基于Excel VBA的最小二乘法平面度误差评定

本文首先建立了迭代法求解最小二乘拟合平面方程的模型,接着依据程序流程图在Excel中编制VBA程序计算最小二乘拟合平面方程,再结合Excel中的函数和公式,最终计算得到最小二乘法平面度误差。     

等间距直线拟合的分段平均法

一、前言在仪表和传感器的数据处理中,经常要进行直线拟合。直线拟合的方法很多,如端点法、平均斜率法、平均选点法、最小二乘法等。其中最小二乘法应用最为广泛。最小二乘法的缺点是计算量大。但对于等间距试验点的情况,计算可以简化。当用最小二乘法拟合直线时,斜率的计算公式为:     

加弧辉光离子渗铝及其扩散动力学的研究

采用最小二乘法对试验中测得的渗层成分曲线进行拟合处理，求得渗入曲线方程。对此拟合曲线方程进行微分ｄｙ／ｄｘ和定积分∫０＾ｙ１ｘｄｙ计算即可求扩散系数Ｄ＝－１／２ｔｄｘ／ｄｙ∫０＾ｙ１ｘｄｙ。根据最小二乘法曲线拟合的矩阵表示法，编制了Ｔｒｕｅ Ｂａｓｉｃ计算程序，简化了计算过程，并可快速、准确地求出合金元素在γ－Ｆｅ中的等温扩散系数。     

基于激光断面扫描的卧式罐倾斜比计算方法

基于激光断面扫描卧式罐所获取的点云数据,提出了一种卧式罐倾斜比计算方法。该方法建立在卧式罐筒体为近似圆柱体的基础上,通过拟合筒体上点云数据得到轴线方程,从而得到卧式罐倾斜比计算方法。该方法首先给出了点云数据的预处理方法,通过基于曲率算法和对称性原理,将单层数据中的圆弧段与直线段进行分离;通过基于最小二乘法的直线拟合,剔除了由于附件引入的干扰点,以此获取稳定的圆柱拟合参数;然后,利用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法,拟合得到圆柱体参数方程,最终换算得到卧式罐倾斜比的精确计算。实验证明,该方法运算时间短,鲁棒性强,与手工测量相比,角度偏差小于0.01°。     

液压千斤顶检定数据的处理

正千斤顶检定数据线性回归方程的拟合,其线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。一般来说,线性回归都可以通过最小二乘法求出其方程,并计算出对于y=bx+a的直线。最小二乘法是实验数据处理中最重要的方法之一,公式如下:y=bx+a     

基于三维点云螺纹中轴线的拟合方法研究

螺纹中轴线的精确测定是决定螺纹三维测量结果是否准确的重要因素之一。中轴线的倾斜、偏移会对工件坐标系的建立、螺纹的三维重构、参数检验等测量操作引入误差。基于三维点云的最小二乘拟合算法,开展了螺纹中轴线的拟合方法研究。根据螺纹表面点云数据,利用螺纹表面与中轴线的特征关系建立最小二乘数学模型,通过计算点云数据的三维凸包滤除螺纹自身三维结构带来的拟合误差,使螺纹中轴线的测定更精准。通过仿真实验,基于三维点云的最小二乘拟合算法拟合的直线与三维点云的距离方差为0.34,在旋合长度范围内与投影法确定的直线两端最大距离为0.15μm,符合三维测量高精度标准,基于三维点云的最小二乘拟合算法可以快速、准确地拟合螺纹中轴线。     

低温用NTC热敏电阻校准方程的评估

选用4个校准方程拟合应用于航天领域的两种NTC热敏电阻温度计,采用最小二乘法计算校准方程的系数,通过几个统计数据比较校准方程的性能并确定最佳拟合方程,同样的方法可用于评估其它NTC热敏电阻温度计校准方程的拟合能力.     

电子天平示值误差的不确定度评及直线方程表示

根据欧盟认证校准指导书EA-10/18《Guidelines on the calibration of nonautomatic weighing instruments》中的要求,基于JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》的基本原理和方法,对电子天平示值误差不确定度进行评定。通过用最小二乘法求解直线方程,将结果拟合成关于天平读数的直线方程。     

基于激光扫描法检测电缆高温压力项目的标准化研究

针对我国目前电缆高温压力试验主要依靠人工进行测量,效率低下、测量精度不高、标准化程度较低的问题,本文设计一套自动测试装置及软件。设计的测试系统通过软件对运动控制板卡发送指令,从而驱动电机实现对装有电缆夹具的二维移动平台的移动控制,同时激光传感器采集数据,利用软件对采集的数据采用滑动滤波算法去噪,为满足压痕深度准确度的需要,本文设计了差分算法,通过对滤波后的数据组成的数据相邻数据做差分计算,通过差分正负判断压痕是否存在及所在位置;设计了最小二乘法曲线拟合,对非压痕数据进行最小二乘拟合得到直线,计算压痕最低点到最小二乘拟合直线的距离获得压痕深度。     

基于函数表达的数字压力计CMC表示方式的探讨

通过对3例不同测量范围的数字压力计校准结果的测量不确定度评定,计算出一系列扩展不确定度数值和测量压力数值,并利用Excel软件进行最小二乘法的直线拟合,得到一个关于压力测量值和数字压力计分辨力的线性函数表达式。经过分析评估,该线性函数可以较好地表示数字压力计整个测量范围的CMC,解决了数字压力计CMC无法恰当表示的难题。     

基于最小截取二乘法的点云数据去噪方法研究

针对点云的去噪,本文提出一种基于最小截取二乘法的点云数据去噪方法,该方法采用最小截取二乘法分段拟合直线,拟合的直线受噪声点的干扰较小,具有较强的鲁棒性。实验结果表明,该算法具有良好的去噪效果,且能保留点云的细节特征。     

基于RHT-LSM直线检测方法的研究

本文结合随机Hough变换(RHT)抗噪声能力强与最小二乘法(LSM)拟合精度高的特性,提出了一种基于随机Hough变换与最小二乘法进行直线检测的方法.该方法能用于背景噪声较强,直线存在一定弯曲的图像,检测精度高.首先,用随机Hough变换确定直线的大致位置,得到直线参量和数量;然后,利用所得直线参数,计算图像中的点到直线的距离,根据距离,可以确定每条直线附近的点集,剔除干扰点和噪声;最后,用最小二乘法对点集中的各点进行拟合,得到精确的直线参量.把该方法应用于列车动态识别中的制动梁检测,得到了良好的效果.     

压力传感器非线性曲线拟合方法及不确定度分析

压力传感器输入输出关系通常以线性拟合直线来表示,而实际输入输出关系并不是直线关系,本文用最小二乘法拟合压力传感器输入输出非线性方程,并给出不确定度分析,可以提高测量的准确度。     

材料杨氏模量实验结果的数值处理

尝试用数值分析方法处理利用动态法测量材料杨氏模量的实验数据,根据实验数据的分布规律,采用最小二乘法二次曲线拟合,拟合度良好.精确的数值计算避免引入新的误差,再用拟合出的方程求出节点处的共振频率,进而计算出材料杨氏模量的值.     

基于投影的二阶段空问圆线拟合算法

对空间圆线精确拟合算法进行研究.线性和非线性最小二乘法是拟合规则曲线和曲面方程的常见方法.空间圆线作为规则的二次曲线,由于没有特定的曲线方程无法直接使用线性和非线性最小二乘法来进行求解.由于空间圆线可以被看作平面和球面相交形成,圆线特征值可以通过平面和球面特征值求解.提出了基于投影二阶段拟合算法完成空间圆线拟合的方法.对空间圆线拟合原理进行了介绍,通过数据验证了算法的正确性、可行性和精确程度.使用程序进行了算法实现.与贝塞尔和B样条曲线算法精度进行了比较,表明该算法在精度方面具有优势,可用于逆向工程中提高空间拟合算法的精确度.     

基于投影的二阶段空间圆线拟合算法

对空间圆线精确拟合算法进行研究．线性和非线性最小二乘法是拟合规则曲线和曲面方程的常见方法．空间圆线作为规则的二次曲线,由于没有特定的曲线方程无法直接使用线性和非线性最小二乘法来进行求解．由于空间圆线可以被看作平面和球面相交形成,圆线特征值可以通过平面和球面特征值求解．提出了基于投影二阶段拟合算法完成空间圆线拟合的方法．对空间圆线拟合原理进行了介绍,通过数据验证了算法的正确性、可行性和精确程度．使用程序进行了算法实现．与贝塞尔和B样条曲线算法精度进行了比较,表明该算法在精度方面具有优势,可用于逆向工程中提高空间拟合算法的精确度．     

直线度误差的新算法及其在微机上的实现

通过最小二乘法拟合直线,所获得的直线度误差值,已经具有实际应用的意义.本文试图在此基础上,寻求更佳的直线斜率,把直线度误差之值进一步缩小,使之真正符合最小区域的判定原则.     

使最大偏差为最小的直线拟合法(英文)

本文提出一种称为“最小最大偏差法”来求拟合直线,使一组试验点对该直线的最大偏差为最小。此法优于使用最小二乘法,因为用最小二乘法求得的直线只能保证各试验点对它的偏差的平方和为最小,而不能使所得的最大偏差为最小。采用本法可解决长期以来仪表的独立线性度只有定义而无恰当算法的问题。     

Excel在基于最小二乘法PCR仪样本示值误差不确定度评定中的应用

目的：探讨Excel在基于最小二乘法PCR仪样本示值误差不确定度评定中的应用。方法：依据JJF-2015校准规范中PCR仪样本示值误差的校准以及最小二乘法在不确定评定中的应用,推导基于最小二乘法的PCR仪样本示值误差不确定度评定。结果：根据PCR仪样本示值误差不确定度评定设计Excel,包括常量输入、变量输入、中间计算值设置及计算、结果输出,采用实际案例对其应用进行验证。结论：设计的Excel可简单快速地进行PCR仪样本示值误差的不确定度评定。     

CTP应用CTF电子文件输出时的补偿曲线测算

分别使用CTF和CTP系统印刷四色网点梯尺,对印版和印刷得到的网点梯尺进行测量,根据测量数据,采用最小二乘法拟合CTP和CTF的印刷复制曲线方程,并计算出相应的数据,从而拟合出CTP匹配CTF的补偿曲线方程。根据拟合的CTP补偿曲线,可以用CTF的数据出CTP版。