坐标图纸记录曲线矢量化的分段插值算法

针对坐标图纸记录曲线矢量化,提出了一种基于灰度积分投影的分段线性插值算法。这种方法是将记录曲线沿时间轴划分为若干个段,然后用灰度积分投影法选取插值节点,应用分段线性插值算法拟合记录曲线的函数。方法可以应用于纸质观测记录数字化中,是拯救、开发、利用历史资料的新技术。     

基于角点分段算法的岩石裂隙宽度测量及分析

利用数字图像方法测量岩石节理裂隙宽度（开启度）,需要对岩石裂隙进行分段。由于节理裂隙的信息主要反映在其特征点（角点）中,故提出了一种角点分段算法。利用此算法对岩石裂隙分段,再利用改进的Ferret——最佳拟合长方形算法测量宽度,通过对所得结果进行分析可知,利用角点分段算法和最佳拟合长方形算法相结合测量岩石裂隙宽度,与其他测量方法相比不仅实现了计算机的自动测量,而且测量的精确度更高。     

血细胞特性曲线拟合方法的研究

针对血液分析仪对血细胞各个参数检测线性偏差较大的问题,提出一种血细胞特性曲线分段拟合算法。根据血液分析仪检测值与理论值的对应关系,针对不同段的数据,进行分段线性拟合,再根据2条线性曲线段衔接处的3个数据点,采用最小二乘法多项式拟合算法进行过度曲线拟合,实现不同线性段间的平滑过渡,从而避免不同曲线交叉点的跳跃现象。实验结果表明,该方法简单、实用,拟合后的血细胞线性偏差优于血液分析仪行业标准的要求,满足临床应用的需要。     

流速仪检定系统中数据处理方法的研究

从转子流速仪检定原理入手导出流速仪的检定公式,对流速仪采集数据的精度及其误差问题进行讨论。由于观测结果均是一些离散点,存在误差,针对流速仪检定系统数据采集低速段和中高速段精确度低的问题,通过比较各种拟合方法,采用最小二乘法对数据进行处理。通过LabVIEW软件编写一个数据采集的程序,并对一组流速仪检定的实验数据进行拟合,证明采用分段最小二乘法拟合流速仪鉴定曲线的正确性和可行性。     

技术文摘

技术文摘消除三次样条曲线波动的新方法成都飞机工业公司陈怀仁本文用分段三次曲率连续样条拟合平面上一组点，当样条产生波动时，程序自动计算出补加新点，使得新拟合的样条曲线不再出现波动，并且仍然是连续的三次曲率。文中从数据的输入，端点条件的处理，内部节点凸凹...     

基于惯导角度量测的轨道平面最佳线形参数估计算法

轨道线形分段及线形参数优化是铁路轨道既有线复测工作的核心。基于惯导角度量测数据,提出了一种轨道平面线形分段及最佳线形参数估计算法。所提算法根据轨道线形变化规律,利用组合迭代的方法计算轨道的最佳线形参数。该算法将轨道平面线形确定建模成优化问题：首先根据定长曲率曲线最小二乘拟合斜率变化对轨道进行概略分段;然后基于量测数据拟合轨道线形;最后使用组合迭代算法进行精确分段并确定最佳线形参数。仿真算例结果表明,所提算法结果优于现有人工判定算法——基于两组不同分段点的线形参数拟合结果,与穷举法结果更为接近,所提算法均方根误差（RMSE）仅比穷举法高4.93%,但计算量仅为穷举法的0.02%。西安地铁三号线的实测结果也验证了所提算法的有效性。     

基于曲线几何特征的地层参数识别算法

论文给出了一种求地层特性参数的曲线匹配算法。首先对原始数据进行拟合,在不增加新条件的前提下计算出型值点上对应的一阶二阶导数;然后由模板曲线和拟合曲线段的渐缩线特征搜索出拟合曲线段在模板曲线上的对应段,由此求得相应的地层特性参数。实验表明,文中所叙述的方法是比较有效的。     

截面轮廓曲线分段约束拟合

本文以线段和圆弧为逼近基元对封闭的截面曲线进行分段拟合,给出了曲线的拟合算法和逼近误差的分析表达式。在对截面曲线分界点进行迭代寻优后,得到了综合累积误差最小的分界点,并以此进行截面曲线的分段拟合;针对拟合所得的曲线,提出了具体的约束修正方法。通过实例分析表明,该算法简单有效,能较好地解决以线段和圆弧为基元的截面曲线拟合问题。     

时空数据压缩的基于Douglas-Peucker算法的改进与实现

针对传统Douglas-Pecuker算法中以点到基线的垂直距离为化简指标的不足,出现的导致某些具有代表性的节点被删除的情况,在分段道格拉斯算法基础上提出了几点改进,采取优化的提取特征点的方式代替单纯的角度限制方式来实现分段Douglas-Pecuker算法。即在传统Douglas-Pecuker算法的基础上以基于提取特殊点的方式保留具有反应曲线走向的点,然后用非递归方法实现分段压缩。然后进行了曲线化简实验和方法的比较,验证了改进算法在保持线要素形态特征上的合理性。     

确定时间序列分段点的方法研究

现有的时间序列分段线性表示一般把局部极值点作为分段点,但是局部极值点并不能完全刻画时间序列的状态变化,根据时间序列线性分段的基本思想,提出在确定局部极值点的基础上引入斜率差值大的分段点,以便得到较高的拟合精度。新的分段点通过比较相邻序列段的斜率实现,斜率差值越大,该点的状态改变越明显。实验证明该方法拟合误差小,有很好的实用性。     

A unified algorithm for finding the intersection curve of surfaces

In this papaer,an INTEGRAL CURVE ALGORITHM is presented,which turns the intersection curve of surfaces into the form of integral one and then uses “PREDICTORCORRECTOR” technique to evaluate the intersection of surfaces.No matter how the surfaces are defined,the method always deals with the intersection curves in the same way.To find a point on the curve one need only to calculate the JACOBI determinants of “PREDICTOR point”and “CORRECTOR point” while the second order precision is guatanteed.Thus,not only is the problem of finding the intersection of surfaces resolved,but also the algorithms for generating both plane curve and space curve are unified.     

Vertex‐labeling algorithms for the Hilbert spacefilling curve

We describe a method, based on vertex‐labeling, to generate algorithms for manipulating the Hilbert spacefilling curve. The method leads to algorithms for: computing the image of a point in R¹; computing a pre‐image of a point in R²; drawing a finite approximation of the curve; finding neighbor cells in a decomposition ordered according to the curve. The method is straightforward and flexible, resulting in short, intuitive procedures that are as efficient as specialized procedures found in the literature. Moreover, the same method can be applied to many other spacefilling curves. We demonstrate vertex‐labeling algorithms for the Sierpinski and Peano spacefilling curves, and variations. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.     

Maple在椭圆曲线密码体制中的应用

Maple是功能强大的符号处理和数值分析工具,作为强大的交互式计算软件,Maple提供了强大的编程接口和工具包来帮助完成复杂的编程工作。利用Maple编程求出椭圆曲线上有理点,用Maple实现椭圆曲线上两点的加法、点的数乘运算及求某个基点阶数的算法,利用Maple实现椭圆曲线密码体制的加密及解密。相比C语言,Maple语言更接近于平时说话的语法。同时,Maple语言可以方便地转化成C语言。效率分析表明,对于数学公式比较多的程序,用Maple要比C语言简洁很多,这为编程带来了方便。     

B样条曲线曲面GC2扩展

提出了一个扩展B样条曲线曲面的新方法,扩展B样条曲线曲面的关键是为新增加的点确定节点值,新方法的基本思想是：首先,B样条曲线和扩展部分在连接点处满足GC^2连续,用能量极小化方法确定扩展部分的曲线形状,通过对曲线重新参数化使两部分曲线满足C^2连续,进而确定新增加点的节点值,新B样条曲线的控制点由一个显式递推公式计算,原B样条曲线和扩展后的部分合在一起形成一条新的B样条曲线,新的B样条曲线满足原B样条曲线和扩展的点,文章还讨论了运用该方法进行B样条曲面扩展,且以实例对新方法与其它方法进行了比较,结果表明新方法的光顺性得到了明显改善,曲率变化更平坦,且有较小的旋转数指标。     

有理曲线的近似隐式化表示

本文首次提出了曲线近似隐式化的概念，给出了求曲线的近似隐式化表示的有效算法，并以实例说明了算法有效性以及研究这一问题的重要意义。     

基于安德森加速的快速 B 样条拟合算法

曲线拟合技术已被广泛地应用于图像处理、工程实验等领域。其中,B 样条曲线拟 合是曲线拟合中最常见的方法,它具有局部性好、连续性好等优点,但拟合精度一般较低。在实 际应用中,B 样条曲线拟合对于精度和速度的要求都较高。为了提升平面 B 样条曲线拟合速度, 将安德森加速的想法应用到曲线拟合的方法之中,提出一种基于安德森加速的拟牛顿方法。首先 设定一个初始形状,然后根据初始形状找到其每个数据点的投影点的位置参数,然后利用安德森 加速计算出控制点的相应位置,迭代进行以上 2 步,直到结果收敛。实验结果表明,该方法在收 敛速度和迭代时间上均优于其他方法。     

基于质心距离增量矩阵的曲线描述和匹配

图像中物体轮廓线的描述和辨识是图像理解的一个核心问题,提出了一种新的快速的轮廓线描述和匹配方法。该方法不是把曲线中的每一点都进行了描述和匹配,而是按照最小面积法则对曲线进行采样。用采样点与质心的距离增量为每一个采样点赋予一个身份向量,通过所有采样点的身份向量来构造曲线的质心距离增量矩阵以描述曲线,最后利用两条曲线的质心距离增量矩阵的差异度来度量它们的相似性。实验证明该描述方法不仅具有很好的唯一性,而且相比目前已有算法计算量大大减少。该方法的一个实际应用在于将一个地区的SAR图像与地图相匹配。     

Eisenstein环上的圆锥曲线公钥密码系统

为了实现安全有效的曲线密码系统,引入Eisenstein环Z[ω]。论述剩余类环Z[ω]/（r）上圆锥曲线Cr（a,b）的基本性质,证明Cr（a,b）中分别用映射方式和坐标方式定义的2种加法运算的一致性,以（Cr（a,b）,＋）构成一个有限的Abel群。验证在Cn（a,b）上寻找基点的算法适用于Cr（a,b）,给出ElGamal密码系统在Cr（a,b）上的数值模拟,结果表明改进后的圆锥曲线密码系统具有明文嵌入方便、运算速度快、易于实现的优点。     

一种基于自适应模糊线段的离散曲率估计

针对Z 2 空间中8-连通离散曲线的噪声影响,提出"序"为d的模糊线段生长算法.将曲线点上生长出的最长模糊线段作为切线的近似,并根据曲线局部粗糙度自适应地选择序,在此基础上进行离散曲率估计.实验结果表明:通过自适应选择序值,最长离散模糊线段不仅较好地反映了曲线点的局部特性,而且增加了对离散曲线噪声的适应能力,离散曲率估计的性能明显提高.     

一种实用的基于证据积累的图像曲线粗匹配方法

该文提出了一种基于证据积累的图像曲线粗匹配方法,比较有效地解决了将图像中提取的一条曲线(较短)与一条参考曲线(较长)相匹配的问题．该方法具有如下特点：(1)通过实验发现曲线上两点之间的直线距离较它们之间的曲线距离对噪声等误差更鲁棒;基于此,在参考曲线上选取可能的匹配曲线段时,利用首尾点的直线距离作为主要匹配标准,大大提高了算法的鲁棒性;(2)将证据积累的思想应用到控制点的匹配上,有效地去除了错误的控制点和不必要进行匹配的曲线段,在提高算法鲁棒性的同时极大地降低了算法的计算复杂度;(3)在传统的Hausdorff距离计算中引入高斯概率统计模型,使其更适合作为实际应用中评价两条曲线匹配程度优劣的一种度量．大量卫星影像及数码相机照片实验证明了该匹配方法的有效性和实用性．