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本文给出了非线性双曲型方程数值积分下的全离散有限元解法。数值积分公式的特别选取为最终求解提供了方便。文中给出了格式的稳定性和误差分析,获得与文[1]相同的误差阶。 相似文献
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本文对模糊随机动态有限元方程的解法做了较系统的探讨,指出当对模糊随机动态有限元方程做λ-截集时,将得到一个区间随机动态有限元平衡方程。在满足一定的条件下,利用区间数和模糊分解定理,该方程将存在唯一最大和最小的两个解,即行到一个解的区间。最后,算例表明其计算量将是计算普通随机有限元方程的两倍以上。 相似文献
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在一般遗传算法GA的基础上,基于模糊集理论中的模糊关系方程的解的寻优问题提出了模糊遗传算法FGA,它能有效地找出模糊关系方程的解的寻优问题的近似最优解。还给出了一个重要的定理:模糊模式定理。 相似文献
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Brinkman-Forchheimer方程(BF方程)是具有强非线性项并满足无散度条件的流动控制方程,其中无散度条件的精确满足对控制方程的数值求解极其重要.为了放松无散度条件的限制,本文采用了加罚方法.为了得到加罚问题解的适定性,首先,利用加罚关系将压力项消去,证明了速度所满足的具有单调性的非线性椭圆变分问题等价于对应能量泛函的极小化问题,从而得到了速度的存在唯一性.进一步,利用LBB条件证明了BF方程加罚问题压力的存在唯一性.其次,证明了BF方程加罚问题的Galerkin变分问题的解关于加罚参数收敛到BF方程的Galerkin变分问题的解.最后,给出了BF方程加罚问题Galerkin变分问题的有限维逼近问题及其解的存在唯一性,并且得出了采用协调有限元离散的误差估计.数值算例表明加罚方法是有效的. 相似文献
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求解常差分方程是信号处理领域中的重要方法和手段。探讨了解线性常系数齐次和非齐次差分方程的特征值法和z变换法,并对此类方程在信号分析和处理中的应用作简单介绍。 相似文献
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含模糊参数弹性地基梁及桩的有限元分析 总被引:4,自引:1,他引:3
利用模糊有限元方法研究了文克尔地基上的梁和桩在确定性荷载作用下的反应,其中梁和桩身材料的物性参数及地基参数均模拟成模糊变量。在上述模糊变量为小变量的前提下,利用一种基于普通摄动法原理的模糊摄动展开方法求解模糊有限元平衡方程组得到结构反应量的模糊集。导出了用模糊摄动展开方法求解弹性地基上梁和桩的计算公式,并研究了结构中各模糊参变量对结构反应量模糊集的影响。经与数值模拟的结果比较后表明,方法在精度和实用性方面可较好的满足要求。 相似文献
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有限元法和退火进化算法相结合分析结构模糊可靠性 总被引:4,自引:0,他引:4
结构的失效除了具有随机性,还应具有模糊性。本文在介绍一种修正的联合概率密度函数的基础上,采用有限元法和退火进化算法相结合来研究结构的模糊可靠度。在每一模糊失效水平下,有限元法用来计算荷载效应项,并将荷载效应项代入原联合概率密度函数形成修正的联合概率密度函数。为了解决进化算法的早熟收敛问题,采用模拟退火算法与进化算法相结合,以保证更有效地搜索到最可能失效点(设计点)。解决不存在显式极限状态方程的大部分实际结构的可靠度研究的困难。数例结果表明该法可直接应用现有的确定性的有限元程序,并且具有很好的效率和精度。 相似文献
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扩展比例边界有限元法在裂纹贯穿单元采用Heaviside阶跃函数描述裂纹面两侧的不连续位移,在裂尖则采用半解析的比例边界有限元描述奇异应力场。该方法具有无需预先知道裂尖渐进场的形式,无需采用特殊的数值积分技术直接生成裂尖刚度阵,对多种应力奇异类型可根据定义直接求解广义应力强度因子的特点。该文将扩展比例边界有限元法与水平集方法相结合,进一步发展了扩展比例边界有限元法,并将其应用于解决裂纹扩展的问题。在数值算例中,通过编写完整的MATLAB分析计算程序,求解了单边缺口的三点弯曲梁和四点剪切梁的裂纹扩展问题,计算结果显示扩展比例边界有限元法能有效地预测裂纹轨迹和荷载-位移曲线。通过参数敏感性分析,还可得出该方法具有较低的网格依赖性,且对裂纹扩展步长不敏感。 相似文献
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利用显式动力学有限元方法对弹性直杆的动力后屈曲进行了分析;模拟了弹性直杆轴向碰撞动力屈曲的变形及发展过程。分析中将碰撞杆视为无初始缺陷的理想直杆,将弹性直杆动力屈曲双特征参数的解答作为非线性动力后屈曲求解的初始条件,实现了对无缺陷理想直杆的动力后屈曲分析。计算结果与文献中的实验数据获得了很好的一致。计算结果同时也揭示了直杆动力屈曲变形发展的机理,以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律。 相似文献
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运用有限元特征值分析方法对弹性压应力波作用下直杆分叉动力失稳问题进行了研究。基于应力波理论和相邻平衡准则导出了直杆动力失稳时的有限元特征方程,把弹性直杆的动力失稳问题归结为特征值问题。通过引入直杆动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法。 相似文献
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运用有限元特征值分析方法对弹性压应力波作用下直杆分叉动力失稳问题进行了研究。基于应力波理论和相邻平衡准则导出了直杆动力失稳时的有限元特征方程,把弹性直杆的动力失稳问题归结为特征值问题。通过引入直杆动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法。 相似文献
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ZHIMING YE 《International journal for numerical methods in engineering》1997,40(14):2579-2591
For the stress analysis of planar deformable bodies, we usually refer to either plane stress or plane strain hypothesis. Three-dimensional analysis is required when neither hypothesis is applicable, e.g. bodies with finite thickness. In this paper, we derive an ‘exact’ solution for the plane stress problem based on a less restrictive hypothesis than σz=0. By requiring the out-plane stress σz to be a harmonic function, the three-dimensional solution is obtained. In addition, we present a two-dimensional finite element for planar analysis of problems where the thickness of the body 2h is comparable to other characteristic dimensions. This element is presented as a substitute for classical plane stress and plane strain finite elements. The typical plane stress and plane strain state are recovered in the case where h→0 and the case h→∞, respectively. As an example for the application of such formulation, the behaviour of a concrete gravity dam is investigated. It is shown that this structure, typically analysed by using plane strain hypothesis, has its out-plane stress underestimated. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献