具强迫力的一阶中立型微分方程的振动性

考虑具强迫力的一阶中立型微分方程ｄ／ｄｔ「ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）」＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝ｆ（ｔ），ｔ≥ｔ０这里０≤Ｒ（ｔ）〈Ｃ〈１，Ｃ为正常数，得到了方程的所有解都振动的一个充分条件。     

某类一阶中立型微分方程的振动性

研究具有正负系数的多滞量一阶中立型微分方程 d/dt[y(t)-Σk=1mRl(t)y(t-rl)]+Σi=1nPi(t)y(t-τi)-Σj=1kQj(t)y(t-σj)=0.其中 Pi,Qj,Rl∈C([t0,∞],R+),rl,τi,σj∈(O,∞)(i=1,2,3,…,k;l=1,2,3,…,m),r1相似文献   

具有正负系数的中立型微分方程的振动性

本文讨论具有正负系数的中立型微分方程[X(t)-R(t)X(t-r)]'+P(t)X(t-τ)-Q(t)X(t-σ)=0的振动性。我们利用新的技巧获得了该方程所有解振动的新的充分条件,改进了文献中有关结果。研究的方法与所得结果均在一定程度上反映了泛函微分方程结构的变化对其振动性的影响。     

中立型分段常变量微分方程解的振动性

通过构造差分方程的振动解，研究了一类二阶中立型分段常变量微分方程解的振动性，得到几个振动判据。     

一类非线性双曲泛函微分方程的振动性

研究了一类带连续分布的滞变量的非线性双曲方程的振动性．通过积分平均技巧，将多维问题的振动性转化为二阶泛函微分不等式最终正解的非存在性．得到了明确的振动判别准则．     

n阶非线性泛函微分方程解的振动性

讨论 n 阶非线性泛函微分方程x~(n)(t)+p(t)k(t,x(t),x~(n-1)(t))+q(t)f(x(σ(t)))=0 (1)解的振动性,其中 n 为偶数,在一定条件下,建立了方程(1)的三个振动性定理,推广和改进了已有的结果.     

具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性

得到了具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程一切解振动的新的充分条件∫∞t0[P(s)-Q(s-τ+δ)]exp(1)/(μ)∫∞t0u[P(u)-Q(u-τ+δ)]duds=∞.应用此条件得到了这类方程振动的一些较弱的充分条件.     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

研究一阶中立型微分方程ｄ／ｄｔ「ｘ（ｔ）＝ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ（ｔ））」＋ｑ）ｔ）ｘ（ｔ－σ（ｔ））＝０,ｔ≥ｔ０,（Ｅ）其中ｐ（ｔ）,ｑ（ｔ）,ｒ（ｔ）,σ（ｔ）是「ｔ０,∞）上的非负连续函数,得到了方程（Ｅ）所有解振动的充分性判据,所得结果包含或改进了已有文献的相关结果。     

一阶时滞微分方程的振动性

研究了具有多个滞后量的个阶微分方程。其中ｐ、ｑ、τｐｉ、τｉ（ｉ＝１,２…,ｎ）为正常数;得出了方程振动的几个充分性判据和一个比较定理。     

随机微分方程解的不合流性

研究了一维Ｉｔｏ型随机微分方程,在相当弱的条件下,当扩散系数非退化时,证明了方程强解的不合流性。     

Banach空间微分方程解的存在唯一性——为庆祝《纺织高校基础科学学报》创刊十周年而作

以半序理论为依据，舍弃许多文献中广泛采用的紧性条件和耗散条件，利用单调迭代方法讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶常微分方程两点边值问题，一阶常微分方程初值问题和周期边值问题的解的存在唯一性．改进扩充了郭大钧、宋福民和孙经先等得到的结果．     

一阶非线性中立型微分方程的振动准则

在特定争件下讨论了一阶非线性中立型的微分方程振动问题，产生了一阶非线性中立型微分方程的振动准则，并用极限理论证明了该振动准则的正确性．     

时滞泛函微分方程的一个不稳定性定理

给出了时滞泛函微分方程的零解不稳定性的新判据，取消了李雅普诺夫泛函y的传统限制：dV／dt≥0，推广了J．K.Hale的结果。     

Fractional Differential Equations Based Modeling of Microbial Survival and Growth Curves: Model Development and Experimental Validation

ABSTRACT: A fractional differential equations (FDEs)‐based theory involving 1‐ and 2‐term equations was developed to predict the nonlinear survival and growth curves of foodborne pathogens. It is interesting to note that the solution of 1‐term FDE leads to the Weibull model. Nonlinear regression (Gauss–Newton method) was performed to calculate the parameters of the 1‐term and 2‐term FDEs. The experimental inactivation data of Salmonella cocktail in ground turkey breast, ground turkey thigh, and pork shoulder; and cocktail of Salmonella, E. coli, and Listeria monocytogenes in ground beef exposed at isothermal cooking conditions of 50 to 66 °C were used for validation. To evaluate the performance of 2‐term FDE in predicting the growth curves—growth of Salmonella typhimurium, Salmonella Enteritidis, and background flora in ground pork and boneless pork chops; and E. coli O157:H7 in ground beef in the temperature range of 22.2 to 4.4 °C were chosen. A program was written in Matlab to predict the model parameters and survival and growth curves. Two‐term FDE was more successful in describing the complex shapes of microbial survival and growth curves as compared to the linear and Weibull models. Predicted curves of 2‐term FDE had higher magnitudes of R² (0.89 to 0.99) and lower magnitudes of root mean square error (0.0182 to 0.5461) for all experimental cases in comparison to the linear and Weibull models. This model was capable of predicting the tails in survival curves, which was not possible using Weibull and linear models. The developed model can be used for other foodborne pathogens in a variety of food products to study the destruction and growth behavior.