空间索单元的刚度矩阵和内力

空间索单元是在进行预应力空间网格结构分析、计算过程中出现的一种新的单元形式，本文推导了空间索单元的刚度矩阵和单元内力的求解公式，可以将其用于预应力空间网格结构的分析、计算中。     

空间索单元的非线性刚度方程

通过整体分析,推导出空间单索在任意荷载作用下的静力计算公式和空间索单元的非线性刚度方程式,最后给出了计算实例。     

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明:所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。     

空间四面体单元刚度矩阵的Matlab向量化集成

利用Matlab数组运算,建立了空间四面体单元结构刚度矩阵集成的向量化代码,全部集成过程仅由一个循环次数恒定的二重循环完成,而与单元总数无关.算例分析表明,这种向量化的集成代码大幅度地提高了程序的执行效率.     

钢框架弹塑性大位移分析的单元刚度矩阵

根据框架结构的塑性铰形成机理，将传统的梁柱法与有限元单元法相结合建立了梁柱简化塑性区单元模式大位移量刚度矩阵。     

压弯构件弹塑性阶段单元刚度矩阵的计算

本文简要介绍了压弯构件在处于弹塑性阶段时的单元刚度矩阵计算方法。在弹塑性理论分析的基础上,进行单元刚度矩阵的虚功法计算的研究,为今后在实际工程中提供了可靠依据。     

薄壁梁的单元刚度矩阵及其应用

按文[1]述截面正投影绕定轴转动的概念,直接导出薄壁梁的单元刚度矩阵,并利用直接刚度法求解弯心不共线的连续梁。算例表明,它和用柔度矩阵按力法求解的结果是相同的,但计算过程更简单。     

基于矩阵求逆理论的曲梁单元刚度矩阵解析解

基于矩阵求逆理论,提出矩阵求逆的综合法。弹性核法求解曲梁单元的刚度矩阵时,由于柔度矩阵的每个元素表达式繁琐,难以直接求逆得到曲梁单元的刚度矩阵。既有相关文献均指出采用数值方法求逆可得出曲梁单元的刚度矩阵。应用矩阵求逆的综合法,推导出曲梁单元刚度矩阵的解析解,并通过算例分析比较,证明了公式的正确性。由此,在编制曲梁杆系梁段有限元的计算程序时,解析解的应用不但简化了程序的编写,而且节约了计算机工作单元,提高了计算精度。     

基于能量变分剪切效应空间梁单元刚度矩阵及荷载列阵推导

为了系统研究空间梁单元考虑剪切变形影响时的刚度矩阵及荷载列阵,将能量变分原理应用于空间梁的单元分析。建立了考虑剪切效应的空间梁单元位移函数,利用最小势能原理导出了这种空间梁单元的刚度矩阵和荷载列阵的表达式,显式积分得到单元刚度矩阵,同时计算了平面内部分非节点荷载作用下的等效节点荷载,修正了相关文献中的部分错误。计算结果表明:该方法所得到的单元刚度矩阵与相关文献中其他方法的计算结果完全一致,为编制空间巨型结构的有限元程序奠定基础,对推算其他类型单元刚度矩阵及其荷载列阵也具有理论意义和应用价值。     

钢筋混凝土异形柱空间非线性单元刚度矩阵研究

为了更好地模拟异形柱结构的空间受力特性,采用实际刚度法建立了异形柱空间非线性单元刚度矩阵,并将计算结果与现有商业有限元软件的分析结果进行了对比。     

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中舍有节点位移，矩阵运算量大，给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程，采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系，导出了相应的切线刚度矩阵，利用MATLAB数学工具箱，给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式，为程序编制奠定了基础。     

预应力索结构中的索单元数值模型

本总结了目前在索系结构分析中的索单元有限元种类及其优缺点,指出了悬链线单元在精确分析索自重影响时的优越性。在预应力索结构中迭代求原长时,采用Ｒｉｄｄｅｒｓ改进弦割法的迭代计算技术,收敛快速且稳定,不同的算例表明,悬链线单元模型无认在小垂度大垂度索结构的静力动力动力分析中都具有很高精度,而且计算工作量大大减少。     

以高阶多项式构造梁单元刚度矩阵

研究杆件系统的梁单元刚度矩阵的构造。以五阶多项式构造位移函数,并以此推导出六阶梁单元刚度矩阵,与常规的四阶梁单元刚度矩阵相比,能更精确地描述单元的变形,但运算量却增加不多。最后讨论了以大于五阶的多项式构造位移函数,从而推导更高阶的单元刚度。经比较后认为,高阶刚度矩阵不宜用于实际计算。     

双锥型圆钢管的单元刚度矩阵及修正系数

本文采用传递矩阵法推导了双锥型圆钢管单元的空间弹性刚度矩阵。首先简略阐述了传递矩阵法的基本原理,推导了等截面圆钢管和锥型圆钢管的传递矩阵;然后利用传递矩阵关系原理推导出双锥型圆钢管单元的空间弹性刚度矩阵,并运用实例进行公式验证与误差分析,结果表明本文所推导的刚度矩阵具有足够精度,可用于工程分析,也可用于有限元程序的编制;最后在单元刚度矩阵的基础上提出了双锥型圆钢管的刚度修正系数,当进行稳定计算时,可将双锥型圆钢管等效成等截面圆钢管分析。文末给出常用双锥型圆钢管的刚度修正系数表,以供广大设计人员参考。     

索结构分析中的索单元力学模型

本文介绍了索结构分析中常用的索单元力学模型,给出了相关的单元非线性平衡方程,以及各自的适用对象。同时给出了相关应用实例。     

考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵

ANSYS中的Beam44单元是考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元,为明确其单元刚度矩阵推导方法,以形函数为基础,根据虚功原理,系统给出了考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵推导过程。以矩形、圆形、圆环和箱形截面梁为例,经与ANSYS中Beam44单元刚度矩阵对比,明确了其单元刚度矩阵的推导方法、相关假定和使用要求。研究发现:变截面欧拉梁因形函数本身的近似性和截面参数随截面位置变化的复杂性,难以给出普适性的单元刚度矩阵理论表达式。ANSYS对Beam44单刚矩阵推导时,采用了以下3种处理方式以简化计算:采用与等截面梁相同的厄米特形函数,在纯弯模式单刚矩阵的积分计算中对几何矩阵和截面参数分别积分,不考虑截面剪切系数k随截面位置的变化,由此所得单刚矩阵形式与等截面梁Beam4一致。ANSYS对Beam44单元所给等效截面参数,如面积、抗扭惯矩和抗弯惯矩的表达式,源于梁单元两端截面形状为相似形且截面尺寸随杆件线性梯度变化的情况,应用于其他情况时会与理论值有一定偏差。由此可知,在使用Beam44单元时为提高计算精度,应尽量减小单元长度来控制两端截面参数比值,同时对剪切系数k宜取单元中截面的k值或左右截面的均值。     

杆系—层模型刚度矩阵的凝聚

主要介绍了用杆系-层模型对框架结构进行时程分析时,其凝聚刚度矩阵的计算方法,便于程序化.     

张弦梁初始形态分析的索刚度更新方法

由于张弦梁结构的几何非线性特点,施加预应力后的工作状态与构件放样尺寸有较大的差别,应用有限元法,在从工作状态迭代到零应力状态的过程中不断更新索单元的刚度矩阵,以便于引入预应力,并将形态分析与荷载分析统一.典型算例的分析表明,该方法计算简便,精度较高.