极限上限分析中“切线法”引入非线性破坏准则的探讨

基于极限分析上限法,讨论了“切线法”引入非线性 M-C 破坏准则时采用“初始切线法”和“外切线法”对边坡临界高度、地基承载力、主动土压力３个经典土力学问题的影响,用以分析“外切线法”引入非线性破坏准则对分析岩土问题的合理性和有效性。研究表明：非线性参数对土工结构的安全性有重要影响,恰当引入岩土材料的非线性破坏特性更加符合工程实际;基于上限法通过“初始切线法”引入非线性破坏准则是众多上限解答的一个上限解答,特定条件下能够获得较好的上限解,但随着非线性参数 m 的增大由此引起的误差也越来越大,采用“外切线法”更具有效性和合理性。     

加筋土边坡稳定性分析

基于强度折减法和重力增加法分别对未加筋边坡和加筋边坡进行了有限元数值分析,并与Bishop法进行了对比,验证了将这两种方法应用于加筋土边坡计算的可行性。通过对工程实例的计算分析,建议对于未加筋边坡将坡内点的水平位移急剧变化作为边坡处于临界破坏状态的判别标准;而对于加筋土边坡,将塑性区从坡脚至坡顶贯通作为临界破坏状态的判别标准。     

加筋土边坡侧向变形对沉降和稳定性的影响

大量工程实践表明，加筋土国坡的侧向变形与边坡的沉降和稳定性有着密切的联系，如何充分考虑和利用加筋土体侧向变形对边坡 和和稳定的影响，是一个值得研究的课题。通过工程实例，阐述了加筋土边坡破坏的原因，并对边坡的稳定性及沉降进行了研究，指出加筋材料加固机理的实质是加筋材料与土体的位移协调一致，通过两者之间的作用，充分发挥加筋材料的抗位强度，进而限制加筋土体的侧向变形，在某种意义上提高土体的抗剪强度，达到加固土体的目的。尽管极限平衡法不能直接考虑土体侧向变形对边坡稳定性的影响，但是，可以在该方法中通过整土体强度指标的方法来间接反映这种影响。限制加筋土体的侧向变形，能够有效减少加筋土体的不均匀沉降和总沉降量，研究表明，不考虑侧向变形影响得出的沉降值小于实测值，其误差在20％－30％之间。     

基于二阶锥规划的边坡稳定上限有限元分析

边坡稳定上限极限分析通常采用三节点三角形单元,并对屈服准则线性化,因而其计算精度较低。针对此问题,基于六节点三角形单元和二阶锥规划,假设材料严格满足Mohr-Coulomb屈服准则并考虑孔隙水压力与地震荷载的作用,发展了一种应用于边坡稳定性分析的上限有限元法,扩大了上限极限分析的应用范围。根据上限定理,在满足屈服条件、流动法则、功能平衡以及相应的边界条件的基础上,将边坡稳定的上限分析形成二阶锥规划数学模型,并用先进的内点法进行求解。通过2个算例的计算分析,并与已有计算方法进行对比,验证了本文方法的正确性与可行性,并表明该方法的计算结果并不明显依赖于有限元网格的密度,且材料内摩擦角较大时,仍具有较高的计算精度。     

加筋土石坝坡抗震稳定的上限极限分析

基于极限分析上限定理,假定破坏面为任意滑动面,提出了一种用于评价加筋土石坝坡抗震稳定性的方法。该方法将素土和筋材的内能耗散率分开考虑,计算各滑动土条的外力功率与内能耗散率,并通过功能平衡条件,利用优化算法确定加筋土石坝的极限抗震能力,所得解物理意义明确、理论基础严格,能够很好反映加筋后土石坝处于极限状态时抗震能力的提高。通过一简单均质加筋边坡的算例分析,结果表明,该方法所得与已有研究成果有较好的一致性,且当水平条分数增加到一定数量时,解答趋于稳定,确定的任意滑动面能够很好地模拟加筋结构临界失稳时的破坏面。同时,通过对坝坡滑动体的水平条分,克服了以往竖向条分对拟静力地震荷载计算不精确的问题。应用该方法对一典型加筋心墙土石坝进行坝坡稳定分析。计算结果表明,坝坡加筋后,土石坝的抗震稳定性有了明显提高,其极限抗震能力较未加筋时提高了19%~21%,且加筋长度对土石坝的极限抗震能力有较大的影响。在实际工程中建议进行合理的计算分析以确定最佳加筋长度,对于本算例,最佳的加筋长度为30~40m。     

加筋土石坝坡抗震稳定的上限极限分析

基于极限分析上限定理，假定破坏面为任意滑动面，提出了一种用于评价加筋土石坝坡抗震稳定性的方法。该方法将素土的内能耗散率和筋材的内能耗散率分开考虑，计算各滑动土条的外力功率与内能耗散率，并通过功能平衡条件，利用优化算法确定加筋土石坝的极限抗震能力。由于本文方法基于极限分析，所得解物理意义明确、理论基础严格，能够很好地反映加筋后土石坝处于极限状态时抗震能力的提高。通过一简单均质加筋边坡的算例分析表明：该方法计算结果与现有研究成果有较好的一致性，且当水平条分数增加到一定数量时，解答趋于稳定，确定的任意滑动面能够很好地模拟加筋结构临界失稳时的破坏面。同时，通过对坝坡滑动体的水平条分，克服了以往竖向条分对拟静力地震荷载计算不精确的问题。应用该方法对一典型加筋心墙土石坝进行了坝坡稳定分析。计算结果表明，坝坡加筋后，土石坝的抗震稳定性有了明显提高，其极限抗震能力较未加筋时提高了19%~21%，且加筋长度对土石坝的极限抗震能力有较大的影响，在实际工程中建议应进行合理的计算分析以确定最佳加筋长度，对于本算例，最佳的加筋长度为30~40m。     

基坑稳定性的塑性极限分析上限法研究

基坑稳定性验算是基坑支护设计中的一项重要内容,将极限分析上限理论、有限元离散思想和数学规划方法结合起来研究基坑的稳定性。首先将基坑土体用三角形有限单元离散,然后根据上限定理构建同时满足公共边速度不连续条件、单元塑性流动约束条件和单元速度边界条件的机动许可速度场,并由内、外功率相等条件建立目标函数,构建基坑稳定性分析的上限法数学规划模型,通过对模型的优化求解,得到基坑整体稳定性分析的极限荷载(或安全系数)上限解及相应的破坏机构,最后分析了土体抗剪参数、支护结构嵌固深度及基坑开挖深度等因素对基坑整体稳定性的影响规律。     

基于上限分析的渣土边坡抗滑桩桩位优化研究

针对加固城市渣土堆填边坡的抗滑桩桩位优化问题,基于强度折减技术和极限分析上限法,采用遗传算法结合非线性规划SQP算法,提出了渣土边坡抗滑桩桩位优化方法。深圳市某渣土堆填边坡抗滑桩桩位优化分析结果表明:给定安全系数下,抗滑桩桩位对抗滑桩需提供的抗滑力、滑裂面以上桩长和最可能滑裂面都有显著影响;暴雨工况下的抗滑力、滑裂面以上桩长和最可能滑裂面范围均大于自然工况下的。考虑局部失稳问题,综合确定天然工况和暴雨工况下加固案例边坡抗滑桩最优桩位分别位于为桩位系数ε=0.3和ε=0.6附近。研究结果可为渣土边坡抗滑桩桩位优化设计提供技术指导和理论支撑。     

特殊土层对不排水粘土边坡稳定性的分析研究

基于极限分析的上限法对不排水条件下的粘土边坡进行稳定性分析,考虑边坡底部特殊土层的深度对边坡滑动面位置和稳定性的影响。发现对于较缓的边坡,边坡的稳定性随着限制深度的减小而增加,但是当限制深度较大时,限制深度对于边坡稳定性的影响较小。一定深度的特殊土层会限制边坡最危险滑动面,使得边坡更加稳定、安全。对于不排水条件下的土质边坡,需要特别考虑特殊土层深度的影响,为边坡工程的设计与评价提供可靠、有效的参考依据。     

高填方加筋土边坡稳定性试验与数值模拟研究

针对高填方加筋土边坡稳定性的计算与评价合理性问题,设计了边坡破坏模型试验,并基于试验结果对考虑加筋土的通用有限元软件计算合理性进行了验证,开展了广西某机场60 m高填方加筋土边坡填方层数变化对边坡稳定性的影响分析。结果表明：数值模拟中破坏面与水平面的夹角与模型试验结果基本一致,在通用有限元软件中考虑加筋土的方式可用于实际高填方加筋土边坡稳定性分析;虽然3层和5层填方方案的机场高填方加筋土边坡整体安全系数与4层方案总体相近,但易在加筋土后方形成剪应变增量贯通区,无法有效发挥加筋土强度特性,边坡存在整体失稳风险,因此设计的四层填方方案相比最优。研究成果可为类似高填方加筋土边坡稳定性的计算与评价提供技术支撑。     

基于上限有限元原理的双曲线强度折减法

相对于极限平衡法和有限元法来说,极限分析在边坡的稳定性分析中有着更严谨的理论基础和更明确的物理意义,但传统的极限分析上限法为了避免问题成为非线性规划,均是借助于超载系数来进行分析,而工程边坡用得最多的还是强度储备安全系数。针对这一问题,系统地介绍了极限分析上限有限元原理,并将强度折减技术引入到上限法,针对强度折减系数和超载系数满足双曲线的性质,用一种收敛速度更快的双曲线迭代法进行计算,克服了传统强度折减进行人工试算的不足,具有较高的收敛性。通过算例将所提方法与传统极限平衡法和有限元法进行对比,计算结果吻合度较高,说明了本方法的有效性。     

基于多边形最佳平方逼近形式的边坡稳定上限有限元法

边坡的极限分析上限法具有较严谨的理论基础和物理意义,且可以在得到安全系数的同时找到最危险的临界失稳速度场,因此具有较广阔的应用前景。针对目前上限有限元法中被广泛采用的外切多边形逼近摩尔库伦屈服圆所带来的收敛速度慢的缺点,放松边坡内任一点需严格满足上限性质的要求,将多边形采用最佳平方逼近的形式逼近屈服圆,并系统地推导出了最佳平方逼近形式的上限有限元法的整个计算模型。算例表明该方法不仅继承了外接多边形从上方逼近解析解的优点,而且采用较少的多边形边数即可得到较为精确的结果,收敛速度大大提高。     

基于复合加筋机理的加筋边坡稳定性上限解

在加筋边坡的稳定性解析解中,鉴于加筋机理的复杂性,提出了同时考虑摩擦加筋和准黏聚力加筋机理共同作用的复合加筋理论。为验证该理论的合理性,通过与已有临界高度试验结果对比,得出该理论结果比基于常用加筋机理得到更接近于实测值,验证了该理论有效性和适用性。基于极限分析上限法,假定破裂面为对数螺线面,建立了基于复合加筋机理的加筋边坡抗震稳定性分析上限解模型。应用该计算模型,不仅可以合理计算出由复合加筋机理所得到的边坡稳定性,而且还可分别简化为准黏聚力或摩擦加筋机理的结果。通过对典型算例的计算,探讨了常用加筋机理与复合加筋机理对抗震稳定性的影响,结果表明：考虑复合加筋机理作用所需的极限加筋力将会降低。     

加筋边坡筋材内力的非线性弹性增量分析

针对目前工作应力状态下加筋边坡设计方法的不合理性,介绍了一种新的分析计算思路。基于潜在滑裂面处的筋土变形协调和非线性弹性邓肯-张土体本构关系,利用广义胡克定律推导得到非线性弹性增量算法。并通过3个不同倾角的边坡算例,将分析结果与有限元结果进行对比。结果表明:当坡面垂直时,增量算法与有限元解匹配度极高,表明该算法极适合于加筋边坡坡面垂直的情况;当坡面与竖直方向的夹角增大时,增量算法的偏差将逐渐变大,可通过坡面倾角折减系数予以修正。增量算法具备简洁、实用、高效的工程要求特点,具有广阔的应用空间。期望本研究成果能促进筋土相互作用机理清晰化和加筋边坡设计方法合理化。     

节理岩体边坡稳定上限分析方法

运用Goodman节理单元和上限分析定理研究节理岩体边坡稳定情况。假设组成岩体的岩块和节理为理想刚塑性且满足Mohr-Coulomb屈服准则,采用Goodman节理单元建立了节理岩体边坡稳定的上限分析有限元格式。通过把外载或自重的载荷乘子作为目标函数,形成了带等式约束的非线性数学规划问题,采用一种无搜索直接迭代算法求解。数值计算结果表明单组节理岩体的节理方向对岩体边坡稳定影响明显。     

成层土质边坡稳定性极限曲线法

滑移线场理论在非均质边坡稳定性分析中的单独应用还未见相关报道,提出了基于该理论以土坡变形情况评价成层土坡稳定性的极限曲线法。该法是求有重边坡极限荷载的逆过程,是强度折减法的对偶过程。以极限稳定状态下坡面曲线与原坡面线相交为变形破坏准则,定义了安全度(DOS)和破坏度(DOF)2个稳定性评价指标。将均质土体的特征线法方程组拓展为成层土体情形,原方程组为其特例;依据将土层分界面看成特殊应力间断面的观点,研究了滑移线在土层分界面发生折射的条件与公式。相对于传统方法,该法不必假定和搜索滑裂面。7个成层土坡实例计算结果证明了变形破坏准则的正确性,DOS,DOF与安全系数的评价结论一致,表明该法对成层土坡具有一定适用性。     

地震作用下反倾向层状岩质边坡弯曲倾倒稳定性分析

当前关于弯曲倾倒破坏的研究鲜有涉及到地震荷载,地震荷载对反倾向边坡弯曲倾倒稳定性的影响规律尚不清楚。为了解决上述问题,提出一种分析地震作用下反倾向层状边坡弯曲倾倒稳定性的极限平衡方法,该方法认为边坡发生破坏时,坡体内部应力达到极限平衡状态,即基于边坡破坏面计算得到的坡脚岩层剩余下滑力(倾倒力)为0。基于静力等效替代思想推导了推力线高度的计算公式;通过严格的力学推导确定岩层的稳定区域、破坏区域及破坏区岩层的破坏模式,并通过逐步迭代的方式计算坡脚剩余下滑力(倾倒力)。选用皖南板岩边坡作为工程实例,计算结果表明采用本文方法得到的边坡破坏面和稳定系数是合理可信的。通过地震影响系数的敏感性分析发现,随着地震影响系数的增大,坡脚剩余下滑力(倾倒力)增大,而边坡稳定系数减小,边坡更容易发生浅层破坏,变得愈发不稳定。     

边坡稳定分析的三维极限平衡法及工程应用

对于具有复杂空间几何特征和地质构造的实际工程边坡,在进行稳定分析评价时,需对其进行三维分析。通过发展完善边坡稳定分析的三维极限平衡法程序CORE-lam3D,可模拟真实的坡面、地质界面、地下水位面、滑动面等复杂空间曲面,可采用3种三维极限平衡分析方法对潜在的滑动面及其可能多个滑动方向进行分析计算,可分析水荷载、地震荷载、加锚等因素作用的影响。通过对瀑布沟库首右岸拉裂变形体的稳定性进行研究,说明了CORE-lam3D的实用性和可靠性。