耦合热弹塑性损伤介质的守恒积分

本文首先提出小变形耦合热弹塑性损伤问题的一个自由能形式的变分原理。然后利用该变分原理导出了一组守恒积分方程并定义了守恒积分。     

弹塑性各向异性损伤介质中的守恒积分方程

本文从最小势能原理出发,导出了具有裂缝的弹塑性各向异性损伤介质的守恒积分方程.并针对二维问题定义了损伤材料的J积分.为实现结构分析中损伤和断裂力学的结合做了初步的探讨。     

用变分原理建立统一的薄板弯曲问题的边界积分方程

本文利用变分原理导出了薄板小挠度弯曲问题,温克尔弹性地基板及薄板弯曲振动的边界积分方程,这些方程呈现了统一的边界积分的表达形式。     

变量函数及其积分的变分

力学的变分原理是分析力学领域中最普遍、高度概括的原理。所有定理和方程都是由这些原理导出的。作者讲述运动、变量、函数及其积分的变分,它们是力学变分原理的基本知识。     

非均质材料在热冲击下的耦合热弹性理论

依照连续介质力学的基本理论，推导出了非均质弹性材料热冲击问题所满足的热传导和热弹性运动方程。     

耦合热弹塑性问题的泛函及其变分原理(摘要)

热——力耦合现象曾引起了人们的广泛兴趣,但由于理论上求解十分困难,加之本构关系较为复杂, 目前这一问题的研究多数集中在耦合热弹性领域,经人们研究表明,当耦合系数很小时,只要加热不快,耦合效应的影响是微小的。但是,对于热弹塑性耦合问题,其耦合系数远比热弹性问题的耦合系数大得多,在这种情况下,其耦合效应倒底有多大呢?现阶段研究得并不多,另外,耦合问题的理论求解十分困难,特别对于耦合热弹塑性问题,由于它的本构方程比较复杂,理论求解就显得更加困难了。这就给用于求解耦合问题的各种数值计算方法带来了广阔的前景,有限元法是其中较为有效的一种方法。为用有限元求解这类问题,建立适当的泛函是有必要。本文试图在K.N.Rysinko等人提出的热传导方程及本构关系的基础上,用泛函分析的方法导出耦合热弹塑性问题的泛函。为进一步用有限元求解此问题打下理论基础。泛函形式为:■在用有限元法计算时,只需分别对△u,T变分,即可得到两组对应的有限元基本方程。     

准静态电磁热弹性体余能原理和广义变分原理

具有多场耦合性质的电磁热弹性体的基本方程很复杂,即使考虑最简单的情况也难求其解析解,所以需采用近似计算方法.变分原理是有限元法等近似计算方法的理论基础.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将基本方程乘上相应的虚量,积分代数相加,建立了准静态电磁热弹性体的余能原理和第一类H-R型广义变分原理,为电磁热弹多场问题的近似计算...     

变质量非完整系统Hamilton正则方程的积分因子和守恒定理

提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径，给出了积分因子的定义，研究了定恒是存在的必要条件，建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理，并举例说明结果的应用，由实例可明显看出，用积分因子理论求系统的守恒量，与以前的方法相比，具有限制条件少，运算简单的优点，因此有广泛的应用价值。     

梯度功能材料拟静态热弹性问题的泛函和变分原理

本文从梯度功能材料拟静态热弹性问题的控制方程出发,说明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量的函数时的三维拟静态弹性问题的泛函是存在的,导出的相应的泛函,并建立了相应的变分原理。     

非均质材料在热冲击下的耦合热弹性理论

依照连续介质力学的基本理论,推导出了非均质弹性材料热冲击问题所满足的热传导和热弹性运动方程。     

耦合热弹性理论的广义作用量原理

在新型热流势能密度和热流余能密度的基础上,采用拉氏乘子法及基于变分条件、变分约束条件和一般约束条件之间的匹配关系,建立了一系列新型耦合热弹性理论的广义作用量原理。后些广义作用量原理是用近似法与数值法求解耦合热弹性理论问题的理论基础。     

轴对称弹性体边界积分方程的奇异处理

边界积分方程的奇异性处理一直是力学探索的问题，对轴对称弹性体边界积分方程进行离散，并对奇异性问题进行了分析，使边界元法的求解更精确，同时，给出了算例。     

准晶弹性理论中的几个基本定理和守恒积分

目的推广经典晶体弹性理论中的几个基本定理到准晶弹性理论中去．方法推导中利用了准晶弹性理论的基本控制方程和高斯定理．结果与结论本文导出了准晶弹性理论中的虚功原理和Betti功互易定理等,证明了解的唯一性定理,并给出了准晶弹性理论中的一些守恒积分,如广义J-积分．当相位子场为零时,上述结论退化为经典弹性理论中的结论．     

耦合热弹性平面问题的有限元法基本方程

在耦合热弹性问题变分原理的基础上,导出非定常温度场热弹性平面问题的有限元法基本方程。推导中,弹性平面划分为三节点三角形单元,时间过程划分为时间元,时间元中各变量(节点的位移和温度)随时间作线性变化。得出以各节点在每个瞬时(时间元的端点)的位移和温度为待定值的两组耦合的线性代数方程组,即基本方程。