关于公平赌博的一个强极限定理与条件矩母函数方法

利用条件矩母函数将关于Bernoulli序列赌博策略的一个强极限定理推广到取可列值的任意相依随机变量序列的情况,并且通过允许选择函数在一个区间中取值,推广了随机选择的概念.证明中给出了将测度的网微分法应用到赌博系统强极限定理的研究的一种途径.     

关于赌博系统的一个强极限

利用条件概率将关于Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ序列赌博系统的一个强极限定理推广到任意相依离散随机变量序列的情况。此外,通过允许选择函数在一个区间中取值,推广了随机选择的概念。     

有界值赌博系统的强极限定理

在刘文教授所创的分析方法基础上,结合公平赌博系统的知识通过构造收敛鞅,讨论了取值于[0,]的有界随机变量公平赌博系统的强极限定理.作为推论,讨论二值赌博系统的强极限定理.     

二重非齐次马氏链随机变换的一个强极限定理

将赌博系统的随机变换概念推广到二重马氏链情形，利用鞅方法，研究二重非齐次马氏链函数的强极限定理，作为推论得到二重马氏随机选择的若干强极限定理。     

多元随机变量函数序列的强偏差定理

利用分析方法把矩母函数和测度的网微分法结合起来,得到任意随机变量多元函数序列的强偏差定理．它是赌博系统,随机条件概率的调和平均等极限性质的推广。     

指数分布对任意非负连续型随机变量的逼近

利用指数型分布类研究相依连续型非负随机变量序列的极限性质，得到一类强偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，证明中提出了将似然比和Laplace变换应用于强极限定理研究的一种方法。     

关于次高斯随机序列的一类强偏差定理

讨论次高斯随机序列部分和的极限性质,引入相对熵的概念,利用似然比极限性质并与分析方法相结合,推广了关于次高斯随机序列已有的强极限定理,并给出了用不等式表示的一类关于次高斯随机序列的强极限定理,即强偏差定理。     

强混合随机变量序列的一个几乎处处中心极限定理

研究了强混合随机变量序列的几乎处处中心极限定理。利用子序列等方法,获得了强混合随机变量序列几乎处处中心极限定理的一个较优结果。     

非齐次树上连续状态马氏链广义赌博系统的强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造元乘积密度函数与适当的非负鞅,利用Doob鞅收敛定理给出了一类特殊非齐次树上连续状态马氏链广义赌博系统的强极限定理.     

一类随机偏差定理

利用对数似然比的概念研究非负整值相依随机变量序列的极限性质，得到一类随机偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，其偏差界语依赖于样本点证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径。     

基于指数分布的随机序列几何平均的一个强极限定理

引入极限相对对数似然比作为任意连续型随机序列相对独立指数分布偏差的一种随机性度量,利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅,得到了随机变量序列几何平均的一个强极限定理,它是经典强大数定理的乘法类似物。     

强混合序列最大值与和的几乎处处收敛性(英文)

在混合系数α(n)=(logn)-ε的条件下证明了强混合随机序列最大值与和的几乎处处中心极限定理.     

相协序列的几乎处处中心极限定理的一种新证法

几乎处处中心极限定理最早分别由Brosamler和Schatte独立提出并研究,相协序列的几乎处处中心极限定理已经用子序列的方法得到证明,本文利用相协序列的Hajek-Renyi型不等式给出了该定理的一种新证法。     

关于任意随机序列的一个强偏差定理

引入任意随机变量序列极限对数似然比概念,作为任意相依随机序列联合分布与其边缘乘积分布“不相似”性的一种度量,利用截尾方法构造几乎处处收敛的上鞅,给出了一个关于任意随机序列的强偏差定理。