内啮合曲线构型齿轮传动基本原理及接触分析

在齿轮传动共轭曲线理论研究的基础上,以内啮合曲线构型齿轮传动为对象,推导了沿给定接触角方向的空间共轭曲线副啮合方程,建立内啮合条件下空间共轭曲线副表达式,根据空间等距包络方法构建继承内啮合共轭曲线副特性的啮合齿面,通过改变成型曲面的相对运动位置及等距半径,提出凸齿廓-凸齿廓、凸齿廓-平面和凸齿廓-凹齿廓3种接触型式;以空间圆柱螺旋曲线为例,结合理论分析结果及主要设计参数,建立凸齿廓-凹齿廓内啮合曲线构型齿轮副三维实体模型;定义齿面接触点压力角,给出基于空间共轭曲线的齿面滑动率计算算法,完成内啮合齿面接触迹线计算及分析,后续将对齿面啮合性能、接触力学特性及制造方法进行研究。     

三阶局部切触在5坐标加工椭球模腔中应用

运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中铣刀铣削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部三阶切触条件,并用截形对铣刀铣削圆与曲面的贴近程度进行了分析。相对于现有文献本文理论更严密,深入到曲面三阶参数而不仅是二阶参数曲率,既适合初等解析曲面又适合计算几何的拟合曲面,计算过程确切(曲率的导数很难求),求解方便(只要解一阶非线性方程)。     

弧面分度凸轮机构啮合理论分析

运用共轭曲面啮合理论系统地推导了弧面分度凸轮曲面方程及凸轮与分度盘滚子的诱导法曲率方程 ,给出了凸轮曲面对应分度盘上不同滚子在啮合传动过程中的法曲率变化关系曲线     

三阶局部切触在5坐标加工椭球模腔中的应用

运用微分几何中的切触原理，研究了在多轴数控机床中铣刀铣削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部三阶切触条件，并用截形对铣刀铣削圆与曲面的贴近程度进行了分析。相对于现有文献的论述，本文深入到曲面三阶参数而不仅是二阶参数曲率，既适舍初等解析曲面又适合计算几何的拟合曲面，计算过程确切（曲率的导数很难求），求解方便（只要解一阶非线性方程）。     

弧面分度凸轮机构啮合特性的研究

本文以回转变换张量及微分几何为数学工具，根据空间曲面啮合原理，对弧面分度凸轮机构啮合特性进行了系统的研究，推导了凸轮廓曲面方程，啮合方程，相对滑动速度，压力角，曲率及诱导曲率等一系列计算公式。方法简捷明了，表达整齐统一。     

角修正可展弧面蜗杆传动的啮合分析

本文分析了角修正可展弧面蜗杆传动的啮合特性。得出了瞬时呈双线接触的条件并由此导出了加工蜗杆时的工艺转角,中心距和传动比的公式。进而分析了两啮合曲面的曲率关系,导出了这种传动的诱导法曲率公式以及求取相对速度方向与接触线方向夹角的公式。与此同时本文进一步研究了接触线场的边界线以及齿面的曲率干涉问题,得出了相应的方程式。这对于接触区的合理布局和避免干涉现象都是十分重要的。最后、电子计算机的计算结果表明,这是一种优良的弧面蜗杆传动。     

渐开线弧齿圆柱齿轮及其啮合特性

阐明了渐开线弧齿圆柱齿轮的主要几何参数，利用微分几何理论推导出渐开线弧齿圆柱齿轮的齿面方程、共轭齿面方程以及齿轮副的啮合线、齿面接触线表达式，并通过计算机编程对弧齿圆柱齿轮的齿面、共轭齿面、啮合线及齿面接触线实现图形绘制，直观地揭示了弧齿圆柱齿轮在传动过程中的啮合特性。渐开线弧齿圆柱齿轮具有较长的齿面接触线和较大的啮合重合度，齿轮副啮合平稳性好。     

弧齿锥齿轮小轮加工参数的分析与设计

在局部综合法的基础上提出了将小轮加工参数——垂直轮位作为一个自由设计变量，并控制其变化范围在机床调整范围内，由此计算其他调整参数。为了控制弧齿锥齿轮啮合的传动误差的幅值和齿面接触迹线为直线，结合齿接触分析方法采用改进的遗传算法对垂直轮位、传动比函数的一阶导数、小轮加工的二阶、三阶滚比等可控参数进行优化，从而保证小轮齿面与大轮齿面啮合时传动误差的幅值、对称度、接触迹线的直线度及方向满足预定的设计要求。     

线面共轭啮合原理及齿面构建方法

定义曲线与曲面共轭啮合的概念,即给定运动的两构件上的一条光滑曲线和一个光滑曲面始终保持连续相切接触,并给出由共轭啮合副齿面形成曲线与曲面共轭啮合的一般方法,在共轭啮合副的一个齿面上构建啮合管齿面与另一齿面相啮和;提出以适当半径的球体沿啮合曲线的指定等距线包络出管状曲面的齿面构建新方法,推导啮合管齿面方程、接触曲线方程等,给出啮合曲线选取的条件以及啮合管齿面半径的选取范围,从而建立以啮合曲线为脊线构建管状共轭齿面的理论;以摆线针轮行星传动为例,构建针齿螺旋管齿面,讨论线面共轭摆线针轮行星传动的特性;分析表明,线面共轭具有点接触特性,通过构建合适的线面共轭啮合副,可获得近似纯滚动啮合,齿面滑动率小,传动效率高。     

共轭曲面曲率参数的求解方法及其数值微分的应用

求解共轭曲面的主曲率主方向是共轭曲面原理的一个基本问题。针对常规计算方法涉及中间变量多,求解过程繁琐,容易出错问题,给出了一种数值微分的计算方法。以空间交错轴传动准双曲面齿轮为例,建立了大小轮啮合坐标系,推导了大小轮共轭齿面方程,计算了共轭齿面的主曲率主方向。对常见的LITVIN法、诱导曲率法与数值微分法进行了对比分析。表明数值微分方法求解共轭曲面主方向和主曲率过程清晰明了,易于编程计算,且结果准确。     

螺旋锥齿轮零传动误差设计方法研究

<正>针对螺旋锥齿轮啮合原理复杂、设计加工难度大及越来越多地采用五轴或六轴联动数控加工的特点,从螺旋锥齿轮设计加工所涉及的啮合原理基本问题着手,直接面向多轴联动数控加工,采用张量分析的方法对螺旋锥齿轮的啮合原理、传统机床调整卡计算、齿面接触分析及基于五轴联动数控机床的全齿面综合优化设计加工方法进行了深入研究,主要内容如下。(1)建立了一种基于张量分析的空间啮合原理理论分析方法。将完全的张量分析方法引入到啮合原理中,利用旋转张量来表示刚体运动、曲面曲率张量和曲率导数张量来表示曲面在局部的二阶和三阶几何特征,为空间啮合原理建立了一种无需参考坐标系的理论分析方法。相比而言,啮合原理中传统的理论分析方法往往在一开始就引入参考坐标系,从而导致分析结     

曲面综合法弧齿锥齿轮加工参数计算

针对现有弧齿锥齿轮加工参数计算方法,接触点综合纷繁复杂的问题,提出ease-off曲面综合法。从微分几何学出发,给出二阶密切曲面的定义及其构造方法;在二阶精度范围内,密切曲面与原有曲面具有相同的微分几何属性,从而可以替代原有的曲面分析。通过弧齿锥齿轮加工的产成模型,构造大小轮共轭齿面的ease-off差齿面,利用ease-off差齿面的密切曲面完整地拓扑齿面接触区;利用齿面接触区的可控参数综合确定小轮齿面的接触参数,进而通过数值优化方法求解小轮的加工参数。籍助ease-off密切曲面进行了啮合仿真,完整呈现了齿面接触区大小形状、接触路径方向、抛物线失切量等轮齿啮合信息。所提出的方法适宜于数值方法,基于齿面接触区的完整性,实现了齿面啮合性能较好控制。     

线面对构齿轮啮合原理

根据曲线和曲面两种几何元素的接触特点,提出了线面对构齿轮啮合原理。定义了线面接触与线面啮合的概念,给出了线面啮合运动三要素;建立了线面啮合基本理论,得到与已知曲面相啮合的共轭曲线方程的通用表达式;通过在曲线每一点处的法平面上建立截面齿廓,进而构建连续曲面。以平行轴内啮合渐开线齿轮为例,通过在渐开线内齿轮齿面上选取接触曲线,构建新的线面啮合齿轮副,分析了线面啮合齿轮啮合过程的一般规律。研究结果表明,根据线面啮合原理,通过选取合适的几何参数,可以构建出一对正确啮合的点接触齿轮。该原理为齿轮齿面构建提供了新方法。     

实际工况下啮合传动的弹性接触算法

在实际工况条件下，对轮齿接触的可靠分析必须考虑各种误差和加载的影响。应用空间共轭曲面啮合原理和接触有限元理论，给出了基于接触齿面几何的弹性接触问题完全数值解法。以环面包络蜗杆传动副为研究对象。分析了该算法在啮合传动计算中应用的完整过程，求解了在加载情况下传动副的真实接触区、误差影响下接触区的变化情况、某一瞬时蜗轮工作齿面的最大接触应力和某一瞬时同时啮合的轮齿对数等问题。     

共轭曲面的曲率张量与曲率导数张量

前言 近代空间啮合齿轮副,特别是弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的设计和制造,提出了一系列关于局部共轭的理论问题。关于共轭曲面的曲率关系,文献中已有许多论述(见[1]、[2]、[4]、[5]、[6]),本文第一部分介绍一个计入角加速度和牵连移动的共轭曲率张量关系式,指出,其中的S21(S12)的值是干涉的判据。第二部分,引入曲率张量导数的概念,导出了共轭曲面曲率张量导数关系式,用它可以决定共轭曲面的曲率与短程挠率沿切平面上任意方向的变化。文末根据S21的梯度矢量导出了一个用来判定干涉危险性的特征矢量,可作为齿轮设计与切齿时切齿参量选择的参…     

点啮合分度凸轮机构的接触域分析——渐开线螺旋廓面包络蜗杆分度凸轮机构

介绍了媒介共轭点啮合的由来和具体实施方法,它是将点啮合问题转化为两个线啮合问题来解决,从而利用成熟的线啮合理论来研究点啮合。讨论了点啮合副中的核心问题之一的接触域大小问题。利用微分几何和啮合原理推导出该机构的点啮合的诱导曲率方程,给出了接触域大小的计算公式。并对渐开线螺旋面包络蜗杆分度凸轮机构的接触域面积进了实例分析计算。结果证实与圆柱面相比渐开线螺旋面作为分度盘轮齿廓面,其点啮合诱导曲率相对较小,接触面积大。因而轮齿廓面的承载能力高、耐磨性强。     

新型媒介点啮合弧面凸轮分度机构设计与分析

采用圆锥滚子轮齿创成弧面分度凸轮廓面,与球形滚子齿实现点接触共轭,构建一种新型的点啮合式弧面凸轮分度机构装置,文中给出了该机构的技术实施方案,通过改变球形滚子齿的球体半径来实现可控点啮合,能够提高此机构对制造和安装误差的适应性。运用媒介共轭的原理与方法,分析了此种间歇运动机构的啮合原理,运用给出的媒介曲面(圆锥滚子轮齿廓面)方程获取其创成的分度凸轮廓面方程的基础上,利用圆锥滚子轮齿廓面与球形滚子轮齿廓面间的线接触关系,推导出分度凸轮廓面与球形滚子廓面间的点啮合条件下的接触迹方程及其诱导曲率方程,以此来确定获取此种高副机构最佳点啮合性能情况下共轭轮齿的运动几何参数。     

弧面分度凸轮机构共轭曲面的啮合形态分析

根据空间啮合原理，推导了弧面分度凸轮的基本方程，给出了凸轮机构诱导法曲率的计算公式，并分析了此机构共轭曲面的曲率干涉问题，为该机构的性能研究提供了理论基础．     

等距共轭曲面原理及其应用

在齿轮啮合原理中,等距共轭曲面原理是很有价值的。当我们研究某一对共轭曲面不方便时,可以应用这一原理转而去研究它们的等距共轭曲面,特别是可以把对在一般点处的啮合研究转化为对节面上点的研究,从而使问题和计算大大简化。应该指出的是,等距曲面（曲线）的初步概念早已应用于凸轮机构和摆线针轮啮合的简单特例中。文献[1]、[2]、[3]中都用了类似的名词。在文献[1]的平面啮合部分曾几次用了等距曲线的概念;文献[2]称之为当量共轭齿面,给出了当量齿面接触线方向角和当量共轭曲率公式,用于弧齿锥齿轮的切齿计算中,阐明了Gleason公司“SGM”计算卡编制原理与方法;文献[3]也采用了等距曲面的方法,并明确指出相互包络曲面的等距曲面也相互包络。本文把它作为一个普遍性的问题提出来,称之为等距共轭曲面原理,加以全面详尽地严格论证。讨论了等距曲面的主方向、主曲率之间的关系,论证了等距曲面的共轭性质,给出了相应的界函数和法曲率的关系式,举例说明了它的应用。在应用举例中,主要以“SGM”为例,说明应用等距共轭曲面原理和威尔德哈泊的研究成果[4],可以导出其他的计算卡。     

曲面综合高减比准双曲面齿轮加工参数计算与接触仿真

高减比准双曲面齿轮(High reduction hypoid gear, HRH)间曲面复杂,常规加工计算方法难以实现对其齿面啮合质量的控制。建立空间齿轮啮合传动坐标系,给出空间啮合方程的通用形式。推导修形刀盘的曲面方程,提出刀盘齿廓修形方法,解决了HRH齿轮的齿面曲率修正问题。利用密切曲面原理,综合产形曲面、小轮曲面、修形梯度ease-off差曲面,建立HRH齿轮加工参数计算与啮合仿真模型,给出ease-off差曲面的几何参数控制方法、HRH齿轮加工计算与啮合仿真计算流程,实现了对齿面微分结构与啮合质量的控制。通过接触斑点、动态性能试验检验了齿面啮合质量。解决了复杂HRH齿面微分结构修正与啮合质量控制的难题。