Monoïdes syntactiques des langages algébriques

Summary Syntactic monoids have been considered so far almost only for rational (= regular) languages. We start here a systematic study of the syntactic monoids of algebraic (= context-free) languages. We exhibit a whole class of finitely generated monoids, none of which is isomorphic to the syntactic monoid of an algebraic language. We show that if M ₁ and M ₂ are syntactic monoids of algebraic languages L ₁ and L ₂, and if neither M ₁ nor M ₂ has a zero, then there exists an algebraic language L whose syntactic monoid is isomorphic to the direct product M ₂×M₂. We then prove that the algebraic language ¯L ₀ Complement of {n ⁿ yⁿ zⁿ; n1} has a syntactic monoid M ₀ such that M ₀×M ₀ is not isomorphic to the syntactic monoid of any algebraic language, whence follows that any algebraic language L whose syntatic monoid is isomorphic to M ₀ must be non deterministic.     

Le cylindre des langages linéaires

Define a cylinder to be a family of languages which is closed under inverse homomorphisms and intersection with regular sets. A number of well-known families of languages are cylinders:

—CFL, the family of context-free languages, is a principal cylinder, i.e. the smallest cylinder containing a languageL _O described in [6].

—the family of deterministic context-free languages is proved to be a nonprincipal cylinder in [7].

—the family of unambiguous context-free languages is a cylinder: to prove that it is not principal seems to be a very hard problem.

In this paper we prove that Lin, the family of linear context-free languages, is a nonprincipal cylinder. This is achieved in the standard way by exhibiting a sequence of languages S_n, n∈N, such that Lin is the union of all the principal cylinders generated by these languages and is not the union of any finite number of these cylinders. This leaves open the problem raised by Sheila Greibach of whether there exists a languageL such that every linear context-free language is the image ofL in some inverse gsm mapping.     

Effet de la reésolution spatiale sur des proprieeacute;teés statistiques des images satellites: une eétude de cas

Abstract

The instruments on such satellites as Landsat or SPOT present the advantage provided by high spatial resolution. This advantage is tempered by their low time resolution. Therefore, it is not always possible to monitor seasonal variations of parameters such as the normalized vegetation index. The AVHRR instrument on board the NOAA satellites has a very high repetitivity but a very low spatial resolution. In our research we proposed to monitor the normalized vegetation index with this low-resolution instrument. It is therefore of interest to examine the relations between high- and low-resolution images for using the AVHRR data as a means of interpolation between two MSS images. This problem is addressed here using satellite images of an important agricultural region in France. In terms of the transformation of the mean radiometric values, it is shown that a linear transformation exists to calculate the AVHRR data from those of the MSS. but the relation presents a strong dependency on the observed scene. The effect on the higher-order statistical properties is studied through the transformation of the images textures by progressively degrading the MSS images. It is shown that a threshold, which depends on the scene, exists on the resolution below which all statistical information disappears.     

Évolution de la résolution de problèmes en enseignement des mathématiques au Québec: un parcours sur cent ans des programmes et documents pédagogiques

Résumé

La résolution de problèmes est aujourd’hui au c?ur du « Programme de Formation de l’École Québécoise » (MEQ, 2001 Ministère de l’Éducation du Québec (MEQ). 2001. Programme de formation de l’école québécoise. Version approuvée, éducation préscolaire, enseignement primaire, Québec: Ministère de l’Éducation, Gouvernement du Québec.  [Google Scholar]; MELS, 2003 Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS). 2003. Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire, premier cycle, Québec: Ministère de l’Éducation, Gouvernement du Québec.  [Google Scholar], 2005 Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS). 2005. Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire 2e cycle. Document de travail aux fins de validation, Québec: Ministère de l’Éducation, Gouvernement du Québec.  [Google Scholar]). D’aucuns affirmeront que cela n’a rien de bien nouveau puisque les élèves québécois du primaire et du secondaire résolvent des problèmes depuis belle lurette … mais parle-t-on toujours de la même chose? Notre manière de concevoir la résolution de problèmes au Québec aurait-elle évolué? C’est à un voyage à travers le temps que nous convions le lecteur. Nous tentons dans cet article de rendre compte de la manière dont on présentait la résolution de problèmes à différentes époques, à travers l’étude que nous avons pu faire des programmes de mathématiques, ou des propos tenus par différents pédagogues et didacticiens des mathématiques au cours du XXe siècle. Ce survol sera l’occasion de réfléchir aux diverses avenues proposées au fil du temps relativement à la résolution de problèmes telles qu’il est possible de les entrevoir. Un deuxième article ¹ 1. En préparation. poursuivra cette analyse pour la période plus récente du début du XXIe siècle.     

Détection des plantes envahissantes par télédétection : un cas d'étude,l'ambroisie en région Rhône‐Alpes,France

L'ambroisie, Ambrosia artemisiifolia, est une plante annuelle responsable d'allergies respiratoires dues à son pollen. Dans certains secteurs du département du Rhône, jusqu'à 20% de la population a été atteinte d'allergie respiratoire en 2005. Ce problème majeur de santé touche actuellement six des huit départements de la Région Rhône‐Alpes (Ain, Ardèche, Drôme, Isère, Loire et Rhône). L'un de nos objectifs est de mettre au point une méthode qui permette de cartographier, dans un premier temps à l'échelle d'une commune, puis à terme à l'échelle d'un département l'infestation par l'ambroisie. En se basant sur les méthodes développées par Auda et al. (2002a Auda, Y., Blasco, F., Gastellu, J.‐P., Marty, G. and Dechamp, C. 2002a. Essai préliminaire de détection des champs d'Ambroisie (Ambrosia artemisiifolia) par télédétection spatiale.. Revue française d'allergologie et d'immunologie clinique, 42: 533–538.  [Google Scholar]), nous avons inventorié, à la fin juillet, l'infestation par l'ambroisie dans la commune d'Estrablin (Isère). Pour chaque parcelle inventoriée, le type de culture et l'importance de l'infestation ont été enregistrés dans un Système d'Information Géographique. Les parcelles échantillonnées couvrent 3650 km², soit 30% de la surface de la commune. Ces données serviront à valider une image multispectrale Spot 5 du 16 août 2005. L'interprétation des données terrain souligne l'importance de l'infestation. En effet, 93% des surfaces échantillonnées sont infestées. L'analyse se poursuit par une classification par le maximum de vraisemblance de l'image Spot 5 qui repose sur une thématique croisant le type de culture et l'importance de l'infestation. Le pourcentage de pixels bien classés (45%), la logique des confusions observées et la cohérence visuelle des représentations cartographiques des résultats témoignent de l'efficacité de la méthode de détection des zones infestées. La performance de cette méthode apparaît largement tributaire de la disponibilité d'images de bonne qualité au moment adéquat. Son caractère opérationnel qui est donc étroitement lié à ces contraintes techniques, est discuté en fonction des programmes des Agences Spatiales.

Ragweed, Ambrosia artemisiifolia, is an annual plant, the pollen of which is responsible for respiratory allergies. In 2005, these allergies affected up to 20% of the population in parts of the department of Rhône. This is a major health problem for six of the eight departments of the Rhône‐Alpes region (Ain, Ardèche, Drôme, Isère, Loire and Rhône). Our objective was to validate a method to map ragweed infestation in a village and then to extend this experiment to a department. Using methods developed by Auda et al. (2002a Auda, Y., Blasco, F., Gastellu, J.‐P., Marty, G. and Dechamp, C. 2002a. Essai préliminaire de détection des champs d'Ambroisie (Ambrosia artemisiifolia) par télédétection spatiale.. Revue française d'allergologie et d'immunologie clinique, 42: 533–538.  [Google Scholar]), we undertook a survey of ragweed infestation at the end of July 2005 in the village of Estrablin (Isère). Plots of land were registered in a Geographical Information System, with indications of crop type and ragweed infestation included in each plot. The sample area covered 3650 km² and constituted 30% of the total area of the village. The data were used to validate a SPOT 5 multispectral satellite image captured on 16 August 2005. Analysis of the ground data confirmed the extent of the ragweed infestation. More than 90% of the sample area was found to be infested. The image processing was based on crossing the crop type with the degree of infestation, using maximum likelihood classification. The accuracy of the method of detection used was demonstrated by the percentage of correctly classified pixels (45%), the reasons for confusion and the clarity of the visual representations. The success of our approach is highly influenced by the availability of high‐quality images. Its feasibility, which is linked therefore to technical constraints, is examined in relation to space agency programmes.