一类时滞微分方程与微分不等式的振动性的比较原理

在具有逐段常值变元时滞微分方程振动性的基础上,对一类具有常值变元时滞微分方程与微分不等式的振动性之间的关系进行了研究.通过构造函数空间定义该函数空间上的映射,应用控制收敛定理得到微分不等式有正解与一类具有逐段常值变元时滞微分方程有正解的充分必要条件.给出了时滞为非负实数时一类具有逐段常值变元时滞微分方程振动的充分条件.     

具有逐段常值变元的时滞微分方程的振动性

考虑多时滞情形下具有逐段常值变元的时滞微分方程的振动性.应用修改Z-变换,得到了时滞微分方程的特征方程,并且给出了时滞微分方程振动的充分必要条件,即时滞微分方程是振动当且仅当它的特征方程在(0,1)内没有根.本文结果推广了文献[1]中的结果.     

一类具分布时滞的微分方程正周期解的存在性与多解性

讨论一类具分布时滞的微分方程正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果。     

一类高阶中立型非线性方程的正解分类

时滞微分方程的非振动解的分类及各类非振动解的存在准则是泛函微分方程振动理论的重要课题。通过对一类高阶中立型非线性微分方程正解的分类研究。可提供在Banach空间中,用Schauder不动点定理建立了该类方程正解的分类的几个充要条件,以及该类方程存在趋于零的正解的一个充分条件。     

一类脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了一类脉冲时滞微分方程的振动解,利用时滞微分方程的比较定理,得到了方程所有正解都振动的充分条件,当m=n时结果即为已知文献的相关结论.推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值.     

一类高阶中立型非线性方程的正解分类

时滞微分方程的非振动解的分类及各类非振动解的存在准则是泛函微分方程振动理论的重要课题。通过对一类高阶中立型非线性微分方程正解的分类研究。可提供在Banach空间中，用Schauder不动点定理建立了该类方程正解的分类的几个充要条件，以及该类方程存在趋于零的正解的一个充分条件。     

时滞群体竞技体育模型的稳定性与Hopf分支研究

提出了一种带有时间滞后作用的群体竞技体育模型,通过时滞微分方程理论及Hopf分支理论,研究时滞因素对群体竞技体育活动的影响。首先计算时滞微分方程的线性化系统,得到线性化系统特征方程根的分布情况,进而得到平衡点稳定性发生改变的条件及局部Hopf分支的存在性。利用Matlab软件在时滞的临界点附近对系统正平衡点的稳定性及Hopf分支产生的周期振动进行了数值模拟,验证了理论结果的可靠性。     

一类高阶中立型差分方程的正解存在性

研究了一类具有正负系数的高阶中立型时滞差分方程解的正解存在性问题。利用Krasnoselskii不动点定理在阶为偶数时和阶为奇数的2种情形下，分别讨论了该时滞方程的最终正解的存在性及渐近性态，获得了该时滞方程正解存在性及其解趋于0的几个充分条件。     

a<0且b>0时(t)=-ax(t)-bx(t-τ)的Hopf分支图

本文利用τ-D划分法,当a<0,b>0时,通过固定系数b对一维时滞微分方程的特征方程进行了参数分析,得到一维时滞微分方程的零解在参数空间(τ,a)上的全时滞稳定、渐进稳定与不稳定区域,以及说明分支发生的情况.     

一个带有时滞的肺结核模型的稳定性

提出并讨论了两个肺结核传染的数学模型:一个常微分方程模型,一个带有离散时滞的时滞模型.尽管其中的常微分方程模型与肺结核的实际传染情况有所偏差,但它的提出是为了给后面讨论时滞模型提供方便.通过理论分析时滞模型的超越特征方程,得到了染病平衡点稳定的条件,即它只和相关参数有关,而与时滞的具体大小无关.     

关于脉冲中立型微分方程正解的存在性

目的　研究脉冲中立型微分方程正解的存在性． 方法　应用Ｂａｎａｃｈ 压缩原理研究正解的存在性． 结果与结论　获得了脉冲中立型微分方程正解的存在性结果．     

中立型泛函微分方程的周期解

运用重合度理论讨论一类非线性中立型泛函微分方程的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果。     

带可积时滞的非线性中立型微分方程周期解的存在性

采用Krasnoselskii不动点定理证明了带可积时滞的非线性中立型微分方程周期解的存在性.并推广了Dib和Maroun的结论.     

带有有限时滞的p-Laplace方程的边值问题

通过建立等价映射的不动点存在性定理 ,首次研究了带有时滞的 p Laplace方程的边值问题 .利用拓扑度方法和锥上的不动点引理 ,第一次得出了带有 p Laplace算子的泛函微分方程的边值问题的解及正确的存在性     

一类具有无穷时滞中立型泛函微分方程反周期解的存在性

研究一类具有无穷时滞中立型泛函微分方程反周期解的存在性问题,利用指数二分法和压缩映射定理,得到了反周期解存在的充分条件．     

具有共振和无界非线性项中立型微分方程的周期解

利用拓扑度理论讨论了一类具有共振和无界非线性项中立型微分方程周期解的存在性,应用于Duffing方程获得了其周期解存在条件．     

一类Hadamard型分数阶微分方程解的存在唯一性

利用格林函数的性质和锥上不动点定理讨论了一类Hadamard型分数阶微分方程(非线性项包含分数阶导数和一个减算子)的正解,得到了该分数阶微分方程正解的存在唯一性.