半序Banach空间集值映射的Hahn－Banach定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了集值映射Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理的各种形式。     

Banach空间的一个微分不等式

通过讨论Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程解的整体存在性，获得了一个Ｂａｎａｃｈ空间中不连续系统的微分不等式。     

Banach空间微分方程的边界点定理

给出了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程的一个边界点定理,它刻划了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程饱和解的端点性质,改进了已有的结果．     

Banach空间中的κWB性质

采用一个新的几何性质 ｋＷＢ,证明了具有该性质的 Ｂａｎａｃｈ空间 Ｘ具有弱Ｂａｎａｃｈ一Ｓａｋｓ性质,且具有该性质的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的ｋＮＵＣ充分必要条件是自反且为ＵＫＫ,并给出了Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间是ｋＮＵＣ的等价条件．     

Type P与Cotype P的Banach空间的Hanner不等式与自反性

推广Ｈａｎｎｅｒ不等式于Ｔｙｐｅ Ｐ与Ｃｏｔｙｐｅ Ｐ的Ｂａｎａｃｈ空间，并得到了此类Ｂａｎａｃｈ空间为自反的充分条件及Ｂａｎａｃｈ空间成为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的充分条件。     

Type P与Cotype P的Banach空间的Hanner不等式与自反性

推广Ｈａｎｎｅｒ不等式于ＴｙｐｅＰ与ＣｏｔｙｐｅＰ的Ｂａｎａｃｈ空间，并得到了此类Ｂａｎａｃｈ空间为自反的充分条件及Ｂａｎａｃｈ空间成为Ｈｉｌｅｒｔ空间的充分条件。     

Banach空间中微分方程饱和解的判别准则

本文将欧氏空间上解的延展性定理推广到Ｂａｎａｃｈ空间，得到了Ｂａｎａｃｈ空间中判别一个给定解是否为饱和解的准则，并论了该准则的应用。     

Banach空间中向量最优化问题的充分条件

本文在Ｂａｎａｃｈ空间中定义了广义ρ－不变凸等一些广义凸性概念，借此探讨了Ｂａｎａｃｈ空间中向量最优化问题弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型充分条件与Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ型充分条件。     

Banach空间中向量最优化问题的充分条件

本文在Ｂａｎａｃｈ空间中定义了广义ρ－不变凸等一些广义凸性概念，借此探讨了Ｂａｎａｃｈ空间中向量最优化问题弱有效解（有效解）的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型充分条件与ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型充分条件．     

具KMP的Banach空间具有RNP的条件

基于若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ具ＲＮＰ，则Ｘ具ＫＭＰ，但逆命题成立否，尚待研究，本文给出了对于一些特殊的Ｂａｎａｃｈ空间，若Ｘ具ＫＭＰ，则它同样具ＲＮＰ。     

Banach空间常微分方程的几个定理

研究了Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程的几个问题，得到了若干新的结果．     

Banach空间上的算子空间的若干性质

本文在Ｂａｎａｃｈ空间上研究算子子空间的性质Ｃ及Ｃσ性质     

Banach空间中φ—mixing序列的完全收敛性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中ａ〉１／２，ｐ〉２时，φ０ｍｉｘｉｎｇ序列和完全收敛性问题。通过用截断和高阶矩分析的方法，获得了在部分和二阶矩为ｎ＾２ａ－ｎ（ｎ〉０）阶无穷小时，此Ｂａｎａｃｈ空间中φ－ｍｉｘｉｎｇ序列的完全收敛性。     

Banach空间中混合单调算子的不动点定理

本文给出并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子的若干不动点定理。     

Banach空间中混合单调算子的不动点定理

本文给出并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子的若干不动点定理。     

Banach空间中的积分不等式

本文讨论Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ中积分不等式等式成立的条件，给出在Ｂ里单位球严格凸的条件下等式成立的充要条件是ｆ（ｘ）的值是Ｂ中一个固定向量的非负倍。     

Banach空间中的端点与强端点

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间中的点是端点及强端点的充要条件，以及一个空间具有ＲＮＰ的条件。     

Banach空间Co上的弱紧算子

利用矢值序列空间为工具证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｃｏ上的每个弱紧算子是紧算子。     

Banach空间子空间的维数及其应用

对Ｂａｎａｃｈ空间的任意闭子空间,引入一种广义维数及其加法与减法,并使之全序化,发现了可列个无限维数∞＊〈∞＾ｎ〈∞＾ｍ,其中ｍ,ｎ为整数且ｎ〉ｍ,由此对Ｂａｎａｃｈ空间上的任意有界线性算子定义了广义指标,并讨论了非线性映射的秩定理。     

自反Banach空间内m－增生算子的扰动

讨论增生型算子的扰动问题，给出自反Ｂａｎａｃｈ空间内和算子Ａ＋Ｂ是本质ｍ－增生的若干充分条件。