跨音速势流的两种差分格式

本文就跨音速定常小扰动势流,对比讨论两种混合差分格式: (1) M-C (Murman-Cole 守恒格式), (2) E-O (Engquist-Osher格式); 验证它们满足守恒律。对于一元音速小扰动流的模型问题,证明不象M-C,E-O的解是唯一的,没有含膨胀激波的解。最后讨论近年来发现的绕翼型的定常势流的M-C解不唯一的问题。     

Oldroyd-B流体剪切流动的稳定性分析及数值计算

首先给出了Oldroyd-B模型的稳态解,其次将该模型在稳态解处线性化,通过求稳态解处Jacobi矩阵的特征值,给出了系统稳定的条件,最后采用隐式差分格式进行数值模拟,验证了稳定条件的合理性.     

基于交叉格莱姆矩阵的最小信息损失模型降阶方法

运用信息论的原理和方法研究以状态空间形式描述的线性定常系统的模型降阶问题.应用线性定常系统及其对偶系统的稳态状态信息熵规范了系统能控性信息和能观性信息的定义形式.基于交叉格莱姆矩阵的系统信息属性,定义了交叉格莱姆信息.通过分析系统稳态状态信息熵的信息描述形式,揭示了交叉格莱姆信息的状态物理含义.在基于最小信息损失的模型降阶过程中以交叉格莱姆信息损失最小为目标,提出了新的模型降阶方法--CGMIL方法.理论分析和仿真结果表明,交叉格莱姆信息是包含系统能控性信息和能观性信息的综合信息描述形式,CGMIL方法与基于最小信息损失的模型降阶方法相比能够获得更好的降阶性能.     

一类椭圆-抛物耦合方程组弱解的衰减估计

该文研究在热效应影响下半导体模型,它归结为一个非线性椭圆-抛物耦合方程组初边值问题.考虑此半导体方程瞬态解和稳态解之间的关系,通过对解的一系列估计,给出了在一定条件下瞬态解与稳态解的一个衰减估计.     

吸积盘与恒星在星云盘中形成时的角动量损失

本根据吸积盘理论与天观测结果，给出一个恒星在星云盘中形成的模型，通过计算角动量方程，获得了质量定常分布ρ(r)～r^β(β=0，1，2)时的一般性解对1M.恒星的数值解表明：恒星在转动磁化的星云盘中形成时．角动量确实发生了巨大转移；并且、β=2的解能较满意地解释太阳系的角动量奇异性．     

定常年龄结构人口方程在Lp[0,rm]空间上的半离散化

本文在将定常年龄结构的人口方程中边界条件里的函数b(r)在Lp[0,rm]空间上进行离散,得到两个离散的方程,进而证明这两个方程的解逼近原方程的解,即半离散的方法是可行的.     

一维定常气固两相流的数值计算

本文用双流体模型(多连续介质模型),根据统一形式的守恒方程求一维定常气固两相流的数值解,其基本算法用SIMPLE法。结果与文献[8]作了比较,并用于实际工程的计算。     

正弦激励下的非线性耳蜗模型:传输函数及频率响应

对正弦激励下的二维非线性耳蜗模型,该文采用空间离散法使其在坐标 x 方向(基底膜长度方向)离散化,并在时域上求出了基底膜在给定激励(镫骨运动速度)下,各点稳态振动速度的解析解.以基底膜稳态振动速度为输出、镫骨运动速度为输入,定义了非线性耳蜗模型的传输函数,并由此求出了耳蜗模型的频率响应。计算结果表明,耳蜗流体的粘滞性及非线性运动特性是影响实际耳蜗频率特性上升斜率的两个主要因素。     

基于Matlab导热问题的数值模拟

基于Matlab软件,采用有限差分法、pdepe函数法和pdetool(工具箱)法对3种不同形式的导热问题进行数值模拟,具体包括二维稳态导热、一维非稳态导热和二维非稳态导热,得出温度分布的数值解和图形解.通过求解过程可以看出,数值模拟方法对分析导热物体的温度分布非常直观和方便.     

具有积分环节多变量系统的双层结构预测控制

针对双层结构预测控制面对一阶积分过程时无法形成稳态优化模型的问题,基于一阶积分过程的稳态特性,提出“临界稳态”的概念,给出了“临界稳态”状况下的“点”模型,以及“临界稳态”的成立条件(稳定性条件),由此建立积分过程的稳态优化数学模型.双层结构预测控制分为上层稳态优化和下层动态控制.上层稳态优化通过求解稳态优化数学模型得到最优稳态输出目标,下层动态控制使用基于模型的控制方法实现最优稳态目标的跟踪控制.将稳态优化问题求解过程中划分为两个阶段:可行性阶段与最优化阶段.在可行性阶段针对积分过程稳态优化模型中的稳定性条件给出相应的可行性判定与软约束调整算法,从而确保了最优化阶段解的存在性.仿真中,将所提出的积分型双层结构预测控制算法应用在一个多变量积分过程上.该优化控制系统一方面可以计算出系统的最优稳态输出目标,另一方面实现了对该目标的快速跟踪控制.     

谐调盘片结构在干摩擦阻尼影响下的稳态响应研究

采用动柔度法建立一般的带有B-B型和B-G型两类干摩擦副的谐调盘片结构的动力学模型,并且应用谐波平衡原理进一步得到系统稳态周期响应幅值和相角的非线性代数方程组。最后,通过拟牛顿迭代算法对一个简化的谐调盘片结构数学模型进行数值仿真,给出其频响特性,着重分析干摩擦阻尼的影响作用。     

基于混合遗传算法求解飞机定常状态

为保证对飞机定常状态准确求解,在分析了定常状态的基本特性和相应约束条件的基础上,提出了一种新的混合遗传算法.算法基于"学习潜能"的概念将遗传算法中的拉马克学习与鲍德温学习两种学习机制有机结合在一起,将局部搜索次数在群体中进行合理分配,使学习的优势得到充分发挥,使其不足得到有效抑制.本文算法不依赖于飞机动力学模型的具体形...     

带有饱和与竞争项的捕食模型

具体的捕食模型中响应函数是一关键因素。考虑一类齐次Neumann边界条件下带有饱和与竞争项的捕食模型,对其反应扩散方程组及对应的平衡态问题,利用比较原理研究解的耗散性,持久性,借助于最大值原理给出正解的先验估计,得出随着参数的变化非常数正平衡解的不存在性。     

Stability of the Bifurcation Solutions for a Predator-Prey Model

Inthispaperweshallfocusonthenonnegativesteady statesolutionstothefollowingellipticsystem :ΔS -uf1(S) =0 ,x∈ΩΔu +uf1(S) -vf2 (u) =0 ,x∈ΩΔv +vf2 (u) =0 ,x∈Ω,(1)withboundaryconditions S/ n +r(x)S =S0 (x) ,x∈ Ω , u/ n +r(x)u =0 ,x∈ Ω , v/ n +r(x)v =0 ,x∈ Ω ,whereΩ RN(N≥ 1)isaboundeddomainwithsmoothboundary Ω ,f1(s) =as/ (a1+s) ,f2 (s) =bs/ (a2 +s) ,a >0 ,b >0arethemaximalgrowthratesanda1,a2 >0aretheMichaelis Mentencon stants,r(x) ,S0 (x)arecontinuouson Ωandr(x) ,S0 …     

Stability of the Bifurcation Solutions for a Predator－Prey, Model

The bifurcation solution of the nonnegative steady-state of a reaction-diffusion system was investigated.The combination of the sturm-type eigenvalue and the theorem of bifurcation was used to study the local coexis-tence solutions, and obtain the stability of bifurcation solutions. The system model describes predator-prey inter-action in an unstirred chemostat.     

一类由单模行波激光系统提出的数学模型Hopf分支的分析与计算

本文应用Hopf分支理论,分析了一类由单模行波激光系统提出的数学模型的稳定性以及产生Hopf分支的条件;根据Hassard“规范形”方法,得到了系统的分支周期解;最后还阐明了本文结果的物理意义。     

Nonlinear dynamics theory on the steady state interface pattern during solidification of a dilute binary alloy

The nonlinear dynamics equations of the time dependence of the perturbation amplitude of the solid/ liquid interface during unidirectional solidification of a dilute binary alloy are established. The solutions to these equations are obtained, and the condition of the initial steady state growth of the cellular and dendritic structure after the planar solid/liquid interface bifurcates (mGc> G) with the increase of the growth rate is given. The condition of the steady state growth of fine cellular and dendritic structure in the beginning after the coarse dendrites bifurcate ( mGc<Γw2 + G) under the rapid solidification is obtained. The relationship of the steady state cell and dendrite tip radius, the perturbation amplitude and wavelength at the solid/liquid interface is presented.     

具有耗散项的Musca domestica苍蝇模型波前解的持续性

对具有耗散项的Musca domestica苍蝇模型的波前解进行研究, 在耗散充分小的情况下, 运用几何奇异摄动理论证明其波前解是持续的, 即如果开始时种群数量非零, 那么它最终将稳定于一个常态。     

具有人口控制的离散SOLOW模型

在离散Ｓｏｌｏｗ模型中假设劳动力增长率为一个单调下降,极限为零的过程,得出资本－劳动比收敛到劳动增长率为零离散Ｓｏｌｏｗ模型的稳态解［１］．给出了具有相同初值,不同劳动力增长率下解的比较定理和相同劳动力增长率,但不同初始资本－劳动比的解的比较定理。证明具有人口控制的经济最终的人均消费和人均资本高于不进行人口控制的经济,从理论上阐明控制人口增长对经济增长的促进作用。     

一类具非线性对流项抛物方程解的渐近分析

研究一类具非线性对流项介质方程解的衰减分析,主要方法是构造合适的李亚普诺夫函数,研究结果表明：当时间趋于无穷大时,方程的解收敛于其常定态解．