r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。     

H-循环矩阵逆的 Euclid 算法

利用多项式最大公因式的Euclid算法,对H-循环矩阵求逆给出一种简便算法,并给出该算法的数值例子。     

循环矩阵及分块循环矩阵的广义逆

讨论了循环矩阵的{1,5}逆,Moore-Penrose广义逆及分块循环矩阵的{1,2}逆.     

一类广义范德蒙矩阵求逆的快速算法

利用线性方程组给出了一类广义范德蒙矩阵可逆的充分条件及逆矩阵的矩阵显式表示式，并给出了求逆的递推公式和快速算法，所需计算量为O(n^2)，一般矩阵求逆的计算量为O(n^3)．     

有和初等变换求高矩阵的广义逆矩阵

给出一种利用矩阵的初等变换及简单的运算求高矩阵的广义逆矩阵的方法。     

H-循环矩阵线性系统求解及其求逆的多项式快速算法

利用多项式理论,给出H-循环矩阵线性系统求解及求逆矩阵的一种快速算法。该快速算法有一个显著特点,求解线性系统时不需要预先知道H-循环矩阵是非奇异还是奇异,得到H-循环矩阵非奇异、唯一解、逆矩阵;或得到H-循环矩阵奇异、有解、特解、通解、自反广义逆矩阵。同时,其逆矩阵及自反广义逆矩阵仍然是H-循环矩阵。     

鳞状循环因子矩阵逆矩阵的求法

利用插值法和矩阵的基本性质给出了复数域上的鳞状循环因子矩阵逆矩阵的一个计算公式，利用Schur、补给出了复数域上的具有鳞状循环因子矩阵块的分块矩阵的逆矩阵的一个算法，介绍了四元数除代数上的鳞状循环因子矩阵并给出了逆矩阵的一种求法．     

利用初等变换求矩阵的Moore-Penrose广义逆

给出了利用矩阵的初等变换求矩阵的Moore-Penrose广义逆的两种方法     

结式矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法

提出了求结式矩阵的逆阵、群逆及Moore Penrose逆的多项式快速算法.由于该算法仅用到结式矩阵的第一行元素,只有舍入误差,因此在理论上是精确的.     

关于友循环矩阵的逆与群逆

本文讨论利用多项式快速算法,给出复数域上非奇异友循环矩阵求逆矩阵的方法,同时推广到求复数域上奇异友循环矩阵的群逆,最后给出应用该算法的数值例子。     

Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。而用C+=(CTC)-1CT求解C+时所需的运算量为O(mn2)+O(n3)     

基于分块矩阵的6R机器人实时逆解算法

为提高6R机器人逆运动学求解的强实时性,提出了一种基于分块矩阵相乘来求解逆运动学的方法。将复杂的6个矩阵方程转换为含有6个未知变量的8个纯代数方程来进行求解,并在方程简化过程中引用符号运算预处理,避免了大量浮点运算带来累积误差。通过方程组的优化,可避免第3关节变量求解中产生增根的情况。试验结果表明,在同等精度要求下,该逆解算法相比于其他算法具有更强的实时性,得到精确的8组封闭解平均仅需0.009 7 ms,能够满足机器人的在线控制要求。     

关于块对角因子循环矩阵的对角化与可逆性

提出了复数域上的块对角因子循环矩阵并讨论了它的对角化、特征值、特征向量和行列式，同时给出了仅用这类特殊矩阵第一行的元素和基本对角因子循环矩阵的元素就可断定这类特殊矩阵可逆性的3个充分条件．     

Cauchy型矩阵的左逆及右逆

通过方程组是否有解,给出了m×n阶Cauchy型矩阵左逆及右逆的一种求逆公式。