Nutkontraktionsfaktoren für halbgeschlossene Nuten

Übersicht Der Kontraktionsfaktor für eine halbgeschlossene Nut mit der Nutbreite und der Zahnlippenhöhe über einem Luftspalt mit der Länge wurde in Abhängigkeit der Quotienten / und / berechnet. Für die praktischen Berechnungen wurde ein Netznomogramm aufgezeichnet.

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Contents The contraction factor for a semi-enclosed slot having the slot opening and the crown height over an air-gap having the length has been calculated as a function of the quotients / and /. A network nomogram has been plotted for practical calculations.

     

Beitrag zu den Teilentladungsuntersuchungen

Übersicht Es wird die Berechnung der ursprünglichen Kenngrößen eines durch Teilentladungen entstandenen und nach Durchlaufen eines Netzwerks verformten Impulses aus den Meßwerten am Empfangsort behandelt. Die Durchrechnung des Problems nach analytischen Methoden führt zu Gleichungen, deren Lösung mit herkömmlichen Mitteln sehr mühsam ist.Die Anwendung eines Digitalrechners und die Festlegung einiger Approximationskriterien, die in dem Aufsatz angegeben werden, ermöglichen die Bestimmung der Eingangsgröße aus den Zeitkonstanten der durchlaufenen Meßkreise und den am Ausgang aufgenommenen Meßwerten.Die auf den Fall zweier zwischen Erscheinungs- und Empfangsort geschalteten Übertragungsglieder angewandte Methode, crfordert keine besonderen Parameter für dic Netzwerkselemente, sondern nur deren genaue Kenntnis.

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Contents The paper deals with the problem of recalculating the elements of the original impulse caused by a partial discharge, after passing through some circuits inserted between the phenomenon and the recording, circuits affecting the pulse form and marking the real stresses in the dielectric. — The problem solved by analytical calculations leads to equations difficult to solve by usual means. — The use of a digital computer and the establishment of some approximation criteria, described in the paper, give the possibility of obtaining some data concerning the input, taking into account the output, and the time constants of circuits passed through. The method used in case of two cells inserted between phenomenon and recording does not impose different parameters for the circuit elements (time constants of circuits, extremely wide-band oscilloscope) but an accurate knowledge of them, which recommends it as a method of industrial use.

     

Orientation Control of ZnO Thin Film Prepared by CVD

A series of materials represented by the formula Ni_1;Mo_1–/3O₄, where -1/5 1/3, were prepared by calcination of layered ammonium nickel molybdates having a general formula (NH₄)H_2xNi_3-xO(OH)(MoO₄)₂, where 0 x 3/2. Phase determination using high temperature X-ray diffraction studies showed that the variable stoichiometry of the precursor phase that allowed for Ni/Mo ratios between 0.75 and 1.5 led to the formation of a single phase of the form Ni_1;Mo_1–/3O₄ following calcination. AC impedance spectroscopy was used to investigate the electronic conductivity of the materials. The defect chemistry of these ternary ionic materials was modeled to correlate the electronic conductivity with the structure.     

Principles and applications of FLASH NMR imaging

Routine clinical NMR scanners apply low-flip-angle gradient-echo sequences as fast-imaging modalities. Fast low-angle shot (FLASH) NMR imaging is the first version of a large family of fast gradient-echo methods. It is based on the application of reduced flip angles for NMR excitation, the acquisition of magnetic field gradient echoes, and considerably shortened repetition times. Under these conditions, transverse magnetization survives. This magnetization can be destroyed in spoiled FLASH or used for imaging in refocused FLASH. The measuring time of FLASH NMR images is dependent on gradient hardware and is under optimal technical conditions user selectable between less than 100 ms and 1 s. Short imaging times give the possibility to apply magnetization preparation before imaging. This technique allows the acquisition of image contrast with respect to any selected parameter, e.g.T ₁ T ₂, or diffusion constant. This FLASH version has been called snapshot-, turbo-, or magnetization-prepared RAGE.     

Dreidimensionale analytische Berechnung des Erregerfeldes eines Turbogenerators mit supraleitender Erregerwicklung

Übersicht Das Erregerfeld eines Turbogenerators mit supraleitender Erregerwicklung wird unter Berücksichtigung der genauen Wicklungsverteilung dreidimensional berechnet. Magnetische und elektrische Schirme werden in Form von idealen Berandungen berücksichtigt.

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Contents The magnetic field of a turbogenerator with a superconducting rotor is calculated in its three dimensions taking into account the exact geometric distribution of the winding. Magnetic and electric shields are considered in form of ideal screens.

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Übersicht der verwendeten Symbole A Strombelagshöchstwert - a Augenblickswert des Strombelags, örtlicher Wert des Strombelags - B Induktionshöchstwert - b Augenblickswert der Induktion, örtlicher Wert der Induktion - b Induktionsvektor (Augenblickswert) - I _n () modifizierte Besselfunktion 1. Art undn-ter Ordnung mit dem Argument - I _n () Ableitung vonI _n () nach dem Argument - I Gleichstrom - K _n () modifizierte Besselfunktion 2. Art undn-ter Ordnung mit dem Argument - K _n () Ableitung vonK _n () nach dem Argument - P Polpaarzahl - r radiale Koordinate - v Augenblickswert des Vektorpotentials - v Vektor des Vektorpotentials (Augenblickswert) - Z Leiter in Reihe geschaltet - z axiale Koordinate - Umfangskoordinate (räumlicher Umfangswinkel) - elektrische Leitfähigkeit - Ordnungszahl von Wellen, die sich in axialer Richtung räumlich und zeitlich sinusförmig ändern - ₀ magnetische Feldkonstante - _r Permeabilitätszahl - Ordnungszahl von Wellen, die sich in Umfangsrichtung räumlich und zeitlich sinusförmig ändern Indizes l Stator - (l) Grundwelle - 2 Rotor - const konstant - i Zählziffer - n Nut - r radial - z axial vom axialen Strombelag herrührend (zweiter Index hinterr oder ) - tangential in Umfangsrichtung vom tangentialen Strombelag herrührend (zweiter Index hinterr, oderz) - Welle mit der Ordnungszahl - Welle mit der Ordnungszahl Schreibweisen X(a, b, c) Funktion vona, b, c - X ₍₎ Fourierkoeffizient mit der Ordnungszahl - X _{(, )} Fourierkoeffizient mit den Ordnungszahlen und - X(x=x ₁) Funktionswert fürx=x ₁ - rs(i) Radius deri-ten Schicht - Laplacescher Operator     

Verluste in stromrichtergespeisten Asynchron-Bahnmaschinen

Übersicht Bei den hinsichtlich Raum und Gewicht begrenzten Bahnmaschinen ist für eine optimale Auslegung die Kenntnis der bei Stromrichterbetrieb auftretenden Verluste unbedingt erforderlich. Es wird zunächst angegeben, wie die bei Speisung mit sinusförmigen Größen auftretenden Verluste berechnet werden können. Danach werden die Verluste bei Stromrichterbetrieb abgeschätzt. Die Ergebnisse—ermittelt mit Hilfe eines Rechenprogramms, das vier verschiedene Speiseformen zuläßt—werden vorgestellt.

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Losses of inverter-fed asynchron traction motors

Contents On railway-machinery with its limitations to weight and space available it is inevitable for an optimal design to have a profound knowledge of the losses to be encountered when operating on current inverter. At first a method is given by which losses can be evaluated for feeding with sinusoidal currents. Later losses caused by operation on current inverter will be estimated. The results obtained—taking advantage of a calculator-program enabling to examine four difference kinds of feeding—will be given.

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Verwendete Symbole B Induktion - D Durchmesser - E Index für Endverluste - f Frequenz - H Index für Hystereseverluste - J Index für Joch - l Maschinenlänge - N Nutenzahl Index für Nut und Nutharmonische - p Polpaarzahl - q Nutenzahl pro Pol and Strang - R Ohmscher Widerstand - R ₀ Ohmscher Widerstand für Gleichstrom - s Nutenschritt für gesehnte Wicklung Schlupf - T Periodendauer - l Zeit - V Volumen - W Index für Wirbelstromverluste - w Windungszahl pro Strang - x Weglänge am Umfang - x _S Wicklungsschrittverkürzung - y Nutschrägung - Blechdicke - Luftspalt - _NB Nutdurchflutung (Laststromantei) - Elektrische Leitfähigkeit - Magnetischer Luftspaltleitwert - Magnetischer Leitwert - Ordnungszahl für Oberwellen (auf doppelte Polteilung bezogen) - Ordnungszahl für Oberschwingungen - reduzierte Leiterhöhe nach [5] - Verlustziffer für Eisenverluste - _N Nutteilung - _P Polteilung - Magnetischer Fluß - (), (), (), () Stromverdrängungsfunktionen nach [5]     

Anwendung der Theorie der Oberwellendrehfelder auf permanentmagnetische Schrittmotoren mit kleinem Schrittwinkel

Übersicht Die Wirkungsweise der meist angewandten Bauart von permanentmagnetischen Schrittmotoren mit kleinem Schrittwinkel wird mit der Theorie der Oberwellendrehfelder erklärt. Eine allgemeine Beziehung für die möglichen Nutzahlen von Stator und Rotor wird entwickelt. Mit dieser lassen sich der Schrittwinkel und das Verhältnis von Drehzahl zu Speisefrequenz berechnen sowie die Induktivitäten und Einsenverluste abschätzen. Darauf aufbauend werden Hinweise für die Auslegung der Ansteuerung gegeben. Für die beschriebene Schrittmotorenbauart wird die Bezeichnung Oberwellen-Schrittmotor vorgeschlagen.

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Contents The principle of operation of permanent magnet stepping motors with small step angles is explained by employing the theory of rotating field harmonics. A general correlation for suitable numbers of stator and rotor slots is developed making it possible to calculate the step angle and the ratio of speed to input frequency as well as to estimate the inductances and iron losses. Based on these results suggestions for the design of drive circuits are given. It is proposed to indicate the described type of stepping motor as harmonic stepper.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole b Luftspaltinduktion - B Amplitude der Luftspaltinduktion - f Speisefrequenz - I Strangstrom - k _C Carterscher Faktor - L Induktivität - l _i ideelle Ankerlänge - m Strangzahl - M Drehmoment - n Drehzahl - N Nutzahl - p Polpaarzahl - q Lochzahl - s Schlupf - t Zeit - U _p Polradspannung - U _S Statorspannung - w Windungszahl - elektrischer Winkel - räumlicher Schrittwinkel - Luftspalt - Durchflutung - Amplitude der Durchflutung - _pv Polradwinkel - , , Ordnungszahlen - spezifischer magnetischer Leitwert - Leitwertamplitude - ₀ Mittelwert des spezifischen magnetischen Leitwertes - Ordnungszahl der 1. Leitwertwelle - ₀ Permeabilität des Vakuums - Wicklungsfaktor - Streufaktor - _p Polteilung - Flußverkettung - Kreisfrequenz Indizes l Grundwelle - d bezogen auf died-Achse - g gegenlaufend - h Haupt- - m mitlaufend - q bezogen auf dieq-Achse - R Rotor - S Stator - , , gn bezogen auf die Oberwelle der Ordnungszahl , , - bezogen auf die 1. Leitwertwelle - Streu- Die Verfasserin dankt Herrn Prof. Dr.-Ing. E. Andresen und der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die Förderung dieser Arbeit.     

Der Turbogenerator mit supraleitender Erregerwicklung im transienten Betrieb

Übersicht Die weitgehende Verwendung nichtmagnetischer Werkstoffe beim Bau von Turbogeneratoren mit supraleitender Erregerwicklung erfordert die Erarbeitung neuer theoretischer Grundlagen zur Vorausberechnung des Betriebsverhaltens. Mit Hilfe der Raumzeigerdarstellung wird ein den dynamischen Betrieb beschreibendes Differentialgleichungssystem für ein vereinfachtes mathematisches Modell der Maschine abgeleitet.

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Contents The prevalent application of nonmagnetic materials in construction of turbine generators with superconducting field windings demands the development of new theoretical fundamentals for the predetermination of the operational behaviour. Using the definition of space vectors, for a simplified mathematical model of a generator a set of differential equations is presented, suitable for the calculation of transient performance.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole a Augenblickswert des Strombelags - g ganze Zahl - i Augenblickswert des Stromes - j imaginäre Einheit - J polares Massenträgheitsmoment - l Länge des geraden Wicklungsteils - L Eigeninduktivität - m Augenblicksert des Drehmoments - M Kopplungsinduktivität - P Grundwellenpolpaarzahl - r radiale Koordinate, Radius - R ohmscher Widerstand - u Augenblickswert der Spannung - v Augenblickswert des Vektorpotentials - W _Spl Spulenweite, bezogen auf den mittleren Radius der Ständerwicklung - z axiale Koordinate - Z in Reihe geschaltete Leiter, Stabzahl der Käfigwicklung - räumlicher Winkel - Bogenkoordinate - ₀ magnetische Feldkonstante - natürliche Zahl - Ordnungszahl - v₁ vorzeichenbehaftete Ordnungszahl - natürliche Zahl - Wicklungsfaktor im geraden Wicklungsteil - _p1 Polteilung, bezogen auf den mittleren Radius der Ständerwicklung - Augenblickswert des magnetischen Flusses - Augenblickswert der magnetischen Flußverkettung - 1 Ständerwicklung - 2 Erregerwicklung - 3 Dämpferwicklung - a außen - A Strang A - b Belastung - B Strang B - C Strang C - d Längsachse - i innen - J Joch - m mechanisch - o Oberschicht, oben - q Querachse - s Strombelag - St Stab - u Unterschicht, unten - natürliche Zahl - Ordnungszahl - v₁ vorzeichenbehfaftete Ordnungszahl - natürlich Zahl Der Verfasser dankt Herrn Prof. Dr.-Ing. H. W. Lorenzen, Lehrstuhl und Laboratorium für Elektrische Maschinen und Geräte, TU München, für die Anregung und Förderung, dieser Arbeit. Sie dient als Voruntersuchung zum Thema Elektrische Grenzleistungssynchrongeneratoren mit supraleitender Erregerwicklung im Rahmen des Schwerpunktprogramms Neue Elektrische Antriebe der Deutschen Forschungsgemeinschaft, Bad Godesberg.     

Study of the magnetic field in superconducting alternators

Contents In this paper, the radial and tangential components of the magnetic field inside a three-phase turbogenerator with superconducting field winding and with a rotating screen of any number of elements are calculated with reference to a twodimensional study and to steady state and transient running.The expressions obtained are valid for any order of the field harmonic and any number of pole-pairs of the generator, and refer to a finite thickness of the rotor and stator windings and take account of the real distribution of the eddy currents in the screen elements.As an example of the applications, with reference to a preliminary design for a two-pole turboalternator of around 1300 MVA with double rotor screen, the distribution of the flux density with no load and its content of harmonics are found and the steady state and transient behaviour of the rotor screen is analyzed.

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Das magnetische Feld eines supraleitenden Synchrongenerators

Übersicht Im Rahmen der vorliegenden Abhandlung werden die radialen und tangentialen Komponenten des magnetischen Feldes innerhalb eines dreiphasigen, mit supraleitender Feldwicklung ausgeführten Turbogenerators mit rotierender Abschirmung an Hand einer ebenen Betrachtung stationär und transient berechnet.Die darin angegebenen Beziehungen gelten für beliebige Ordnung der Feldharmonischen und für beliebige Polpaarzahlen des Generators, wobei die Dicke der Rotor- und Statorwicklung endlich ist und die Wirbelstromverteilung den tatsächlichen Verhältnissen entspricht.Am Beispiel eines zweipoligen leerlaufenden Turbogenerators von ca. 1300 MVA mit zweifacher Rotorabschirmung wurde die Verteilung der magnetischen Flußdichte, deren Oberwellengehalt sowie das stationäre und transiente Verhalten der rotierenden Abschirmung untersucht.

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List of Symbols A potential vector - B magnetic flux density vector - C magnetic field attenuation factor - G winding current density vector - G ^* eddy current density vector - H magnetic field vector - J _np ,Y _np Bessel functions of the first and second kind andnp order - n stator or rotor harmonic number - p number of pole-pairs - P power losses in the screen per unit length along the axis - r radial coordinate - s complex variable - t time variable - z axial coordinate - angular coordinate - 0 _a , 0 _f respectively, armature and field winding angle (mechanical) - absolute magnetic permeability - ₀ magnetic permeability of free space - _r relative magnetic permeability - electrical conductivity - angular frequency of armature current - _m rotational speed of the rotor - ² Laplacian operator     

Bemerkungen zu Leistungsbegriffen bei Strömen und Spannungen mit Oberschwingungen

Übersicht Neben der üblichen Formulierung der Leistungsbegriffe für periodische nichtsinusförmige Ströme oder Spannungen im Frequenzbereich wird besonders die Darstellung von Schein-, Wirk- und Blindleistung im Zeitbereich untersucht. Für die Leistungsbegriffe wird solchen Formen der Vorzug gegeben, die auch künftigen Entwicklungen und möglichen Anforderungen gerecht werden können.

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A note on power definitions for currents and voltages with harmonics

Contents Besides the usual definitions of power terms for periodical non-sinusoidal currents and voltages in the frequency domain the presentation of apparent-, effective-(active-) and fictitious (reactive) power particularly in the time domain is investigated. For power terms such forms are preferred which will cope future developments and possible requirements.

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Benutzte formelzeichen = Gleichheit gemäß Definition - für alle - v.p. valor principalis (Hauptwert) - Re Realteil - Im Imaginärteil - e Einheitsvektor 2. Stufe - O Nullvektor - A Spaltenvektor - A -te Komponente vonA - A ^* konjugiert komplexer Spaltenvektor - A ^T transponierter Spaltenvektor=Zeilenvektor - <A, B inneres Produkt zwischenA undB - |A| =+<A, A Betrag vonA - >A, B< (A _v B –A B _v) äußeres Produkt zwischenA undB - i _j Zeitfunktion des Stromes - komplexer Effektivwert der -ten Teilschwingung voni _t - i _veff - I Vektor der komplexen Effektivwerte aller Teilschwingungen voni _t - i _eff =|I| - p _t Augenblicksleistung - P Wirkleistung - Q Blindleistung - Q _V Verschiebungsblindleistung - Q _D Verzerrungsblindleistung - S Scheinleistung     

Progress in the development of high-power millimeter- and submillimeter wave gyrotrons and of free electron masers

Contents At present, high power gyrotron oscillators are mainly used as generators for electron cyclotron resonance heating (ECRH) and diagnostics of magnetically confined plasmas for generation of energy by controlled thermonuclear fusion. 140 GHz gyrotrons with output powerP _out =0.58 MW in the Gaussian free space TEM₀₀ mode with pulse length up to =2.0 s and efficiency =34% are commercially available. High order rotating TE-modes (e.g. TE_22,6 at 140 GHz) are used as working modes in the cavities of these tubes. For plasma diagnostics higher frequencies are required. Therefore, gyrotron oscillators are designed for operation either at the second harmonic of the electron cyclotron frequency or at the fundamental cyclotron frequency with special pulsed high-field solenoids.P _out =40 kW with =40 s at =4% at frequencies up to 650 GHz have been achieved. In the case of gyrotron oscillators only slow frequency step tuning is possible by variation of the magnetic field (change of operating cavity mode). Fast and continuous frequency tuning by variation of the beam acceleration voltage is feasible for free electron masers (FEM). Record output parameters are:P _out =2GW, =20 ns, =13% at 140 GHz (LLNL) andP _out =15 kW, =20 s, =5% in the range from 120 to 900 GHz (UCSB).

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Fortschritte bei der Entwicklung von Hochleistungs-Millimeter- und Submillimeter-Wellen Gyrotrons und Frei-Elektronen-Masern

Übersicht Hochleistungs-Gyrotronoszillatoren werden derzeit vorwiegend als Generatoren für die Elektronen-Zyklotron-Resonanz-Heizung (ECRH) und Diagnostik von magnetisch eingeschlossenen Plasmen zur Erforschung der Energiegewinnung durch kontrollierte Kernfusion eingesetzt. 140 GHz Gyrotrons mit einer Ausgangsleistung vonP _out =0.58 MW in der Gaußschen Freiraumgrundmode TEM₀₀ bei Pulslängen bis zu =2.0 s und Wirkungsgraden =34% sind kommerziell erhältlich. Als Arbeitsmoden im Röhrenresonator dienen dabei hohe, rotierende TE-Moden (z. B. TE_22,6 bei 140 GHz). Zur Plasmadiagnostik werden höhere Frequenzen benötigt. Daher arbeiten die dazu vorgesehenen Gyroronoszillatoren entweder bei der 2. Harmonischen der Elektronen-Zyklotronfrequenz oder bei der Grundfrequenz mit speziellen gepulsten Hochfeld-Magneten. Bisher wurde bei Frequenzen bis zu 650 GHz eine HF-Ausgangsleistung vonP _out =40 kW mit =40 s und =4% erreicht. Die Ausgangsfrequenz von Gyrotronoszillatoren ist dabei nur langsam und stufenweise durch Veränderung des Magnetfeldes durchstimmbar (Übergang zu anderen Arbeitswellentypen im Resonator). Schnelle und kontinuierliche Frequenzdurchstimmbarkeit (über die Beschleunigungsspannung) ist beim Frei-Elektronen-Maser (FEM) gegeben. Rekordausgangsparameter sind hier:P _out =2 GW, =20 ns, =13% bei 140 GHz (LLNL) undP _out =15 kW, =20 s, =5% im Bereich von 120 bis 900 GHz (UCSB).

     

Allgemeine Theorie des umrichtergespeisten Käfigläufermotors mit beliebiger Strangzahl der Ständerwicklung unter Berücksichtigung der Oberfelder

Übersicht Das allgemeine Gleichungssystem des Käfigläufermotors mitm Ständerwicklungssträngen wird der Transformation in symmetrische Komponenten unterzogen. Die derart vereinfachten Gleichungen gestatten eine übersichtliche Berechnung des Betriebsverhaltens. Eine Transformation der speisenden Ströme bzw. Spannungen aus Zwischenkreisumrichtern läßt erkennen, welche Oberschwingungen mit den eiazelnen räumlichen Harmonischen des Luftspaltfeldes bei den verschiedenen Strangzahlen zusammenwirken. Anhand eines Beispiels wird der Einfluß der Strangzahl auf die Pendelmomente bei trapezförmigem Zeitverlauf der Ständerströme gezeigt.

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General theory of the inverter-fedm-phase squirrel-cage induction motor taking into account the space harmonics

Contents The general set of equations of the squirrel-cage motor with m stator phase windings has been transformed into its symmetrical components. The reduced equations allow a distinctive calculation of the machine performance. A transformation of the supply currents or voltages generated by rectifier-inverters shows which current harmonics act together with the space harmonics in the case of different phase numbers. An example shows the effect of the phase number on the oscillating torque for the case of trapezoidal current excitation.

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Verwendete Symbole i Augenblickswert des Stromes - l Effektivwert des Stromes - k _c Carterscher Faktor - l aktive Maschinenlänge - L Induktivität - m theoretische Strangzahl des Ständers - m transformierte Gegeninduktivität - M _e elektromagnetisches Drehmoment - N Läufernutenzahl - P Polpaarzahl des Ständers - q _s Anzahl der Nuten je Zone - R Widerstand - R Bohrungsradius - s Schlupf - S/ bezogene Spulenweite des Ständers - u Kommutierungswinkel - u Augenblickswert der Spannung - U Effektivwert der Spannung - w Windungszahl - z größter gemeinsamer Teiler vonN undp - Umfangswinkel - effektiver Luftspalt - _g geometrischer Luftspalt - mechanischer Verdrehungswinkel - Wicklungsfaktor - Stromblockfaktor - Ständerkreisfrequenz Indizes h Hauptinduktivität - k Ständerstrangk - n Stromharmonische - N Netz - r Rotor - Ring Läuferring - s Ständer - Schr Schrägung - St Läuferstab - Feldharmonische - Streuinduktivität Hochgestellte Indizes und Sonderzeichen T transportierte Matrix - + konjugiert komplexe Größe - , ¨" transformierte Größen - transformierte Widerstände und Induktivitäten - ^ Scheitelwert Unterstrichene Buchstaben: Komplexe Größen Fettgedruckte Buchstaben: Matrizen, Spalten- und Zeilenvektoren Der Verfasser dankt Herrn Prof. Dr.-Ing. F. Taegen für die Auregung und Förderung dieser Arbeit.     

Das Feld der elektromagnetischen Strahlung im Innern eines hohlen Drehparabols mit einem axial gerichteten elektrischen oder magnetischen Dipol im oder vor dem Brennpunkt

Ohne ZusammenfassungZusammenstellung der Formelzeichen =2 f die Kreisfrequenz und die gewöhnliche Schwingungszahl in Hz/s, - exp (–it) das Zeitgesetz der stationären Dipolschwingung - g ^(e)=–i die elektrodynamische Leitfähigkeit für den elektrischen Verschiebungsstrom in S/cm mit= =1/36·10^–11 F/cm für das Vakuum - g ^(m)=+i die elektrodynamische Leitfähigkeit für den magnetischen Verschiebungsstrom in Ohm/cm mit=4·10^–H/cm für das Vakuum - c=()^–1/2 die dem Medium zukommende Lichtgeschwindigkeit in cm/s, - =c/f die der aufgedrückten Schwingung zukommende Vakuumwellenlänge in cm - 2/ die Wellenzahl des Mediums in 1/cm - (/)^1/2 der Wellenwiderstand der freien Raumwelle mit dem Zahlenwert 120 Ohm - die elektrische und magnetische Feldstärke in V/cm und A/cm - x, y, z die drei rechtwinkligen und rechtshändigen Cartesischen Koordinaten - , , die drei rechtwinkligen und rechtshändigen Zylinderkoordinaten - , , die drei rechtwinkligen und rechtshändigen parabolischen Koordinaten - _r der Wert für die parabolische Koordinate in der Begrenzungsfläche des parabolischen Horns oder die Brennweite des Drehparabols in cm - _q der Wert für die parabolische Koordinate, die die Lage des Dipols auf der Achse fixiert - ^'=2k die dimensionslosen, reduzierten, parabolischen Koordinaten - R, R _q der Abstand des Brennpunkts oder des Dipols vom Aufpunkt in cm - I ^(e)·,I ^(m)· das elektrische oder magnetische Moment des Dipols in A/cm und V/cm mit als elementare Dipollänge - zwei Hilfsvektoren in A und V, von denen nur diez-Komponente von Null verschieden ist     

Eine Theorie des Wechselstromkreises mit Lichtbogen

Die Ausgleichvorgänge durch Kreis- und Erdkapazitäten Bei den nachfolgenden Ausführungen handelt es sich um eine Fortsetzung des in Bd. 44 (1959) Heft 4 dieser Zeitschrift bereits erschienenen ersten Teiles Eine Theorie des Wechselstromkreises mit Lichtbogen.Bezeichnungen R ₁ Ohmscher Widerstand von Trafo und Netzzuleitung - R ₂ Ohmscher Widerstand des Lastkreises - R ₃ Ohmscher Widerstand vorC ₁ - R ₄ Ohmscher Widerstand vorC ₂ - R Kleinstmöglicher Widerstand der Verbindung zweier Stromkreise über ein Schaltgerät - Phasenwinkel der Spannung im Augenblick des Stromnulldurchganges bei metallisch geschlossenem Stromkreis - Phasenwinkel der Spannung im Augenblick des Stromnulldurchganges nach der Zündung bei Berücksichtigung vonL undR stattL undR - Phasenwinkel des Stromes im metallisch geschlossenen Stromkreis - Phasenwinkel des Stromes im metallisch geschlossenen Stromkreis vor der Zündung des Lichtbogens - ₁ - ₂ - Phasenwinkel der Ausgleichströme - tg - ₁ - ₂ - 2f (Kreisfrequenz beif=50Hz: =314) - ₁ - ₂ - z _ges - z ₄ - e _b Lichtbogenspannung= (Die konstante induktive und ohmsche Komponente der Lichtbogenspannung ist bereits zu den StromkreiskonstantenL undR addiert) - u Spannungsabfall an einem lastseitigen Stromkreisglied Mit 5 Textabbildungen     

Non Linear Behavior of the Permittivity and of the Piezoelectric Strain Constant Under High Electric Field Drive

Two methods are proposed and compared for the measurement of the converse piezoelectric strain constant: A Laser Doppler Vibrometer Technique and a Capacitance Probe. The complete results obtained with the Capacitance Probe device are given for hard and soft PZT samples between 1 Hz - 1 kHz and up to 700 Vp with and without a dc offset bias. The permittivity is also studied under various conditions of electric drive (ac, dc, ac + dc . . .) with the help of a LCR meter and a Schering Bridge. Many analogies between the dielectric non linearities and the piezoelectric one's are observed. In both cases the high field behavior follows the empirical Rayleigh law providing that the dc and ac influences would be separated.     

Der Asynchronmotor mit drei und sechs Wicklungssträngen am stromeinprägenden Wechselrichter

Übersicht Für Drehzahlstellantriebe größerer Leistung bietet der Käligläufermotor mit 6 Wicklungsphasen und Versorgung durch zwei Stromumrichter deutliche Vorteile gegen-fiber dem 3-Phasenmotor mit 6-pulsiger oder auch 12-pulsiger Umrichterspeisung. Es werden die Größen untersucht und verglichen, die für die Wechselwirkung zwischen Motor und Umrichter charakteristisch sind:Die Induktivitäten und Phasenkopplungen, das Ersatzschahbild, die Pendelmomente und die Wirbelstromverluste.

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The current-source inverter-supplied induction motor with three and six phases

Contents For speed control drives of greater power ratings the induction motor with 6 phases supplied by two current source inverters is superior to the 3-phases motor supplied by an inverter working in 6- or 12-pulse mode. All quantities characteristic for interactions between motor and inverter are analysed.The inductances and phase couplings, the electrical equivalent circuit, the torque harmonics and the eddy current losses.

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Verwendete Symbole d _L Leiterdurchmesser - f, f ₁ Speisefrequenz - k() Kopplungsfaktor zweier um den Winkel versetzter Stränge - Widerstandserhöhung der in Nuten liegenden Leiter - Widerstandserhöhung der gesamten Wicklung - l _i ideelle Eisenlänge - l _s mittlere Länge der Stirnverbindungen - L _h Hauptinduktivität - L _K Kurzschlußinduktivität - L ₁,L ₂ Ständer- bzw. Läuferstreuinduktivität - L _N Nutstreuinduktivität - L _oS Stirnstreuinduktivität - L _oW Induktivität der doppelt verketteten Streuung - m Strangzahl - m _el Luftspaltmoment (als Zeitfunktion) - M _N Nennmoment - n Drehzahl - n Ordnungszahl für (räumliche) Oberwellen des Luftspaltfeldes - N Nutzahl - p Polpaarzahl - q Zahl der Ständernuten je Pol und Strang - s Sehnung in Nutteilungen - t _smin minimale Schonzeit der Thyristoren - V Magnetisierungsdurchflutung eines Pols - Windungszahl eines Stranges - _Sp Windungszahl einer Spule - W _S Spulenweite - Operatorimpedanz - Phasenverschiebung zwischen den Strömen der Ober- und Unterschicht - _res magnetisch wirksamer Luftspalt - ... Beiwert des magnetischen Leitwerts - Ordnungszahl der (zeitlichen) Oberschwingungen der Ströme und des Drehmoments - reduzierte Leiterhöhe nach [10] - _(n ) Wicklungsfaktor fürn-te Oberwelle des Luftspaltfelds - _K für die Kommutierung wirksamer totaler Streufaktor - _p Polteilung - (), () Hilfsfunktionen, siehe Gleichungen (54), (57) - Polfluß - verketteter Fluß - , Winkel, siehe Bild 9 - , ₁ Speisefrequenz - ₂ Läuferkreisfrequenz - ₀ Eigenkreisfrequenz des Kommutierungskreises Indizierung u ₁,i ₁,U ₁,... Ständergrößen - u ₂,i ₂,U ₂,... Läufergrößen - L _..a Stranginduktivität - L _..b Koppelinduktivität zweier um 30° versetzter Stränge - L _..c Sternpunktinduktivität - I _..(), Î_..(), M_..(),... Anteil der -ten Oberschwingung - Anteil dern-ten Oberwelle     

Zur Theorie des dynamischen Betriebs von Drehstrommotoren mit Stromverdrängungsläufer

Übersicht Ausgehend von einer Annäherung der Stromdichteverteilung in den Läuferstäben wird das den Betrieb von Drehstromkäfigankermotoren bei raschen Drehzahländerungen beschreibende Differentialgleichungssystem abgeleitet. Die Raumzeigerdarstellung ermöglicht eine einfache mathematische Formulierung und eine physikalisch anschauliche Anschrift der Systemgleichungen.

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Contents Basing on an approximation for current density in the rotor bars a set of differential equations is presented, dealing with the operational behaviour of squirrel-cage induction motors at fast speed variation. Using the definition of space vectors a mathematically simple and physically clear representation is possible.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole a Augenblickswert des Strombelags, Nutabmessung - b Augenblickswert der Induktion, Nutabmessung - D Bohrungsdurchmesser - g ganze Zahl - h Nutabmessung - i Augenblickswert des Stroms, natürliche Zahl - j imaginäre Einheit , natürliche Zahl - J polares Massenträgheitsmoment - k natürliche Zahl - l Länge, Selbstinduktionskoeffizient - L Selbstinduktionskoeffizient - m Gegeninduktionskoeeffizient - M Gegeninduktionskoeffizient - n natürliche Zahl - p Polpaarzahl - q Nutenzahl je Pol und Strang - r ohmscher Widerstand - R ohmscher Widerstand - s Nutabmessung - S Spulenweite - u Augenblickswert der Spannung - Windungszahl je Strang - z Stabzahl - elektrischer Winkel - effektiver Luftspalt - Nutenzahl, um die die Ständerwicklung gesehnt ist - Bogenkoordinate - Ordnungszahl - natürliche Zahl - v Ordnungszahl - ₀ Permeabilität des Vakuums - Wicklungsfaktor - Streuzahl - Länge in Umfangsrichtung - Augenblickswert der Flußverkettung Indizes 1 Ständer - 2 Läufer - o bezogen auf das System dreifacher Polpaarzahl - A Strang A - b Belastung - B Strang B - C Strang C - dv doppeltverkettet - Fe Eisen - g geometrisch - h bezogen auf das Hauptfeld - i ideell, bezogen auf einen Teilkäfig - k bezogen auf einen Teilkäfig - K Zahnkopf - n Nut - N Netzzuleitung - p Pol - R Ring - Schr Schrägung - St Stab - w Wicklung - Ordnungszahl - natürliche Zahl - Ordnungszahl - Streuung - Re Realteil - Im Imginärteil Besondere Schreibweisen Komplexe Zahlen werden durch Unterstreichen, konjugiert komplexe Zahlen durch Unterstreichen und hochgestellten Stern, zeitliche Ableitungen des Läuferverdrehungswinkels durch Punkt über dem Buchstabensymbol und auf das Ständerkoordinatensystem transformierte Läufergrößen durch gestrichene Symbole gekennzeichnet.Der Verfasser dankt Herrn Professor Dr.-Ing. H. W. Lorenzen für die Anregung und Förderung dieser Arbeit.     

Structure and Properties of Hot-Pressed Pb(Lu1/2Nb1/2)O3-PbTiO3 Binary System Ceramics*

Solid solution series of the (1 - x)Pb(Lu_1/2Nb_1/2)O₃ - x PbTiO₃ binary system ceramics (PLuNT) were synthesized and hot-pressed (temperature 950°C to 1130°C, pressure 25 MPa); its structure, dielectric and piezoelectric properties were studied. Pure lutecium niobate PLuN (x = 0) has a pronounced long-range order in the B-sublattice and an antiferroelectric to paraelectric phase transition at 258°C. The phase structure of the PLuNT system, at room temperature, changes from a pseudomonoclinic (psd-M, space group Bmm2) to tetragonal (T, space group P4mm). The pseudomonoclinic phase extends over the 0 x 0.38 interval within which the monoclinic angle proceeds a minimum near to 90° at x 0.2. The morphotropic region covers the interval x = 0.38 - 0.49, the concentration ratio psd-M:T 1 (the morphotropic phase boundary—MPB) corresponds to x = 0.41. Within the morphotropic region, a rather strong distortion of the unit cell—(c/a - 1) 0.02, 90.37º, characteristic of hard piezoelectrics is maintained. Dielectric dispersion and broadening of the phase transition, features typical to relaxors, are observed within the concentration interval of 0.1 x 0.3. The highest electromechanical coupling coefficients: k_p = 0.66, k_t = 0.48, k₃₁ = 0.34 of (1 - x) PLuN–xPT ceramics are attained in compositions near the MPB at x 0.41. Non-isovalent doping of PLuNT with La³⁺ in Pb sublattice shifts the MPB to lower values of x.     

Die MMP-Methode

Übersicht Die Mehrfach-Multipol (MMP) Methode ist aus der Weiterentwicklung und Verschmelzung verschiedener Verfahren, wie Point-Matching Technik und Ersatzladungsverfahren, entstanden. Sie hat sich bisher bei der Lösung verschiedenster statischer und dynamischer Probleme bestens bewährt und bietet oft eine interessante Alternative zu den bekannten Finite-Elemente-, Finite-Differenzen-und Momenten-Methoden.

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The MMP method

Contents The multiple multipole (MMP) method is the result of an improvement and combination of different techniques like Point-Matching and Charge-Simulation. It has been applied to solve very different static and dynamic problems. in many cases MMP is a real alternative to the well known finite elements, finite differences and moment methods.

     

Expressions for solution of the Laplace and Helmholtz equations in three-dimensional eddy-current problems

Contents General three-dimensional solutions are given for the Laplace equation and Helmholtz equation in the cylindrical co-ordinate system, for processes which remain harmonic with time. The expressions for solution which are presented, not only for the magnetic and electrical field variables, but also for the higher-order vector potential, permit an analytical solution. The interrelationships between the field variables, the vector potential, and the higher-order vector potential are discussed. Several examples of engineering applications of the analytical calculation method are given.

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Lösungsansätze für die Laplace- und Helmholtzgleichung in dreidimensionalen Wirbelstromproblemen

Übersicht Es werden allgemeine dreidimensionale Lösungen für die Laplacegleichung und die Helmholtzgleichung im Zylinderkoordinatensystem bei zeitlich harmonischen Vorgängen angegeben. Die vorgestellten Lösungsansätze, sowohl für die magnetischen- und elektrischen Feldgrößen, als auch für das übergeordnete Vektorpotential, erlauben eine analytische Lösung. Zusammenhänge zwischen Feldgrößen, Vektorpotential und übergeordnetem Vektorpotential werden diskutiert. Einige technische Anwendungsbeispiele für die analytische Berechnungsmethode werden angegeben.

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List of symbols and nomenclature A Constant - B Constant - B magnetic flux density - B ₁,B ₂ scalar position functions - C closed curve section - C constant - D electric flux density - df diffential of normal to surface - ds differential of length - C constant - E electrical field strength - F area - F constant - F constant - H magnetic field strength - I,x modified Bessel function, first kind, order - j imaginary number - J,x Bessel function, first kind, order - K,x modified Bessel function, second kind, order - K constant - L constant - n normal to surface - q distribution of sources - r radial co-ordinate - S electrical current density - t time - V magnetic vector potential - W higher-order vector potential - W higher order vector potential with sources - W ₁,W ₂ scalar position functions - Y,x Bessel function, second kind, order - z position co-ordinate - eigenvalue - - eigenvalue - dielectric constant - eigenvalue - Laplace operator - h increment of height - f increment of area - V increment of volume - solid angle - electrical conductivity - permeability constant - eigenvalue - ordinal of harmonic of stator electrical loading - scalar potential - scalar potential - electrical angular frequency Notation Underlined values are complex. Conjugate complex values by an asterisk (*). The unit vectors in the cylindrical coordinate system are denotede _r ,e ,e _z .