微、积中值定理的统一证法

在数学分析和高等数学里,微分中值定理的证明,是通过构造一个符合洛尔定理条件的辅助函数来实现的。但对工科学生来说,要构造这样的辅助函数并非轻而易举,遇到类似的问题往往无从下手。本文试图给出一种构造有关“中值”问题辅助函数的模式,利用这种方法不仅能     

Taylor公式及Taylor级数应用的进一步讨论

讨论了泰勒公式与泰勒级数的应用,即在求解函数方程、归零问题、求行列式的值、以及求重积分等问题,应用泰勒公式与泰勒级数对L’Hospital法则进行了推广,其中用Taylor展式结合概率论求解重积分是一种新方法。     

二元Taylor公式的扩充

把文献［１］和［２］的结果推广到二元函数，从而扩充了二元Ｔａｙｌｏｒ公式。     

正交变换在多元Taylor公式中的应用

正交变换是欧式空间中一类重要的变换,是保持度量不变的变换,正因为它有这一特征,使正交变换在高等代数中起着重要的作用。不仅如此,正交变换在其他数学分支中也有独到的作用。本文就正交变换在多元函数Taylor公式中的作用进行讨论。     

浅谈Lagrange中值定理及应用

为了灵活应用Lagrange中值定理求极限，证明不等式以及确定代数方程根的存在性等问题，探讨了根据Lagrange中值定理的特点，并结合给出问题的已知条件和结论，灵活地分析解决上述问题的方法，并给出了实例分析。     

特征多项式降阶定理的多种证法及其应用

本文介绍了特征多项式的降阶定理，并给出了三种不同的证明方法，然后讨论了它的简单应用。     

关于Taylor定理的余项

讨论了利用微分中值定理\     

n元函数Taylor公式的中间点的极限

在已有的一元函数的Taylor公式及其中间点的极限公式研究结果的基础上,推广出n元函数的Taylor公式及其中间点的极限公式,并求出了其中间点的极限值,推广了前人的相关结果。     

广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理

在积分中值定理相关理论的基础上,对广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理进行进一步的研究和探讨。证明含有左右极限形式的广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理,同时给出相关结论,并通过三个示例验证它们成立。     

改进Taylor公式“中间点”的渐近性

当人们研究微分中值定理“中间点”的渐近性时，很自然地会提出这样一个问题，如果将中间点ζ换成它的近似值x0＋，能够得到一个关于f（x）的很好的近似式吗？本文由讨论这个问题出发，证明了这种近似式产生的误差，优于同阶Taylor多项式产生的误差，并给出了这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式．然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性，给出了“中间点渐近性”的递归性证明。本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式。     

柯西积分公式的一个推广及其应用(英文)

将关于复变复值函数的Cauchy积分公式推广到了复变矩阵值函数的情况,这一推广的结论可用于证明矩阵论中著名的Hamilton-Cayley定理.     

自然数方幂和公式的一种新推法

通过建构自然数方幂n^k的一组排列数线性组合解析式及其系数表(类杨辉三角),用相对简捷的方法推导出一个比较新颖的自然数方幂和公式.     

留数定理在计算矩阵函数值中的应用

文中探讨了矩阵函数值的计算问题．证明了：若f（z）是复平面C上的整函数,A={aij}∈Cnxn｜｜A｜｜为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周（半径r≥｜｜A｜｜）,（ζI-A）^-1={bij（ζ）},则有f（A）={1/2πi∫Lf（ξ）by（ξ）dξ}。依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法。     

点集拓扑中一个重要定理的非标准证明

给出了点集拓扑中的一个重要定理：乘积空间为局部紧的充分必要条件是每一个坐标空间为局部紧并且除有限多个外所有的坐标空间均为紧的一个非标准证明。?     

复Clifford代数周期性定理的一个证明

在近代微分几何和数学物理的研究领域中，Clifford代数起着越来越重要的作用，并于Clifford代数，LawsonH B和Michelsohn M L在他们的专著中做了一定的研究，得出了Clifford代数中的周期性同构现象，本文作者在复Clifford代数中引进超结构的概念，给出了复Clifford代数周期性定理的一个新的证明。     

求顶点着色问题的一种新方法

给出了图的着色问题的一种新方法，即运用置换相似变换(置换行和相应的列)得到图G的顶点集I/(G)的一种分划(V1，V2，…，Vn)，从而得出图的色数及最小着色等一系列相关问题．     

改进的2^n—射线算法与Brouwer不动点定理的证明

本文给出一个改进的2~n-射线算法和 Brouwer 不动点定理一个新的构造性证明,并给出了新算法的一些数值试验结果。     

Excel函数公式在人事工作中的应用

电子表格Excel功能强大，结合人事办公软件。熟练使用Excel函数公式可大幅度提高人事工作效率。以实际人事工作为侧，介绍Excel函数公式的部分使用方法。     

Rayleigh商极值定理的推广及其应用

本文将推广的Ｒａｙｌｅｉｇｈ商极值定理用于各种不同的有限维内积空间中，从而得到一系列有趣的积分不等式．     

微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。