不同维不同阶的分数阶混沌系统同步及仿真

分数阶混沌系统同步在安全保密通信等领域有着重要的应用价值和研究意义.对不同维不同阶的分数阶混沌系统之间的广义同步,根据主动控制和分数阶系统稳定性理论设计控制器实现同步.先将两个分数阶混沌系统分解为线性和非线性部分之和,用主动控制构造同步误差方程,然后利用分数阶线性时不变系统稳定性理论设计控制器,实现不同维不同阶分数阶混沌系统之间的广义同步,再用分数阶微分的Caputo定义和分数阶微分方程的预测校正数值解法进行数值仿真,实现三维Chen系统和四维超Lorenz系统间的广义同步.仿真结果表明了提出方法的有效性.     

异维异构混沌系统同步及其在保密通信中的应用

构建一个新的四维超混沌系统,并对系统的基本非线性动力学特性进行了较系统的分析。利用主动控制同步法设计合适的非线性反馈控制器,同时将此同步系统成功地运用到混沌遮掩保密通信中,实现了四维超混沌系统与三维Lorenz系统之间的异维异构同步。数值仿真结果进一步表明了此方法的可行性和实用性。     

超混沌系统自适应广义投影同步及电路仿真

通过引入反馈控制,将三维Lü系统扩展为四维,构造了一个新的超混沌系统.分析了该系统的平衡点稳定性、超混沌吸引子、Lyapunov指数、系统功率谱等特性.基于自适应线性反馈控制方法,运用恰当的控制函数和控制参数实现了广义投影同步,并通过Multisim电路仿真软件设计构造了一种实现超混沌的电路,验证了该超混沌系统复杂动力学、同步特性以及电路实现的可行性.     

两个不同分数阶混沌系统的广义投影同步

针对不同的分数阶混沌系统的同步问题,基于分数阶微积分理论和分数阶线性系统稳定性理论,设计了相应的控制器,实现了分数阶Chen系统和Lorenz系统之间的广义投影同步,数值仿真的结果验证了该控制方法的有效性和可行性。     

超混沌系统的滑模同步控制

为了对超混沌系统进行更深入的研究,通过引入非线性状态反馈控制器在新的三维混沌系统,从而生成一个新的四维超混沌系统,并且分析了此四维超混沌系统的吸引子的相图、对称性、耗散性等特性。使用滑模变结构控制理论控制对该四维超混沌系统进行控制,为了使系统具有更好的趋近效果设计了含有指数趋近律的等效滑模控制器。运用Lyapunov稳定性理论证明了此四维超混沌误差系统的稳定性,给出了滑模控制器存在的充分条件,实现了同结构超混沌系统的同步。利用Matlab-Simulink进行数值模拟,验证了基于滑模控制器的同结构超混沌系统同步的有效性。     

不确定扰动分数阶混沌系统自适应Terminal滑模同步

针对带扰动不确定分数阶混沌系统的同步问题,基于自适应Terminal滑模控制,设计了一种分数阶非奇异Terminal滑模面,保证误差系统沿着滑模面在有限时间内稳定至平衡点,在系统外部扰动和不确定性的边界事先未知的情况,设计了自适应控制率,在线估计未知边界,使得同步误差轨迹能到达滑模面。最后,以三维分数阶Chen系统和四维分数阶Lorenz超混沌系统为例,利用所设计的自适应Terminal滑模控制器进行同步仿真,验证了所给方法是有效性和可行性。     

基于Lyapunov法的超混沌Chen系统同步

基于Lyapunov稳定定律,以超混沌Chen系统为例,通过设计控制器,实现了驱动系统和响应系统的同步。该方法为混沌系统的同步提供了一种方便的途径,数值仿真实验进一步验证了所提方法的有效性。     

超混沌LC振子系统的主动追踪控制

针对四维超混沌LC振子系统,设计了非线性控制器.理论证明了该控制器可使受控超混沌LC振子系统按指数速率追踪任意给定的参考信号,并实现了超混沌LC振子系统与不同维数混沌系统的异结构同步.数值仿真实验验证了该控制器的有效性.     

混沌系统的一种新指数同步方法及其在保密通信中的应用*

为了探索出一种新的指数同步方法,在已有研究的基础上,将一种非线性系统的指数稳定定理与李亚谱诺夫稳定性定理相结合,设计出一种合理的非线性控制器,理论上严格分析了该方法的可行性。以超混沌Chen系统为例,利用该方法实现了两个超混沌Chen系统的指数同步,并且同步性能优越。同时,将该方法应用到保密通信中,仿真结果显示发送端的信号能在接收端很好地被恢复出来,从而表明了该方法的有效性且在保密通信中有一定的应用前景。     

分数阶异结构超混沌系统完全同步与反相同步控制

以分数阶Lü混沌系统和分数阶Chen超混沌系统为例,研究了维数不同、分数阶次不相等的异结构的混沌系统和超混沌系统的完全同步和反相同步.首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器,实现了两个维数不同,分数阶次不相等异结构混沌系统与超混沌系统的完全同步和反相同步;其次,基于分数阶稳定性理论,对上述两类同步给出了严格的数学证明;最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性.     

一个新的四维超混沌系统的滞后同步及其Simulink仿真

针对一个新的四维超混沌系统,研究了它的滞后同步和参数辨识问题。基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,利用误差系统的状态反馈量设计控制器,在通道有无噪声的两种情况下,实现了该系统的滞后同步,同时辨识出所有未知参数,控制器的控制强度也可以自适应确定。最后采用Simulink数值仿真验证了理论的正确性、有效性和鲁棒性。     

存在参数扰动的超混沌系统的自适应同步

研究了存在参数扰动的超混沌系统的自适应同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,设计了自适应控制器,从理论上证明了该控制器可以实现存在参数扰动下超混沌Qi系统的自同步,以及超混沌Qi系统和超混沌Lorenze系统间的异结构同步。最后数值仿真实验进一步验证了所提出方案的有效性。     

一类参数未知超混沌系统的广义函数投影滞后同步

混沌系统同步问题的研究是混沌保密通信技术研究的重要理论基础。针对函数投影同步中对时滞现象研究较少的问题,基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,设计了相应的自适应控制器和参数更新规则,实现了一类超混沌系统之间的广义函数投影滞后同步,以超混沌LS系统和超混沌Lü系统为例,验证理论的正确性和有效性,同时分析了外加噪声干扰和延时对同步控制效果的影响。数值仿真结果证实了所提方法的有效性、可行性和鲁棒性。     

非恒同混沌系统的全状态广义同步

在已有的广义同步定义基础上,提出了一种新的概念-非恒同混沌系统的全状态广义同步(FSGS),给出了实现全状态广义同步的统一的控制器形式,该控制器适用范围人,结构相对简单,并且是白适应的.以Chua电路、Lorenz系统、Rossler系统和Liu系统为例,数值实验验证了该方法的有效性,该控制方法可以很快的实现两个混沌系统的全状态广义同步.     

分数阶Chen混沌系统同步及Multisim电路仿真

本文针对参数已知和未知的分数阶Chen混沌系统,研究其同步控制问题。利用分数阶系统稳定性理论,设计并实现了系统的反馈控制器;同时运用Multisim软件设计实现了分数阶系统同步的混沌电路,验证了所提出同步方法的有效性和可实现性。     

Projective lag synchronization and parameter identification of a new hyperchaotic system

In this paper, the projective lag synchronization of a new hyperchaotic system with certain/uncertain parameters is addressed. Based on Lyapunov stability theory, a generic and simple controller is designed for the projective lag synchronization. Furthermore, with LaSalle s invariance principle, an adaptive method is proposed to identify the unknown parameters of the new hyperchaotic system based on the projective lag synchronization. Finally, numerical simulations are given to support the analytical approach.