系统X＝p（x，y），Y＝Q（x，y）的闭轨的存在性

研究一般平面自治系统ｘ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，获得了保证此系统存在闭轨的几组充分条件。推广和改进了一些已知结果。     

关于系统x‘=ψ（y）—F（x）,y’=—g（x）的极限环

讨论了非线性系统（１）ｘ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）应用菲里波夫变换方法,通过微分不等式,讨论了系统（１）积分曲线的走向,证明了在一定条件下,一个闭轨线不存在定理,应用反证法,通过比较一函数全微分在闭细线上的积分,得到了在一定条件下,系统（１）的一个极限环的唯一性定理。     

关于常微分方程x=p（y）—F（x,y）y=Q（x,y）极限环的存在性

讨论非线性常微分方程（１）ｄｘ／ｄｔ＝ｐ（ｙ）－Ｆ（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）极限环存在的充分条件。     

方程dt／dt=ψ（y）—F（x）,dy／dt=—g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｙ／ｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善的极限环存在的定理。     

关于系统x′=ψ(y)-F(x),y′=-g(x)的极限环

讨论了非线性系统（１）ｘ′＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ′＝－ｇ（ｘ）应用菲里波夫变换方法,通过微分不等式,讨论了系统（１）积分曲线的走向,证明了在一定条件下,一个闭轨线不存在定理;应用反证法,通过比较一函数全微分在闭轨线上的积分,得到了在一定条件下,系统（１）的一个极限环的唯一性定理。     

关于丢番图方程x4-4x2y2+y4=193

证明了丢番图方程ｘ＾４－４ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝１９３仅有正整数解（ｘ,ｙ）＝（１,４）和（４,１）,进而又推得丢番图方程ｘ＾４－１０ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝－１５４４仅有正整数解（ｘ,ｙ）＝（３,５）和（５,３）。     

方程（dx）/（dt）＝φ（y）－F（x），（dy）/（dt）＝－g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善了的极限环存在定理     

包含方程x（ω）∈F（ω,x（ω）,y（ω））,y（ω）∈G（ω,x（ω）, …

在满足Ｏｐｉａｌ条件的可分Ｂａｎａｃｈ空间内证明了包含方程ｘ（ω）∈Ｆ（ω,ｘ（ω）,ｙ（ω））,ｙ（ω））,ｙ（ω）∈Ｇ（ω,ｘ（ω）,ｙ（ω））随机解的存在性。     

一类捕食者———食饵系统的极限环

通过分析一类捕食者－食饵系统：｛ｘ＝－ｘ（ｋｘ＋ｃ）［ａ（ｙ－ｋｘ－ｃ）－ｂｈ］ ｙ＝ｙ［ｙ－（ｋ＋ｂ）ｘ－ｃ］（ｙ－ｋｘ－ｃ－ｋｈ）表明在适当条件下该系统存在不稳定的极限环,并说明了不存在闭轨的条件。     

y″＋py′＋qy=Pm（x）e^λx的特解公式

本文用不定积分不给出了二阶常数系数线性齐次方程ｙ″＋ｐｙ′＋ｑｙ＝Ｐｍ（ｘ）ｅ＾λｘ的特解公式。     

方程=φ(y)-F(x),=-g(x)的极限环唯一性定理

得到了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）的改善了的极限环唯一性定理     

高次退化的非线性向量场的奇点与奇闭轨分支

讨论了系统ｘ＝ｙ，ｙ＝ｘ＋μｙ－ｘ＾５＋ｒδ＾２ｘ＾４ｙ的奇点与奇闭轨分支，解决了该系统非局部分支的一致性问题，从而彻底得到了该系统的非局部分支结构。     

金属间化物（Dy_xSm_（1－x）_2Fe_（17）N_y的自旋重取向研究

制备了金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．２，０．４，０．６，０．８；２＜ｙ＜３）的取向样品，并通过变温穆斯堡尔谱等手段研究金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）的自旋重取向现象，进而对其中的各向异性产生机制等方面进行了分析。由试验得出以下结论：１）取向样品（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）在１００～１５０Ｋ温度之间存在自旋重取向现象，即由易Ｃ轴各向异性变为易锥面各向异性；２）金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）中Ｄｙ次格子的单轴各向异性较强，导致在较低温度下出现自旋磁结构的相变。     

—μr＋α（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）＋g（x,u）的正解

讨论了方程－Δｕ＋α（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，Ｂ（Ｘ）≥１，Ｘ∈Ω）在Ｒ＾ｎ中有界区域Ω上的正解存在性。     

满足（xy）=^n=x^sy^t条件的环的交换性

证明了当Ｒ是Ｋｏｈｔｅ半单纯环,若Ｖｘ,ｙ∈Ｒ均有依与它们的自然数ｎ（ｘ,ｙ）〉１和ｓ（ｘ,ｙ）与ｔ（ｘ,ｙ）（２ｎ≠ｓ＋ｔ）,使得（ｘｙ（＾ｎ＝ｘ＾ｓｙ＾ｔ,则Ｒ是交换环的结论。     

满足可变恒等式[f（x,y）,y]=0的环

讨论了满足可变恒等式「ｆ（ｘ,ｙ）,ｙ」＝０环的交换性问题,得到了一些初步结果。     

金属间化物（DyxSm1—x）2Fe17Ny的自重取向研究

制备了金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．２，０．４，０．６，０．８；２〈ｙ〈３）的取向样品，并通过变温穆斯堡尔谱等手段研究金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２〈ｙ〈３）的自旋重取向现象，进而对其中的各向异性产生机制等方面进行了分析。由试验得出以下结论：１）取向样品（ＤｙＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（＝０．４；２〈ｙ〈３）在１００￣１５０Ｋ温度之间存在自旋重     

对二元函数f(x,y)当Δ=B~2-AC=0时极值的探讨

本文对二元函数ｆ（ｘ,ｙ）在稳定点处,当Δ＝Ｂ２－ＡＣ＝０时的极值进行探讨,并给出一个必要条件定理。     

关于—Δu＋a（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）的正解

讨论了临界指数情形半线性椭圆方程－Δｕ＋ａ（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾（ｎ＋２）／（ｎ－２）在有界区域Ω＝Ｒ＾ｎ上正解的存在性。     

关于△u=f（x,u,gradu）全局解的非存在性

用球平均法证明了方程△ｕ＝ｆ（ｘ，ｕ，ｇｒａｄｕ），当ｆ（ｘ，ｕ，ｇｒａｄｕ）满足一定的条件时，在Ｒ＾ｎ上不存在古典的全局解。