广义反导子的刻画

为了深入研究导子的问题,利用类比的方式给出广义反导子的定义,并研究广义反导子和反导子之间的关系.最后利用零积的性质对它进行刻画.结论是设A是一个Banach代数具有性质(C),且有有界的近似单位元,X是一个Banach A-双模满足{x∈X:axb=0,a,b∈Z(A)}={0}.δ是A到X的一个连续的线性算子满足a,b,c∈A,ab=bc=0■c.δ(b).a=0,则δ是一个广义反导子.     

“半解析函数”一文中二个定理的改进

<正> 定理1. c为一围线,若f(z))在c的内部第一类半解析,在c及其内部所组成的闭域G上连续,则∫_cf(z)dz为一实数。 定理2.c为一围线,若f(z)在c的内部第二类半解析,在c及其内部所组成的闭域G     

三角环上导子和全可导点

设(u)=Tri((A),(B),(u))为三角环,元素Z∈U.若(u)上的每个在Z点可导的可加映射(即:对任意的A,B∈U且AB=Z,有δ(A)B+Aδ(B)=δ(Z)成立)都是导子,则称Z为(u)的可加全可导点.本文获得了三角环的一些全可导点.     

赋s范数的Orlicz序列空间的β性质

赋s范数的Orlicz空间是Orlicz空间的推广,为研究赋s范数Orlicz空间的H性质和β性质,首先对s范数的一些基本性质进行讨论。然后,在此基础上,给出了赋s范数的Orlicz序列空间具有H性质判据是Φ∈δ₂,并得到了赋s范数的Orlicz序列空间具有β性质的充要条件为空间-自反即■     

算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征

给出了(X,L(X,Y))中算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征.     

平均跟踪性的一些性质

研究了紧度量空间X上连续满射的平均跟踪性质,主要证明了如下结论:(i)若X上的连续满射f具有平均跟踪性,则由(X,f)生成的逆极限空间上的转移同胚σf也具有平均跟踪性;(ii)若f是X上的同胚映射,σf具有平均跟踪性,则f也具有平均跟踪性.     

消息对Pollard’s rho搜索算法设计

MD5选择前缀碰撞攻击可应用于伪造CA证书等实际攻击中,构造MD5选择前缀碰撞对是攻击MD5的一个重要研究课题。构造MD5选择前缀碰撞消息对时,需要利用高性能计算设 备搜索(0,δb,δc,δc,) 消息对,文章用概率方法描述了生日攻击的原理,阐述了利用生日攻击思想搜索(0,δb,δc,δc,) 消息对的Pollard’s rho 算法和并行Pollar d’s rho算法,分析了算法的复杂度,最后给出了一组实验数据。。     

具有参数不确定性的控制系统鲁棒镇定问题的可解性

目的考虑具有参数不确定性的控制对象族ξ(s,δ)的鲁棒镇定问题的可解性.方法通过镇定器的Youla参数化将鲁棒镇定问题化为某一相关对象族ξ(s,δ)的强镇定问题.结果给出鲁棒镇定问题可解的一个必要条件,即ξ(s,δ)的每个元素都应具有parityinterlacing性质.鲁棒镇定问题可解的另一个明显的必要条件ξ(s,δ)是可镇定.结论如果ξ(s,δ)可镇定,则ξ(s,δ)的每个元素都具有parityinterlacing性质.     

关于2个复合函数的均值

设n为一正整数,a(n)表示对每个自然数m重复m次得到的数列的第n项。本文用初等方法研究了复合函数ep(a(n))和δk(a(n))的均值性质,得到了2个较好的渐近公式,丰富了算数函数{a(n)}的研究和应用。     

富里埃级数及其共轭级数(C,—β)平均对Lip(α,p)类的均匀逼近

设 f∈C_(2π),σ_α~β(x)及_n~β(x)分别表示 f 在点 x 的 Fourier 级数及其共轭的(C,β)平均,我们的主要结果是:(1)若0<1/p<β<1及ω(f,t)L_p≤t,则‖_n~(-β)(x)-(x)‖_C≤A_β,_pω(f′,2π/2n 1-β)_(Lp) n~(β-1) cβ,_p‖f′‖,其中 A_(β,p)[见(5)式]不能被更小的不依赖于 f 与 n 的数代替;(2)若0<β<α≤1且 f 的 Fourier 系数是 O(n~(-α)),则‖σ_n~(-β)(x)-f(x)‖_C=O[n~(β(1-α))ω_*~(1-β)(f,1/n)(1nn)~β] (n→ ∞),其中ω_*(f,t)=max[ω(f,t),t~αln 1/t].     

Carlon-Schaffer算子在亚纯单叶函数上的应用

设∑表示形如f（z）=z^-1＋∑^∞ n=0 anz^n且在空心单位圆U0内解析的全体函数组成的类,Carlon-Schaffer算子为L（a,c）f（z）=z^-1＋∑^∞ n=0 （a）n＋1/（c）n＋1 anz^n/（n＋1）!。利用算子L（a,c）定义了亚纯单叶函数的新子类：S^＊ a,c（γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈S＊（γ）},Ca,c（γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈C（γ）},Ka,c（β,γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈K（β,γ）},K^＊ a,c（β,γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈K＊（β,γ）},并利用Miller引理建立了包含关系：在a＋1-γ〉0时,S^＊ a＋1,c（γ）S^＊ a,c（γ）,Ca＋1,c（γ）Ca,c（γ）,Ka＋1,c（β,γ）Ka,c（β,γ）,K^＊ a＋1,c（β,γ）K^＊ a,c（β,γ）;而c-γ〉0时,S^＊ a,c-1（γ）S^＊ a,c（γ）,Ca,c-1（γ）Ca,c（γ）,Ka,c-1（β,γ）Ka,c（β,γ）,K^＊ a,c-1（β,γ）K^＊ a,c（β,γ）。     

拓扑空间紧化的比较

文章主要研究空间的紧化问题。若给定一个局部紧的Hausdorff空间X,有很多方法可以对它进行紧化。主要讨论两种紧化方法,一点紧化—X和Stone-Cech紧化—β（X）。研究了在什么条件下X≠β（X）,同时也给出了X=β（X）的新例子。     

S-亚紧空间

文章引入了S-亚紧空间,并且获得3个主要结果：（1）如果（X,（y））是一个S-亚紧的T2空间,则对X中的任意一个闭集A和不属于A的任一点x,存在U∈（y）,V∈SO（X,（y））使x∈U,ACV且U∩V=（O）.（2）如果（X,（y）α）是S-亚紧的,则（X,（y））是S-亚紧的.（3）（X,（y））是一个极不连通的T2空间,则（X,（y））是S-亚紧的当且仅当X的每个开覆盖（b）有一个点有限的正则闭加细（V）V∈RC（x,（Y）.     

wM空间的刻画

利用g-函数给出对wM空间的若干等价刻画,主要结论为：X为wM空间当且仅当X满足下述条件之一：（1）存在空间X上的g-函数g,使得若对每一nN,yn∈g（n,p）且g（n,xn）∩g（n,yn）≠,则xn有聚点;（2）存在空间X上的g-函数g,使得若对每一nN,g（n,p）∩g（n,p）≠且xn∈g（n,yn）,则xn有聚点。     

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果：（1）{Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi（i∈N）是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。（2）设f：X→Y是基-可数亚紧映射,ω（X）≥ω（Y）,如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

关于弱aD-空间的有限并

研究了弱aD-空间的有限并,获得了如下结果：（1）如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是弱aD-空间;（2）如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是aD-空间,也是bD-空间;（3）如果亚紧空间X是亚Lindelof空间有限族{X i,i=1,,i}的并,则X是aD-空间,也是bD-空间。     

完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论：（1）设X=lim{xσ,πρσ,∑},并且每一个投射,πσ：X→Xσ乃是开满射,设x是｜∑｜-仿紧空间,其中｜∑｜〉2,若每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则X也是完全正则狭义拟仿紧空间;（2）记X=∏a∈∧Xα是｜∧｜-仿紧空间,则X是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当A↓Vσ∈∑,X=∏a∈σ是完全正则狭义拟仿紧空间,其中：∑=｜∧｜。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。     

湍流、不动点与周期轨的稳定性

本文对区间连续自映射,讨论了湍流与不动点的关系：若x0∈I及ω（x0,f）中的不动点c,满足：c0,对g∈ωε（f）,g的所有周期轨也都是简单的。     

一类近三角剖分图的上可嵌入性

一个图在某个曲面上的嵌入三角剖分该曲面,那么这个图是上可嵌入的。对于一个近三角剖分图却不一定是上可嵌入的。已经证明了平面近三角剖分图的上可嵌人性与独立边集之间的关系是：若G的对偶图G^＊有[1/2φ]个独立边集．那么图G的最大亏格γM（G）=[β（G）/2]-1。进一步讨论了平面近三角剖面图G有k个三角△1,△2,…,△A其上可嵌入的条件。     

理想拓扑扩张的正则性

理想可以扩展为一个拓扑空间,此种扩展拓扑空间的正则性有非常重要的研究价值．对一类特殊的理想I来说,经此理想扩展的拓扑空间是不能正则的,除非扩展的拓扑与原拓扑一致,即对任何无孤立点的拓扑空间（X,T）和X上的一个理想J,如果J中每个元素内部为空,那么由{U＼I：U∈T,I∈I）生成的理想拓扑T。是正则的当且仅当I中的每个元都是（X,T）中的闲集（或者等价地T=T）．