圆柱几何非定态中子年龄方程和扩散方程解

应用分离变量方法,在圆柱几何下解析求解了非定态中子年龄方程和扩散方程,并给出适用范围。     

少群定态中子扩散方程的一个解法及其应用

文章推导了二维中子扩散方程的差分方程、求解差分方程的线超松弛迭代（称内迭代）公式，给出了裂变源项ψ的迭代（称外迭代）公式、有效增殖因子Ｋ＿（ｅｆｆ）的计算公式以及内外迭代的收敛准则，叙述了这个解法在计算机上实现的大概过程。该计算机程序用于高通量堆计算（考验０９的各种材料）和重水反应堆的改进计算。     

定态中子输运方程本征值计算方法研究

散射源项各向异性展开阶数较大或者离散纵标方法的角度离散方向较多时,中子输运方程本征值的计算迭代容易失败。为了克服该问题,本文通过数学上的推导,构造了中子输运方程α本征值迭代求解的一种新方法,数值算例表明该方法提高了收敛速度,不收敛的问题也得到明显改善。对keff本征值的计算进行改进,改进后的方法不依赖迭代初值,数值算例表明改进方法的计算结果较好。     

一种求解反应堆中子扩散方程和输运方程的方法

结合反应堆中子物理方程的特点和非结构网格技术,提出了一种在任意网格下求解反应堆中子物理方程的方法。以反应堆中子扩散方程和一阶离散纵标的输运方程为例,从空间离散、方程离散和边界条件实施等方面介绍了该方法的实施过程。利用该方法编制的程序计算了BN-600基准题、CFR1000概念堆和BWR栅元3种情况的有效增殖因数,并与其他程序的计算结果进行了对比,初步验证了该方法的合理性。     

包围稀疏球体的无限均匀介质内中子年龄方程的解析解

研究两区球体介质系统,球体内为稀疏介质Ⅰ,球外为无限均匀介质Ⅱ,在介质Ⅱ内建立非定态中子年龄方程,给出了定解条件,用拉普拉斯变换得到方程的解析解。     

有限元法在解中子扩散方程中的应用

本文叙述了有限元法在解中子扩散方程中的数学处理技巧。文后并附用有限元法解二维基准问题所得到的一些结果。不论在机器内存的占有和机时的消耗上,还是在计算的精度上都获得了满意的效果。     

采用JFNK方法求解三维中子扩散方程

采用有限差分方法将三维中子扩散方程离散为大型稀疏矩阵的广义特征值问题,并应用JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)非线性求解方法对该问题进行求解,得到有效增殖因子(k_(eff))和功率分布。数值结果表明,JFNK方法求解三维中子扩散方程具有良好的计算精度。     

基于中子扩散方程的JFNK方法研究

将中子扩散方程采用有限差分法离散成广义特征值问题,采用JFNK方法进行求解,同时采用LRA基准题和无限平板基准题对JFNK方法进行了验证,并基于单棒例题对JFNK方法的微扰量、预处理矩阵等关键技术进行了研究,结果表明:JFNK方法求解中子扩散方程具有良好的精度和收敛效率;在差分构造雅阁比向量时,微扰量在10~(-5)附近时与解析构造雅阁比向量的效果相当;采用中子扩散方程对应的完整雅阁比矩阵作为预处理矩阵的加速效果更好;源迭代次数超过一定值后,源迭代计算结果作为初值带来的加速效果逐渐减弱。     

含反射中子的快脉冲堆中子动力学方程研究

提出了含有反射中子的快脉冲堆中子动力学方程,并据此开展了快脉冲堆在超瞬发临界状态下产生脉冲的数值模拟计算。结果表明,反射中子增加了反应性和脉冲产额,由于反射中子使脉冲波形展宽,波形也不再对称。     

解多维中子扩散方程的高阶节点法

本文根据 Shober 节点法的基本思想,采用 H.Finnemann 提出的二次函数来近似横向泄漏,推导并建立了求解两群二维中子扩散方程的高阶节点法公式。     

两维快堆中子扩散方程的有限元逼近

本文讨论了两维快堆中子扩散方程的有限元数值逼近方法,给出了收敛性证明,利用自动剖分技术编制了两维多群中子扩散方程有限元计算程序 FEM2D,对快堆临界问题进行了一系列数值计算,并与国外有限元计算结果及其它方法计算结果进行了分析比较,得到了满意的结论。     

基于HYPRE并行求解三维中子扩散方程

采用有限差分方法离散三维中子扩散方程,并通过常用的源迭代法求解k_eff,其中内迭代采用基于HYPRE的并行共轭梯度法。对IAEA 3D基准题的数值计算结果表明,该方法取得了较高的并行效率。     

三维中子扩散方程的粗网格展开法

本文介绍一种用于解三维中子扩散方程的粗网格展开法,及用该方法在国产TQ-6机上编制的三维两群中子扩散临界计算程序。文中叙述了高阶近似差分方程的建立和迭代求解技术,并列举了数值例子。     

中子扩散方程有限元分析及核反应堆燃料管理

研究了核反应堆运行过程和燃料管理的数学描述,在时间半离散化后的每一个时间步长上,由椭圆型偏微分方程本征值问题来控制反应性,并得到了堆内中子通量分布、功率分布和核燃料辐照值分布,作为数学物理反问题。对调节临界和换料进行数学描述,并将这一全过程的数学描述,进行计算机数值模拟。在运用有限元方法求解中子扩散方程的本征值问题中,给出了一个加速收敛迭代方法,使有效增殖系数的计算时间与差分方法相比大为减少,与国际上同类问题有限元算法比较,速度也快得多。     

高阶有限元方法在中子扩散方程中的应用

应用高阶有限元方法求解中子扩散方程第1本征对和高阶本征对,比较了低阶和高阶有限元方法的性能差异以及LGL（Legendre-Gauss-Lobatto）节点和均匀网格节点之间的差异。通过二维BIBLIS和二维IAEA两个基准题,验证了该算法能求解高阶本征对。结果表明,采用LGL节点较均匀节点的高阶有限元方法求解速度更快。     

一维球形裂变系统二元随机介质中子输运数值求解

针对含有随机分布裂变材料颗粒的一维球形二元随机系统,采用统计与确定论方法相结合进行数值求解.通过蒙特卡罗抽样得到随机系统的平均弦长,进而用S<,N>方法数值求解含有特征值的统计输运方程,得到随机系统有效增殖因子的统计平均值.通过构造测试问题,对不同散射比、弦径比及不同数量、尺寸随机裂变燃料球系统的计算结果进行了分析.直...     

用有限元法求解三维中子扩散方程的研究“三维中子扩散有限元程序3DFEMJS”

本文介绍了用有限元法解三维少群中子扩散方程的物理模型,研究了有限元元素类型对精度的影响,网格自动部分技巧,迭代加速收敛方法。研制了程序3DFEMJS,它用FORTRAN-Ⅳ语言写成,在SIEMENS7760机上对国际原子能局的三维基准题(3D-IAEA)进行了计算,计算值和基准值在计算误差范围内符合。结果表明3DFEMJS程序具有计算精度高,自动剖分使用可靠。采用林群加速收敛技巧获得较国际上同类型程序计算快的效果。     

求解中子扩散方程的半解析节块方法

为快速、精确实现反应堆堆芯多群中子扩散计算,采用基于横向积分技术的半解析节块方法（SANM）求解中子扩散方程,并结合解析粗网有限差分（ACMFD）方法,导出了基于半解析节块方法的粗网有限差分方程（CMFD）耦合系数。在半解析节块方法中,散射源和裂变源采用勒让德多项式,并在此假设下解析求解中子扩散横向积分方程。分别采用了零次、二次和四次勒让德多项式展开,以适应粗网和细网的计算。数值计算结果表明,所提出的方法具有很高的计算精度和计算效率。