环形桁架可展天线抛物面索网的预拉力优化

针对环形桁架可展天线抛物面索网预拉力配置问题,提出了一种寻找预拉力最优配置的方法,该方法基于抛物面索网结构的平衡矩阵奇异值分解,采用含线性不等式约束及线性等式约束的线性规划方法,寻找抛物面索网最优预拉力配置,并对抛物面索网结构平衡矩阵的形成、奇异值分解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的     

索网式天线结构预拉力优化的新方法

建立了某天线索网结构的计算模型,提出了其预拉力优化配置的一种新方法．该方法结合索网结构的对称特性以及在水平投影面内网面内部网格均为正三角形的结构特点,从前索网面在水平面内的力平衡方程出发,以网面内部索段的最大拉力比最小为设计目标,将索网结构预拉力优化配置问题转化为受不等式约束的两变量优化问题,求得了前索网面中各索段在投影面内的预拉力分量;以此为基础,得到了索网结构中各索段的预拉力值．以预拉力优化结果为输入条件,进行了索网结构的有限元仿真分析,结果表明,索网结构的网面设计精度达到了纳米量级,网面内部索段的最大拉力比为1.40,验证了该方法的正确性及有效性．     

周边桁架可展开天线索网结构力密度优化找形方法

一种基于力密度的优化找形方法,可提高周边桁架可展开天线的网面精度和索段预拉力的均匀性,该方法以索段的力密度为设计变量,索网网面精度及索段预拉力均匀性为目标函数,索网的力密度方程为约束函数,优化得到网面的初始平衡态.算例结果表明,通过该方法能够获得相对较高的网面精度和较均匀的索网预拉力.     

非对称环形桁架索网天线预张力设计解析算法

为便于工程应用,提出一种非对称环形桁架空间索网天线预张力设计的解析算法.给出主网在与环形桁架中心线垂直的平面内平衡预张力的投影方程,再根据平面索网结构预张力优化的极小范数法计算公式求出主网绳索中的预张力;根据主网节点的张力纵向平衡方程计算出张力阵绳索预张力;将主网绳索中的预张力分别与特定的系数相乘,即可得到副网中对应绳索的预张力.分别用理论分析、非线性有限元数值仿真以及与其他索网结构预张力优化算法相比较的方式证明了所提算法的正确性、可行性和有效性.     

基于改进粒子群算法的天线索网预应力优化

为了解决天线反射面索网张拉时预应力求解问题,利用索网结构空间几何特性对其进行简化处理,从整体中提取部分索段并加设相应的边界条件.在平衡矩阵法的基础上,采用与禁忌搜索法相结合的混合粒子群算法,将简化后结构由形找力的问题转化为数学上的约束优化问题,同时改进粒子群进化算法来解这一优化问题.采用该算法对三向网格形式的天线抛物面索网结构进行了预应力的优化确定,并将优化的预应力值作为初始力导入索网结构有限元模型中进行非线性有限元分析,索网结构的节点位移量和相应的物理模型型面测量的精度均方根为0.219 mm,验证了算法是可行和正确的. 关键词：     

基于奇异值分解张拉整体结构找形方法

张拉整体结构是由一组不连续的受压单元包含于连续受拉单元组成的稳定自平衡结构,为了寻找自平衡状态下的构型,引入奇异值分解的方法,将寻找张拉整体结构的自平衡构型问题转化为最小奇异值的判定。通过广义节点坐标和构件之间的连接关系建立结构的数学模型;引入力密度的概念,对张拉整体结构进行受力分析,列写包含平衡矩阵的平衡方程;对平衡矩阵进行奇异值分解,利用分解获得的最小奇异值判断平衡方程是否有解,对张拉整体结构是否存在自平衡构型进行初步判定,再依据获得的力密度的均匀性(同组构件力密度大小相等)和正负属性(杆的力密度小于0,索的力密度大于0)对结构自平衡状态进一步判断;通过实例分析对该找形方法的可行性进行了验证,结果表明:该方法可以找到张拉整体结构自平衡构型。本文为寻找自平衡张拉整体结构提供了一种思路。     

基于奇异值分解的测量矩阵优化

针对压缩感知理论中通用的测量矩阵(如随机高斯、伯努利等)不具有最优性能保证的问题,本文通过引入奇异值分解,提出基于奇异值分解的测量矩阵优化方法,对压缩感知中一般线性测量模型中的测量矩阵与测量向量进行优化,再利用优化后的测量矩阵与测量向量重建原稀疏信号。经典的随机高斯测量矩阵和伯努利测量矩阵的数值实验结果表明本文提出的方法可以显著地提高重建成功恢复概率以及对高斯噪声的鲁棒性。该方法适用于一般线性测量系统,成功地实现了测量矩阵和重建矩阵的分离,可在不改变前端测量模型的前提下使重建矩阵接近最优配置。     

正方形组合可展机构的位移模态和路径跟踪研究

可展机构的运动路径不仅可以掌握机构是否按预期规律运动,而且为其运动控制提供理论支撑。为了精确研究正方形组合机构的运动学特性,首先基于螺旋理论和图论分析了正方形组合可展机构的可动性,然后在此基础上,推导了正方形组合可展机构的平衡矩阵,将其进行奇异值分解,得到了正方形组合可展机构的位移模态。其次通过位移模态的迭代,建立了正方形组合可展机构的路径跟踪方法。最后借助算例分析,确定了正方形组合可展机构的分岔点位置,分析了分岔点位置的变化规律以及它和平衡矩阵奇异值的正相关性,发现增加额外约束和规划合理路径可以避免出现分岔现象,为正方形组合可展机构的构型设计和参数优化提供了必要的参考数据。     

广义线性系统的状态反馈和极点配置

利用矩阵的奇异值分解讨论了广义线性控制系统 ,得到了该系统的奇异值标准形式 ,从而大大简化了系统的分析和设计 ,继而给出一种极点配置方法     

基于二次奇异值分解法的张拉整体结构找形分析

为解决给定张拉整体结构的可行力密度找形问题,本文提出一种基于二次奇异值分解的优化设计方法.该方法需事先根据结构的几何对称性对构件进行合理分组,并在此基础上重组平衡矩阵,通过奇异值分解法求解线性齐次方程组以获得满足要求的可行初始力密度.同时引入了切线刚度矩阵特征值的计算方法来检验张拉整体结构的稳定性.最后,基于空间十二杆...     

用改进的奇异摄动法设计飞行控制系统

本文应用Ｂ．Ｐｏｒｔｅｒ等提出的跟踪系统控制律设计的奇异摄动法设计飞行控制系统；引入特征结构配置进行量测矩阵Ｍ的选择；应用复数域内的奇异值分解方法计算矩阵的零空间以选取闭环系统特征向量；最后通过计算逆回差矩阵的最小奇异值之量分析了闭环系统的鲁律性．     

解线性反演问题的几种方法探索

本文分析了非约束反演的广义矩阵方法及矩阵的奇异值分解方法,证明了算法的可行性.同时,还详细分析了约束线性最小平方反演方法,以及对存在有观测误差的超定问题和欠定问题,能从无限多个可能解中得出单一解.     

广义线性系统状态反馈和极点配置的一种方法

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的广义逆讨论了奇异矩阵是非方形矩阵的广义线性系统的状态反馈和极点配置问题，得到了该系统的奇异值标准形式，给出了该系统极点配置的一种方法。     

基于奇异值分解和小波分析的结构模态参数识别

提出了一种新的基于奇异值分解（SVD）和小波分析的结构模态参数识别方法。获得结构在随机荷载作用下的加速度响应,对其进行相关分析可得到相关系数矩阵。将小波变换用于分解相关系数矩阵可得到小波系数矩阵,用奇异值分解小波系数矩阵可精确地识别出模态参数。通过数值算例和实际测试获得的结构信号验证了该方法的可行性。研究结果表明SVD方法与小波分析的结合能够方便准确地寻找出结构的小波脊,其获得的信息可靠度也更高,适用于多自由度结构的模态参数识别。     

子矩阵约束下反中心对称矩阵反问题

利用矩阵奇异值分解以及矩阵对的广义奇异值分解，给出了子矩阵约束下反中心对称矩阵反问题有解的充要条件及其通解表达式，并得到了最佳逼近解。     

基于高阶统计量的嵌入维数估计方法

反映线性相关的协方差阵的奇异值分解法在本质上是一种线性方法,其可靠性受到质疑.用能反映非线性结构的高阶统计量函数代替相关函数构造矩阵,以实现对奇异值分解法的改进,并分析了用高阶统计量构造矩阵的多种方法,得到了两种较好的方法.仿真结果验证了改进后方法的有效性及稳定性     

两类2-Toeplitz型矩阵的奇异值

为了更好的将特殊结构矩阵的奇异值及奇异值分解应用于人脸识别和图像处理等应用领域,文章研究了两类特殊结构矩阵的奇异值。利用三对角和五对角2-Toeplitz矩阵的特征值分解,给出了两类2-Toeplitz型长方矩阵的奇异值,为下一步求解这两类矩阵的奇异值分解奠定基础。     

一种等张力空间索网结构找形方法

为设计出质量小、结构稳定的空间索网天线结构,给出了一种等张力索网结构找形的坐标迭代算法.将索网上的各节点看做只能在理想反射面上移动的点,并规定各段绳索中的张力是恒定的.各节点在合力的作用下运动,当作用在各节点上的合力逐渐减为零时,索网结构到达一种平衡状态,根据这一平衡状态可求出各段绳索的无应力长度.使用该算法对环形桁架索网天线计算模型进行了找形计算,并使用有限元法对找形得到的平衡状态进行验证,证明了该算法的正确性和可行性.同时将找形结果与极小范数法、等力密度这两种找形算法的结果进行了比较分析.分析结果表明,使用等张力找形算法得到的索网结构绳索张力的均匀性最好.文中所提的等张力找形算法可用于空间索网结构的找形.     

基于高阶统计量的嵌入维数估计方法

反映线性相关的协方差阵的奇异值分解法在本质上是一种线性方法，其可靠性受到质疑．用能反映非线性结构的高阶统计量函数代替相关函数构造矩阵，以实现对奇异值分解法的改进，并分析了用高阶统计量构造矩阵的多种方法，得到了两种较好的方法．仿真结果验证了改进后方法的有效性及稳定性．     

一类矩阵方程的最佳逼近解

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了子矩阵约束下的矩阵方程XAX=B解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式。进而,考虑了对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解。