分数阶LαCβ两种元件电路导抗函数的W域无源综合方法

电气设备的分数阶建模离不开分数阶电路的综合理论。针对现有W域等效正实条件的不足,对其进行了改进与说明。基于s-W变换,将有理元次分数阶导抗函数转化为W域整数阶导抗函数,在W域推导了L_αC_β两种元件电路导抗函数的部分分式展开式,证明了分数阶两种元件电路导抗函数均可以福斯特实现和梯形实现。最后通过示例验证了方法的有效性,对后续W域综合研究具有一定的指导意义。     

有理幂次分数阶线性电路方程的W域解法

电气工程领域中的很多设备都表现出分数阶的本质,充分利用分数阶微积分能更好地描述这种分数阶现象.对于分数阶电路,电路方程的求解是至关重要.对于含有多个分数阶幂次的电路方程,现有的方法求解非常困难.通过对传统的Laplace变换改进,提出了一种新的变换——W变换.这种变换可适用于有理幂次分数阶方程的求解.针对W域有理象函数...     

四种元件的分数阶电路无源综合方法研究

分数阶电路与系统以其优越的性能和潜在的应用前景引起了广泛关注。由于分数阶电路无源综合方法的复杂性,现阶段只能对不同形式的分数阶导抗函数表达式采取不同的电路综合方法。提出了分数阶四种元件电路无源综合方法。该方法结合阻抗换标与变量代换将分数阶导抗函数转化为三变量电抗函数,通过综合三变量电抗函数来实现电路。最后通过示例验证了方法的可行性和有效性。     

可变阶次分数阶微分实现图像自适应增强

为了改善图像增强的效果,提出了一种可变阶次的分数阶微分图像自适应增强算子.该算子的数学原理是根据图像的局部统计信息和结构特征来动态调整分数阶微分的阶次.在图像增强的过程中,分数阶微分的阶次满足在图像“强边缘”处具有较大的微分阶次,在图像“弱边缘”或纹理处具有较小的微分阶次,在图像平滑处具有微小的微分阶次,在判断为噪声处具有负阶次.建立了图像增强效果和分数阶微分阶次之间的非线性量化关系,构造了相应的自适应函数,实现了图像的自适应增强.实验结果表明,在无噪声的情况下,该方法较传统的分数阶微分算子在图像增强方面效果更好;在有噪声的情况下,该方法具有一定的噪声免疫能力.     

1/2阶分数演算的模拟OTA电路实现

为了更有效地进行分抗的电路设计,对信号处理中分数演算的模拟电路实现进行了探讨,给出了分数演算的模拟电路无源实现和有源电路实现方案;推导出求解分抗阻抗的精确递推公式.无源电路中给出了分数阶低通和高通滤波器方案,有源电路采用高带宽电流型跨导运算放大器（OTA）进行设计,满足高频信号分数阶运算的要求;同时进行了理论计算和电路模拟性能分析,分析结果表明两种实现方案均能很好地完成信号的分数演算功能,对于分数演算的理论研究与工程实践有着实际意义.     

数字图像的局部分数阶微分增强

为了扩展传统分数阶微分在图像增强处理中微分阶次的范围,改善传统分数阶微分对图像亮度增强不甚理想的问题,提出了一种局部分数阶微分增强图像算法。首先根据局部分数阶微分理论,建立了数字图像的分数阶微分增强分算法。然后构造了新的数字图像分数阶微分增强模板,在该模板中增加亮度控制函数得到边缘、纹理和对比度同时增强的分数阶微分增强算法。实验表明,该方法能扩大分数阶微分在图像增强处理中阶次的范围;不但能很好地增强图像的边缘、纹理和轮廓等信息,又能明显改善图像的对比度和亮度,增强图像的视觉效果优于传统的分数阶微分增强方法的视觉效果。     

永磁同步电机的分数阶自适应控制

为实现永磁同步电机的混沌控制,提出一种分数阶自适应控制器设计的新方法。建立分数阶永磁同步电机的数学模型,并利用分数阶预估-校正算法研究了其混沌动力学特性, 在此基础上,设计一种简单新颖的分数阶自适应反馈控制器,实现分数阶永磁同步电机的混沌控制。通过构造合适的Lyapunov函数,结合使用分数阶不等式、Mittag-Leffler函数和Laplace变换,获得了在所设计的控制器作用下系统全局镇定的充分条件。最后,数值仿真实验验证控制方法的有效性和对随机正弦外部扰动的鲁棒性。     

用遗传算法优化设计分数阶微分器

为了进一步提高分数阶微分器的精度,将遗传算法引入到滤波设计中,获得了性能更加优越的分数阶微分器.首先分析了分数阶微分器的特点和设计方法,通过对相应IIR滤波器的系数进行优化,得到了分数阶微分器的全局最优个体,避免了传统方法设计分数阶微分器中高频出现的误差.仿真结果表明,由该算法设计的分数阶微分器明显优于其它方法,能有效的逼近理想分数阶微分器的幅频响应.     

二端口分数阶变类器及其电路仿真研究

应用分数阶微积分理论对传统整数阶二端口变类器进行拓展。建立了分数阶变类器的统一模型,给出了12种分数阶变类器赋定关系及传输矩阵表达形式,实现了I型分数阶C_α-R、L_β-R和M_(α,β)-R变类器。最后,通过Multisim电路仿真对所提实现形式进行了验证。     

带有分数阶边值条件的分数阶差分方程的正解

研究了一类带有分数阶边值条件的分数阶差分方程正解的存在性问题.首先利用分数阶差分方程理论和边值条件给出了解的结构,其次分析了Green函数的一些性质,最后利用锥上的不动点定理证明了该问题正解的存在性.     

Riemann-Liouville分数阶图像增强算法及其电路实现

为了解决整数阶微分对图像纹理增强效果不明显及Grümwald-Letnikov（G-L）微分后会使RGB彩色图像边缘色彩失真的问题,提出了一种Riemann-Liouville（R-L）分数阶图像增强算法并讨论了该算法的电路实现.从R-L定义出发,推导出分数阶微分方程,构造了数字图像8个方向上的0~1阶分数阶微分模板并讨论了其数值运算规则,在此基础上构造并实现了数字图像的R-L分数阶微分电路,并在HSI空间对I分量进行分数阶微分实现彩色图像增强.实验结果表明,该算法能比较明显地增强图像的纹理和边缘细节,增强后的图像清晰度和对比度提高,图像视觉效果明显,具有非线性增强灰度图像和彩色图像的复杂纹理特征及边缘信息的独特优势和良好效果.     

含分数阶电抗元件网络的灵敏度分析

分数阶微积分理论在众多的领域得到了越来越多的应用。在许多情况下,利用分数阶电抗元件建模能更准确、简洁地描述研究对象的性能。研究了含分数阶电抗元件网络的灵敏度问题,提出了分数阶电容和分数阶电感的灵敏度公式,并通过仿真进行了验证,进一步完善了伴随网络法理论。     

无刷直流电机分数阶PI预测函数控制研究

为了提高无刷直流电机转速的动态性能和抗干扰性,提出一种新型的基于ARMAX模型的预测函数控制(PFC)与分数阶PI(FOPI)相结合的控制算法,通过在性能指标函数中引入预测输出误差,形成具有分数阶PI的结构。在无刷直流电机转速环的控制中,该算法通过递推最小二乘法在线辨识分数阶PI预测函数(FOPI-PFC)的预测模型,使得控制输入根据系统的预测模型的变化而不断滚动优化。仿真结果表明,FOPI-PFC控制算法不仅结合了分数阶PI静态误差小、上升速度快和预测函数无超调、计算量小及较强的鲁棒性等优点,还解决了预测控制模型失配和传统PI控制抗干扰性能差的问题。     

一类分数阶Volterra-Lotka捕食方程渐近稳定性分析

通过对一类分数阶Volterra-Lotka捕食方程模型的研究,并利用Krasovskii方法构造出Lyapunov函数,证明了分数阶Volterra-Lotka捕食方程在一定条件下的渐近稳定性.例子仿真说明了充分条件的有效性.     

稳态分数阶Kalman滤波器

基于CARMA新息模型对线性离散分数阶状态空间系统提出一种稳态分数阶Kalman滤波器。分数阶描述比整数阶描述更精确,所提出的滤波器相比已有的整数阶系统的相关研究结果更具普遍性和实用性。仿真实例表明了该滤波器的有效性。     

永磁同步电机调速系统分数阶微分滑模控制

受负载扰动及参数时变等因素影响,永磁同步电机调速系统的鲁棒性会变差,滑模控制对于系统的参数变化、模型不精确及外部扰动等因素不敏感,能够有效提高永磁同步电机控制系统的鲁棒性,但滑模控制实现过程中却存在抖振问题.为解决鲁棒性和抖振问题之间的矛盾,提出一种分数阶滑模控制方法,通过在分数阶滑模面的设计中使用分数阶饱和函数代替符号函数,更有效地消除滑模控制的抖振问题.仿真和实验表明:相较于传统的滑模控制,所提控制方法使得永磁同步电机调速系统具有更好的动态性能和抗负载扰动能力.     

区间参数分数阶时滞系统鲁棒稳定域

对区间参数分数阶时滞系统,提出了对分数阶PIλDμ控制器求其鲁棒稳定域的方法.利用边界理论将区间参数分数阶时滞系统分解为若干顶点子系统,求出各顶点子系统特征多项式和与之相对应凸多面体棱边的集合.应用D分解方法分别求出使各子系统获得最大稳定域时的PIλD和PIDμ控制器的参数λ和μ,从而获得了分数阶PIλDμ控制器的参数.由该分数阶PIλDμ控制器计算各个子系统的稳定域,各子系统稳定域的交集即为原区间参数时滞系统的稳定域;并证明了该域为区间参数分数阶时滞系统的鲁棒稳定域.通过实例的验证表明,该算法是可行有效的.     

基于分数阶的模型参考自适应算法

在自适应中引入分数阶运算,可以较好的改善被控对象的响应时间和干扰。本研究将分数阶积分引入模型参考自适应,通过构造分数阶的自适应律,设计了新的模型参考自适应控制系统,并进行了仿真。结果表明,该系统具有较快的响应时间,较小的超调量以及很好的鲁棒性。对分数阶系统的研究具有一定的意义。     

分数阶双二次型导抗函数的无源综合

无源网络综合一直是备受关注的研究课题,近几年,随着分数阶微积分的广泛应用,人们开始研究含有分数阶阶次的策动点函数综合。基于三口纯电阻网络与两个分数阶储能元件的连接,提出了分数阶双二次型导抗函数最少储能元件无源综合方法。推导了其实现的充分必要条件。此外,对于无法用电阻矩阵表示三口电阻网络的情况,通过相应的串并联电路得到其实现条件及对应元件值。当两个分数阶阶次均为1时,所提方法可退化为传统双二次型导抗函数综合,因而具有更广的应用范围,最后,通过数值例子验证了所提方法的准确性。     

基于分数阶线性系统初态学习的PDα-型迭代学习控制

为了消除任意初始状态对系统的影响,针对一类具有任意初始状态的分数阶线性连续系统,提出了一种具有初始状态学习的开环和开闭环PDα-型分数阶迭代学习控制算法.在Lebesgue-p范数的意义下,利用卷积积分的广义Young不等式在迭代域中给出具有抗干扰的PDα-型算法收敛的充分条件.实验结果表明,该算法能够保证跟踪误差的收...