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在循环哈达玛矩阵的研究中,引进了代数数论中的素理想分解方法,证明了阶数为4r(r>1)的循环哈达玛矩阵是不存在的,并给出了全部4阶循环哈达玛矩阵.对于阶数为n=pr(p为素数)且元素为整数和循环矩阵H,若满足HHT=nI,则H的结构可完全确定.这种H可视为有限域Fpr上的矩阵,因而得到了Fpr上一种正交码的构造. 相似文献
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本文介绍了完全循环Hadamard矩阵、Barker序列和1维最佳2元阵列之间的等价关系,并指出目前出现的几种循环Hadamard猜想的“证明”的错误,表明了这一猜想至今仍未被解决. 相似文献
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鳞状循环因子矩阵逆矩阵的求法 总被引:2,自引:1,他引:2
利用插值法和矩阵的基本性质给出了复数域上的鳞状循环因子矩阵逆矩阵的一个计算公式,利用Schur、补给出了复数域上的具有鳞状循环因子矩阵块的分块矩阵的逆矩阵的一个算法,介绍了四元数除代数上的鳞状循环因子矩阵并给出了逆矩阵的一种求法. 相似文献
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利用关联多项式及其根给出了r-循环矩阵的逆的2种表达式及算法,并对r=1,n为偶数的情形提出了种降阶算法。 相似文献
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基于传统的压缩感知理论,提出了一种置乱块哈达玛矩阵,对图像进行非相干测量。将测量矩阵中的部分块进行哈达玛变换并随机交换列,使得矩阵中的元素服从零均值和方差的正态分布。通过对多种类型的图像样本进行重构实验,比较分析置乱块哈达玛矩阵在BP、OMP、StOmp等不同重构算法下的重构效果,以及OMP算法在分别以随机矩阵、托普利兹矩阵、循环矩阵和置乱块哈达玛矩阵为测量矩阵时的重构效果。实验结果表明,以置乱块哈达玛矩阵为测量矩阵,图像重构的信噪比更高、压缩成像的效果更好、运算所需时间更短。 相似文献
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关于循环Hadamard矩阵存在的必要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
利用循环矩阵的一些方法求出了循环Hadamard矩阵的特征值,并由此得到了几个关于循环Hadamard矩阵存在的必要条件,最后讨论了循环Hadamard矩阵与Barker序列的关系。 相似文献
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研究了任意矩阵在循环矩阵中的逼近问题。证明了最佳逼近元的唯一存在性,并给出了最佳逼近元的计算公式。 相似文献
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吴世Gan 《南方冶金学院学报》2001,22(4):287-289
给定n个复数λ0,λ1,…,λn-1,是否存在n阶循环矩阵或反循环矩阵A,使得λ0,λ1,…,λn-1是矩阵A的特征值?本文称这类问题为循环矩阵与反循环矩阵的特征反问题,并给出了肯定的回答。 相似文献
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李选民 《西安工业学院学报》2003,23(4):344-347
求逆矩阵通常的方法是初等变换法或伴随矩阵法,计算量大且容易出错,本文利用循环矩阵的特殊性质给出了一类特殊循环矩阵求逆的计算公式,简化了一类特殊循环矩阵求逆的计算。 相似文献
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提出了复数域上的块对角因子循环矩阵并讨论了它的对角化、特征值、特征向量和行列式,同时给出了仅用这类特殊矩阵第一行的元素和基本对角因子循环矩阵的元素就可断定这类特殊矩阵可逆性的3个充分条件. 相似文献
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设R是含幺结合环,n≥2为自然数.给出了n次幂等矩阵集Pkn(R)={P|Pn=P∈Mk(R)}上的一个等价关系,并利用n次幂等矩阵的等价类得到了相关的Grothendieck群. 相似文献