故障诊断的小波分析方法

本文分析了Fourier变换和窗口Fourier变换的不足,给出了小波变换的时—频特性,阐述了小波变换用于故障诊断的可能性,指出了小波变换用于故障诊断的理论和方法．     

基于一种窗口Fourier变换的再生核空间

利用高斯小波和由它生成的Hermite函数为窗口函数,进行窗口Fourier变换,由此构造了一类同构映射,并且所得的像空间是一类再生核空间．最后借助该再生核空间建立了局部算子．     

分数阶Fourier变换的数值计算

以分数阶Fourier变换的定义为基础，仿真实现了其数值运算。对于线性调频信号（LFM），分析了调频斜率与分数阶数的关系，进而与匹配滤波器进行了性能比较，并且在低信噪比条件下仿真实现了LFM信号怀噪声的分离。仿真结果表明，当分数阶数与调频斜率相匹配时，LFM信号的能量会高度集中。在水声信号处理领域，分数阶Fourier变换的良好的抗多卜勒性能有利于微弱信号检测。     

Fourier变换与小波分析

本文以数学的观点对Fourier变换进行了分析，指出了它的一些不足之处，然后以对比的方法，介绍了小波分析的基本思想，展示了其克服Fourier变换的缺陷的方法。     

一种提高DSSS信号载波频率估计精度的算法

针对快速傅里叶变换（fast Fourier transform,FFT）算法频率估计误差较大的问题,采用离散时间傅里叶变换（discrete time Fourier transform,DTFT）辅助FFT估计频率谱峰值,以提高直接序列扩频（direct sequence spreadspectrum,DSSS）信号多普勒测量精度的算法。该算法利用FFT估计频谱最高峰值及次高峰,在对应频点之间平均取10个频率点做DTFT,求幅值的极大值点,以确定频率谱峰值精确位置。仿真实验结果表明,该算法可有效提高捕获过程中DSSS信号频率的测量精度。     

地震动的Hilbert-Huang变换与传统分析方法比较

地震动是一种典型的时序非平稳信号,采用Hilbert-Huang变换（HHT）对其进行分析较传统分析方法有着天然的优越性。文章在介绍HHT基本原理的基础上,比较了HHT与Fourier变换在适用条件、时间分辨率和谱分析结果上的差异,以及HHT与小波变换在基底、重构误差、时频分辨率和谱分析结果上的不同。分析结果表明,HHT是对以Fourier变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破,它较传统的信号分析方法更加适合地震动的处理与分析。     

基于Fourier-Mellin变换的宽视场监控图像合成技术

针对大规模电子化考场监控,提出基于Fourier—Mellin变换的宽视场图像合成技术．两摄像机采用具有相同（近似）的光学中心固定方式;利用Fourier—Mellin不变描述子和相位相关技术,计算相邻图像序列之间的映射关系,包括旋转、平移和尺度变换参数;拼接中采用无缝缝合,实现对光照不连续的平滑过渡．实验结果表明,该算法可以获得比较理想的宽视场图像,实现了对大规模电子化考场高分辨率的实时监控．     

基于Soblev空间上的广义积分小波变换

在Sobolev空间H^2R^n上定义一种新的广义积分小波变换，它包括了通常的小波变换，Fourier变换，Radon变换，以及朱文革在文献[1]中引入的广义积分小波变换等。并且研究了这种新的变换的基本性质。     

法向光电子衍射曲线类原子强度I_0的选取

本文对实验法向光电子衍射曲线的Fourier变换中类原子强度I_0选取的三条原则作了探讨,并用来确定了吸附系统C(2×2)S(1s)/Ni(001)实验法向光电子衍射曲线的I_0及Fourier变换函数X(k)。由Fourier变换所得到的表面结构常数d_⊥与LEED的结果一致。在相当大的能量范周内将I_0的数值改变10％,Fourier变换的峰值位置移动不大。     

高噪声背景下故障信号自适应检测

为尽早发现电厂锅炉潜在故障,以研究高噪音背景下故障自适应检测系统为途径,提出了高噪音背景下故障信号检测的算法。传统的倒谱分析是对信号基于FFT（Fast Fourier Transformation）变换,而该算法对其进行改进,基于CZT（Chirp Z-Transform）变换进行求逆,得到的故障特征曲线更稳定、更可靠。通过实验证明,该计算方法快速有效,故障报出的正确率在99%以上。     

小波变换思想及其在信号处理中的应用

从傅里叶变换、短时傅里叶变换到小波变换的思想发展过程中分析了小波变换发展的必然性和重要性,并通过MATLAB仿真工具比较了三种变换在信号处理中的应用。实验结果表明,小波变换无论是对信号的时间定位还是对信号的频率定位都优于傅里叶变换和短时傅里叶变换。     

匹配傅里叶变换及其应用

介绍了匹配傅里叶正、反变换的含义,讨论了它与傅里叶变换的区别;给出了匹配傅里叶变换在检测线性调频信号参数、地面动目标检测以及噪声抑制等方面的应用,并进行了仿真。从仿真结果可以看出,匹配傅里叶变换在以上3方面具有很好的处理效果和较好的应用前景。     

沿虚轴无穷区问主值积分与逆傅里叶积分变换

在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围。研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变换的计算公式,可用来快速完成逆傅里叶积分变换计算。     

建立在付里叶变换理论上的相量法原理

在系统理论中,付里叶分析与付里叶变换的工具使我们能够对一个线性时不变系统在正弦激励下的响应进行分析,比如一个电路对正弦输入下的响应。但是在电路理论中,电路在正弦输入下的响应分析法主要是应用相量法。在教科书中,这种方法常常通过尤拉公式或旋转矢量来引出,这与付里叶分析或付里叶变换无任何联系。既然电路分析也是系统分析,因此,在正弦输入下的分析方法应是统一的,即相量法一定与付里叶变换有必然的联系。根据付里叶变换讨论了相量法的数学原理。建立了付里叶变换和相量法之间的对应关系。在此基础上,定义了符号变换,讨论了符号变换的若干性质。应用符号变换于正弦激励下系统分析,其传输值和相移的概念与系统理论是一致的。     

Multi-channel sampling theorems for band-limited signals with fractional Fourier transform

Multi-channel sampling for band-limited signals is fundamental in the theory of multi-channel parallel A/D environment and multiplexing wireless communication environment. As the fractional Fourier transform has been found wide applications in signal processing fields, it is necessary to consider the multi-channel sampling theorem based on the fractional Fourier transform. In this paper, the multi-channel sampling theorem for the fractional band-limited signal is firstly proposed, which is the generalization of the well-known sampling theorem for the fractional Fourier transform. Since the periodic nonuniformly sampled signal in the fractional Fourier domain has valuable applications, the reconstruction expression for the periodic nonuniformly sampled signal has been then obtained by using the derived multi-channel sampling theorem and the specific space-shifting and phase-shifting properties of the fractional Fourier transform. Moreover, by designing different fractional Fourier filters, we can obtain reconstruction methods for other sampling strategies. Supported partially by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 60232010 and 60572094) and the National Natural Science Foundation of China for Distinguished Young Scholars (Grant No. 60625104)     

Rejection of Linear FM Interference in DSSS System Based on Fractional Fourier Transform

A new method for the rejection of linear frequency modulation (LFM) interference in direct sequence spread spectrum (DSSS) system based on the fractional Fourier transform is proposed, and the configuration of the receiver with an interference exciser is also presented. Based on the property that the fractional Fourier transform of a signal is equivalent to rotating the signal in the time-frequency plane, the received signal is transform into a certain fractional Fourier domain, this transform will result in the least spectrum overlap between the signal and interference. Then, a narrowband filter is exploited to extract most of the interference energy. The performance analyses show that remarkable improvements in signal-to-noise ratio (SNR) and biterror-ratio (BER) are obtained.     

基于DCT的探地雷达频率波数偏移优化算法

目前探地雷达频率波数偏移算法中插值运算涉及复数运算,且对所有频率波数域内的数据进行运算,易引起复数寄生量和计算量大的问题。由此在分析离散余弦变换特点的基础上,引入离散余弦变换代替傅里叶变换用于频率波数偏移算法,以实变换代替复数变换,解决复数寄生量的问题;利用离散余弦变换能量集中的性质,仅对部分主要的离散余弦分量对应的数据进行插值偏移处理,减少计算复杂度以实现插值算法优化。实测数据表明,该文所提的优化方法效果明显。     

线性调频分数傅立叶变换理论及应用

基于普通傅立叶变换(FT)的特征函数,本文给出了一种连续时间信号的线性调频分数傅立叶变换(CFRFT)的表达方式,在此基础上,分析了CFRFT包括时移特性、展缩特性、反褶特性、时域微分特性、分数域频移特性、时域斜变信号相乘特性和Parseva l定理等变换性质,得出一些常用连续时间信号的CFRFT的变换表达式,说明了傅立叶变换可视为分数傅立叶变换(FRFT)的一个特例,对应用分数傅立叶变换分析系统具有启发作用。作为分数傅立叶变换的应用,解决了傅立叶变换不能有效分析时变系统的问题。     

信号类课程教学中连续与离散的类比性

从探索信号类课程中连续和离散两部分内容并行讲授的角度出发,对具有共性和可比性的知识点进行了类比性的解读。涉及时域分析中连续信号和离散序列的内在联系,连续系统和离散系统的卷积分析法,频域分析中基于傅里叶变换与离散时间傅里叶变换的频谱分析法,复频域分析中的基于拉氏变换和z变换的系统函数法,以及从连续性与周期性看傅里叶变换和离散傅里叶变换的本质等方面的内容。简要地给出了课程整合的实践思路。     

基于傅立叶变换和小波变换的信号处理

介绍了傅立叶变换、小波变换等几种常见的分析处理信号的方法,并对一个实例信号分别利用这两种方法进行了分析处理,阐明了这两种变换在对信号处理上的不同特点。