广义集压缩映射组不动点定理的推广

研究了几类集值映射的不动点问题．在集合压缩映射的基础上研究广义集压缩映射组的不动点定理，根据连续算子的Altman不动点定理，得出了在广义集压缩映射组基础上的Altman不动点的推广定理．     

k—集压缩映射的特征值存在性定理

给出ｋ－集压缩映射的不动点指数的定义，讨论ｋ－集压缩映射的不动点指数的性质，并由此证明了拟正规楔形上的ｋ－集压缩映射的特征值存在性定理．     

锥壳中严格集压缩映射的若干新不动点定理

利用锥壳中严格集压缩映射的Leray-Schauder不动点定理,在适当的边界条件下,得到了锥壳中严格集压缩映射的若干新不动点定理,改进了文献[4]中的一些结果.     

拓扑向量空间中集值映射的不动点

在拓扑向量框架下,研究了一类集值压缩映射的不动点,并且证明了不动点的唯一性.较现有成果来说,所得结果的定理条件和结论更加一般.特别地,如果集值映射退化为单值映射,则能够得到3个著名的单值映射的不动点结果,即Banach压缩不动点、Kannan压缩不动点和Chatterjea压缩不动点.     

集值映射的随机不动点定理

首先建立了一个一般随机不动点定理,指出在对偶可分空间中有界闭凸集值映射存在随机不动点 的充要条件为该集值映射存在广义不动点;在此基础上,得到了集值映射的一些随机不动点定理．     

度量空间上一对可交换映射的公共不点定理

本文给出了度量空间上一对可交换映射的公共不动点定理，推广了张石生关于非线性压缩型映射不动点定理的主要结果。     

2-距离空间与紧T2拓扑空间上的某些不动点定理

给出了在2－距离空间中对压缩型和扩张型映射的某些新的不动点定理，扩充了文献[3]与文献[4]中某些结果，同时也给出了紧T2拓扑空间上弱扩张映射有不动点的新推论。     

完备度量空间上不动点定理的推广及应用

Banach在1922年证明了完备度量空间上压缩映射不动点的存在性。通过对Banach不动点定理条件的研究,给出了Banach压缩映像原理的推广,并提出Banach不动点定理在存在唯一性方面的应用。     

乘积度量空间上B-拟压缩映射的唯一不动点

为了在乘积度量空间上得到Ciric型不动点定理,给出了 B-拟压缩映射的概念,并证明了在完备的乘积度量空间上的任何B-拟压缩映射具有唯一不动点.最后,举例说明了所得结果的正确性.     

乘积度量空间上Β-拟压缩映射的唯一不动点

为了在乘积度量空间上得到C'iric'型不动点定理,给出了B-拟压缩映射的概念,并证明了在完备的乘积度量空间上的任何B-拟压缩映射具有唯一不动点.最后,举例说明了所得结果的正确性.     

Caristi型不动点定理及应用

本文证明了一类Ｃａｒｉｓｔｉ型的单值映象、多值映象、映象对和映象族的公共不动点定理．作为应用,讨论了一类新型的扩张映象的不动点定理,去掉了通常要求的“满射条件”,为扩张型映象不动点定理的研究开辟了新的途径。     

Cauchy列收敛于不动点的理论证明

在(M,d)度量空间中,通过对两个非线性不动点引理的运用,在轨迹连续映射和完全轨迹型映射下,给出Cauchy列收敛于不动点的两个定理证明,其主要结果加深了对不动点理论的深入研究。     

广义 2-距离空间中不动点

讨论了广义２－距离空间中交换映象的公共不动点的存在性问题,作为应用,给出了Ｍｅｎｇｅｒ概率２－距离空间中交换映象的不动点定理．这些结果推广和统一了最近的一些结果．     

2—距离空间中扩张映射的不动点定理

在２—距离空间中减弱映射的连续性条件下，给出了扩张映射的不动点定理及扩张映射对的公共不动点定理．     

Menger空间中扩张映象的不动点定理

本文的目的是在概率度量空间建立三个公共不动点定理。这些映象是假定为满足某些广义的扩张条件,我们给出一个例子证明并指出参考文献中的主要定理1和推论1是错误的。     

关于连续随机集值映象的一些随机不动点定理

本文中,我们得到几个新的连续随机集值映象的随机不动点定理,它推广了文[2—5]中一些著名结果,本文所用方法也与文[2—5]中的诸位作者的方法不同。在决定性情况下,本文所得结果也推广了文[6—8]中的一些结果。     

一类扩张映射的不动点定理

本文得到几个新的扩张映射的不动点定理和紧距离空间中映射对的公共不动点定理。     

重合点定理与非扩张映射的不动点

给出了某些新的重合点定理和几个扩张映的不动点定理,还得到在凸距离空间中非扩张映的不动点定理,主要结果是定理2与定理7、定理9。     

2-距离空间中新型压缩型映象的不动点定理

本文研究了2-距离空间中的新型压缩不动点问题,证明了四个不动点定理。     

一类Krasnoselskii型不动点定理

本文首先给出一类新型的扩张映象的不动点定理，然后应用所得结果得到了一类新的Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ型不动点定理，最后利用［６］中的结果给出了所得结果的随机化形式．