基于矩阵变换的快速非负矩阵分解

在采用交替非负最小平方方法进行非负矩阵分解的过程中,每次的迭代更新通常很难直接计算出唯一的最优非负分解矩阵. 但是,若采用矩阵变换方法,则对于变换后的代价函数,就有可能获得唯一的最优非负分解矩阵. 对基于矩阵变换的非负矩阵分解进行了理论分析,提出了2种基于矩阵变换的非负矩阵分解算法. 该算法具有与已有算法相似的计算复杂度,却可有效减少非负矩阵分解的更新次数.     

基于小波变换的MDoF线性体系地震响应分析

本文介绍了多分辨分析分频原理,将小波变换运用于地震信号的分频,推导出基于小波变换的MDOF线性体系地震响应计算公式。通过算例验证了MDOF线性体系各频带动力响应的叠加即为总地震响应的理论。同时也利用小波变换能够有效地去除非平稳地震信号的高频成分,并经小波重构后真实反映动力信号的主要特性,完成结构地震反应的高效计算。     

非下采样Contourlet自适应的地震信号插值方法

为了提高地震数据的重构效果,提出了一种基于非下采样Contourlet变换（NSCT）自适应阈值的插值方法。该算法对缺失地震数据进行变换,并利用NSCT变换系数计算N次迭代对应的阈值。每次迭代时自适应选取阈值对各方向各尺度的NSCT系数进行处理,利用未缺失地震数据填充到反变换后的缺失地震数据中,完成缺失地震数据的重构。实验结果表明,利用NSCT变换的平移不变性和自适应阈值处理,对均匀丢失和随机丢失的地震数据进行插值重构,能得到更好的插值效果。     

一类广义Radon变换的连续性

利用广义函数理论证明了一类广义Ｒａｄｏｎ变换及其对偶变换在分布空间上的连续性；并且利用拟微分算子理论证明了一些有关算子的连续性。     

关于一类Radon变换的洞定理

利用拟微分算子理论证明了一类定义在ｎ维超平面上的广义Ｒａｄｏｎ（拉东）变换的奇异支集在空间ε′（Ｒｎ）上满足洞定理     

基于脊波变换的车牌边缘检测

通过分析现有的一些边缘检测方法,针对在复杂环境下对车牌图象进行分割提取这一问题,提出了一种基于脊波变换的边缘检测方法。这种方法以脊波变换为理论基础,具有多方向和多尺度性,能对车牌中的不同方向的边缘特征进行有效的检测。实验表明,该检测方法抗噪声更强,定位更准确。     

基于时间分割法的抛物面曲线直接插补算法的研究

提出了一种基于时间分割的抛物面曲线的直接插补算法。同时介绍了该方法的基本原理和较详细的推导过程，并通过软件对该算法进行了仿真。结果表明该方法具有非常高的插补精度和较高的插补进给速度，完全满足现代中、高档专用CNC系统插补的实时性要求，并为基于PC机的开放体系的计算机数控装置的在线自动编程打下了坚实的理论基础。该插补方法具有一定的实用性和推广价值。     

基于Radon变换的孔隙介质参数反演

针对层状介质,结合了费马原理、Radon变换,提出了基于等效孔隙介质模型的CT技术物性参数成像法,并使用遗传算法对速度、孔隙度、岩石密度以及波阻抗进行了反演.理论分析与实例计算结果表明:该方法简化了波在双相孔隙介质中的传播方程,具有一定的实用价值,能够有效解决含油区的勘探问题.     

一种利用Radon变换的指纹图像预处理算法

为了增强指纹图像预处理的效果,在指纹图像预处理算法的基础上,文中提出了一种新的指纹图像预处理的算法.该方法先对指纹图像分块,利用Radon变换获得图像的方向场,再用Gabor滤波器进行滤波,处理后的图像可以直接用于特征点匹配.试验结果表明,该算法使断开的脊线得到连接,叉连线得到消除,脊线和谷线得到了分离.该算法与传统方法相比,增强效果明显,且算法简单.并且可以推广到一般的纹理图像.     

抛物型方程反问题的遗传算法

针对二维抛物型方程参数反演问题,利用遗传算法求解此反演问题,把参数反演问题转化为优化问题,通过演化计算方法求解.该方法的研究可为偏微分方程的参数识别提供一个有效的工具.     

交叉魏格纳分布函数中拉冬变换的特性研究

给出了拉冬交叉魏格纳变换的定义和数学分析;证明了交叉魏格纳分布函数中的拉冬变换是这些函数中分数傅里叶变换的可分乘法,得到了二维交叉模糊度函数是一维信号分数相关的表面形式。     

Schapery数值反演方法的改进

本文对Ｓｃｈａｐｅｒｙ数值反演方法作了改进,使数值解能更好地逼近定解问题的解析解