“数字信号处理”中循环卷积的简单计算方法

"数字信号处理"课程中,在定义两个序列的循环卷积时,在时域一般都是依据定义直接进行计算,但是这种方法很繁琐。本文通过分析循环卷积与线性卷积的关系,提出了一个非常简单的用于计算循环卷积的方法。笔者通过具体的计算实例,详细介绍了本文提出的方法。     

一种2-D循环卷积数据的构造方法

考虑到循环卷积在二维（2-D）信号处理中的重要作用,研究了2-D循环卷积数据的构造问题。基于信号处理中2-D卷积理论,首先着重分析了循环卷积数据和线性卷积数据、以及非完全线性卷积数据的特殊关系。基于该关系,给出了一种利用2-D非完全线性卷积数据构造2-D循环卷积数据的有效方法,该方法通过将非完全线性卷积分成相应子块,继而进行合并,实现了循环卷积数据的构造。实验仿真结果显示了提出方法的有效性。     

线性卷积与循环卷积的教学研究

本文针对“数字信号处理”课程中线性卷积与循环卷积存在的教学难题,从两种卷积的物理概念人手,讨论了其运算规则和等价条件,提出了一种利用线性卷积快速计算循环卷积的简便方法,最后通过Matlab仿真对该计算方法进行了验证.     

离散W变换与卷积计算

本文回顾W变换的历史,并将离散W变换的各种性质作一简单介绍。由于离散W变换与序列的对称分解及拓延有关,我们引入了镜像序列;倒周期序列,倒循环卷积和镜积的概念。在说明了倒循环卷积也可以像循环卷积一样用来计算线性卷积后,我们着重介绍了当序列具有对称性时,如何对传统的“重叠机加法”和“重叠保留法”加以修改,以便能在用循环卷积或倒循环卷积计算线性卷积时,将序列的对称性加以利用,使计算得到简化。     

基于中国余数定理和CSD乘法的线性卷积设计

给出了应用中国余数定理和CSD乘法实现线性卷积的算法.将一维循环卷积映射为多维循环卷积,缩减算法强度,使乘法数量降到最少;通过移位相加实现常系数乘法,系数采用正则符号数编码使加法数量最小.利用循环卷积和线性卷积的关系,计算线性卷积,使线性卷积的功耗和面积最小.最后采用modelsim仿真和quartus7.2综合,并将仿真结果与理论计算结果进行了比较.表明该线性卷积器工作可靠、精度高,具有较好的实用价值.     

卷积交织器盲识别方法

交织技术通过对传输数据进行重排,克服通信过程中的突发错误,增强数据传输的可靠性,在数字通信系统中具有重要作用。该文针对非合作信号处理中卷积交织器的盲识别问题,提出一种基于交织序列一阶累积量的识别方法。该方法利用帧同步码和码字序列的一阶累积量检测数据序列中的交织周期。根据帧同步码累积量之间的分布关系实现交织宽度和交织深度的估计。仿真结果表明该方法能够在较高误码率条件下实现卷积交织器的识别和参数估计,且计算量小于已有的高斯三角化算法。     

用窗口卷积实现反卷积的算法研究

本文提出了一种用窗口卷积实现反卷积的新算法,这种算法解决了用圆周卷积计算反卷积时出现的病态问题.对用圆周卷积、线性卷积和窗口卷积实现反卷积三种方法进行误差、计算量与存储空间的分析和对比.结果表明,用窗口卷积实现反卷积运算的误差、计算量和存储空间都是最小的.     

圆周卷积的竖式法求解分析

圆周卷积的计算在"数字信号处理"课程中一般根据公式直接进行计算,并未对简便的计算方法做详细介绍,由此给学生的理解带来了一定程度的困难。本文提出了用竖式法对圆周卷积进行求解,此法简单易学,便于学生理解,同时对求解顺序进行了详细的讨论,可供读者参考。     

"数字信号处理"中分段滤波的教学探讨

分段滤波是"数字信号处理"课程重要的知识点和难点之一,它有两种实现方法:重叠相加法和重叠保留法.针对现有教材和课堂教学中从循环卷积与线性卷积关系出发讨论重叠相加法和重叠保留法的局限性,本文从滤波器的瞬态响应和稳态响应出发,阐述重叠相加法和重叠保留法如何保证各段滤波输出的连续性,并讨论了重叠相加法和重叠保留法各段线性卷积与圆周卷积的关系,以及各段滤波输入/输出数据的关系,以帮助学生深入理解分段滤波的本质,达到学以致用.     

关于线性卷积及圆周卷积的简便竖式法计算

数字信号处理课中要求学生熟练掌握掌握离散时间信号的线性卷积及圆周卷积的计算方法,而大部分书中采用的图解法存在做题费时、变换复杂、容易出错等缺点。针对这个问题,本文提出了一种简单的算法,可以高效的求解有限长离散时间信号的线性卷积和圆周卷积,帮助读者快速的掌握离散时间信号的圆周卷积和线性卷积的计算。     

Convolution revisited

Few mathematical operations are more important to the engineer than convolution and transform analysis. In this article, the operation of convolution is explored?starting with discrete rather than continuous convolution because of the relative ease of comprehension involved. With this foundation, the study is extended to continuous convolution. A proof of the convolution theorem will show that convolution and transform analysis are closely related. Of much more interest, however, is an intuitive explanation of why convolution and transform analysis techniques lead to exactly the same solution of a given problem. Perhaps the two most important applications of convolution deal with the analysis of linear systems and the sums of independent random variables?the latter problem being used to introduce discrete convolution.     

分数卷积及其光学实现

将频域中常规卷积的定义推广到分数域中,得到了分数卷积的频域定义,给出了它的空域表达和光学实现装置,进行了计算机模拟实验。结果表明：分数卷积与常规卷积相比较其峰值降低,但对底座的展宽作用没有变化。此结论对完善分数傅里叶的知识体系具有重要的理论意义,同时为滤波器的设计提供一个新的理论指导。     

Convolution and correlation using delta modulators

The simplicity of addition and multiplication using delta modulated signals is achieved in a system used to implement a correlator and a convolver. If one signal is a pseudonoise (PN), the system can be simplified further.     

Convolution by membrane waves

Convolution in the frequency range of hundreds of kilohertz has been produced by using the nonlinear relationship between longitudinal strain and transversal displacement associated with the membrane wave. The transversal piezoelectric effect of PVF2 film has been used to detect convolution.     

基于Mathematica的卷积计算

介绍了用Mathematica计算连续信号卷积和离散信号卷积和的方法。所提出的方法可得到连续信号卷积的精确解析解,而非用Matlab得到的近似解。对于离散信号,无论是有限长序列还是无限长序列的卷积和均可求解。与传统计算方法相比,该方法避开了繁琐的做图或积分求和过程,使计算更简便、快速。     

用卷积运算实现反卷积

本文首先简介了用卷积运算实现反卷积的原理、方法和实例;其次,提出了该方法的病态问题,并给出了解决的办法;最后,给出了这种方法的估计误差及实例.     

Acousto-optic signal processing: Convolution and correlation

The use of acousto-optic devices in real-time signal convolution and correlation has increased dramatically during the past decade because of improvements in device characteristics and implementation techniques. Depending on the application, processing can be implemented via spatial or temporal integration. Two-dimensional signal processing (including image processing) is possile, in spite of the inherent one-dimensional nature of the acousto-optic device as a spatial light modulator.     

关于卷积的运算规则及存在性

卷积是＂信号与系统＂课程中最重要的运算之一,参与卷积运算的函数是多种多样的,可能是有始的、有终的,也可能是时限的或无时限的,卷积可能存在也可能不存在。本文对各种场合下卷积的运算规则进行了归纳,并探讨了卷积的存在性以及它与卷积性质之间的关系。     

On Convolution and Product Theorems for FRFT

The fractional Fourier transform (FRFT), which is considered as a generalization of the Fourier transform (FT), has emerged as a very efficient mathematical tool in signal processing for signals which are having time-dependent frequency component. Many properties of this transform are already known, but the generalization of convolution theorem of Fourier transform for FRFT is still not having a widely accepted closed form expression. In the recent past, different authors have tried to formulate convolution theorem for FRFT, but none have received acclamation because their definition do not generalize very appropriately the classical result for the FT. A modified convolution theorem for FRFT is proposed in this article which is compared with the existing ones and found to be a better and befitting proposition.