泛逻辑的基本形式系统中的广义重言式理论

本文首次对泛逻辑的广义重言式理论进行研究。给出了泛逻辑的基本形式系统中的广义重言式的一系列性质。主要结果有:在泛逻辑的基本形式系统中,对于[0,1]内的任意有理数,均有可达重言式,对于其中的无理数,均没有可达重言式;给出F(S)的一个分划;给出[α]-MP(α∈I_Q)规则成立的一个充分条件。     

基于零级泛与运算的泛逻辑中广义重言式理论

对泛逻辑的广义重言式理论进行了研究,给出了基于零级泛与运算的广义重言式的一系列性质。主要结果有:当c∈[0.75,1]时,关于Ih=c而言,F(S)中只有3种不同的广义重言式,即可达0-重言式、0+-重言式和重言式;当h=0时,关于Ih=0而言,F(S)中存在0、1可达重言式,当α∈(0,1),不存在α-重言式、α+-重言式和可达α-重言式;用h=0.5时的广义重言式对h∈(0,0.75)时的广义重言式进行了刻画。     

基于零级泛与运算的谓词形式系统及其完备性

泛逻辑是在研究柔性世界逻辑规律时发现的一个新的连续值的逻辑体系,它通过引入广义相关性和广义自相关性刻画命题之间的相互关系.本文主要解决基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统(V)ULh∈(0,1]的完备性.通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统(V)ULh∈(0.1],并证明其完备性定理.从而得到系统(V)ULh∈(0,1]的语义和语构是和谐的.     

基于零级泛与运算的谓词形式系统及其可靠性*

对基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统进行公理化。通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统ULh∈(0,1],证明了其可靠性定理和演绎定理。从而得到所给形式系统中的定理均为重言式,保证了推理的有效性。     

逻辑系统Hα中广义语义MP规则证明的改进

将修正的Kleene逻辑系统中语义MP规则推广后应用于H_α逻辑系统中,讨论了H_α逻辑系统中广义重言式理论的语义（[α]-MP）规则,语义（[α⁺]-MP）规则,使得对H_α系统中的广义语义MP规则有了更进一步的认识。另外,逻辑系统W中的广义语义MP规则也成为一个特例。     

逻辑系统RDP中子代数的广义重言式理论

将RDP逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,给出RDP逻辑系统中子代数的广义重言式概念,并讨论其序稠密子代数的广义重言式理论     

Gödel系统中一类子代数上的广义重言式理论

将Gödel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了一类无限子代数上的广义重言式理论,并利用可达广义重言式的概念在G的标准子代数E0中给出F(S)关于G同余的一个分划。     

逻辑系统UL的广义H-赋值

研究了Schweizer-Sklar T-范数（本文讨论p〈0的情况）及其刺佘蕴涵的性质。以此为基础,对泛逻辑基本形式系统UL中的H-g值进行了拓广,引入了广义H-赋值概念,证明了UL在广义H-赋值之下可靠性定理成立。     

Gödel逻辑系统中1/2-子代数上的广义重言式理论

将Gödel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广，讨论了逻辑系统G中具有1/2聚点的三类无限子代数上的广义重言式理论，并利用可达广义重言式的概念在G的三类子代数中给出F（S）关于¬同余的一个分划。     

Gainse-Rescher系统基于子代数的广义重言式

将Gainse-Rescher逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数中的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念在Gainse-Rescher逻辑系统的序稠密子代数中给出公式集[F(S)]的一个分划。     

系统H_α中的子代数的广义重言式理论

将多值逻辑系统H(α0≤α≤1)中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数的广义重言式理论,利用可达广义重言式概念在系统H1的序稠密子代数中给出F(S)的一个分划,并把系统H1中的相关结论推广到系统H(α0≤α≤1)中。     

修正的RDP逻辑系统中子代数的广义重言式理论

讨论了修正的RDP逻辑系统中序稠密子代数的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念和[α-]矛盾式概念在[RDP]的序稠密子代数中给出[F(S)]关于[～]同余的一个分划。     

修正的Gödel逻辑系统中子代数的广义重言式理论

将修正的Gödel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念和α-矛盾式概念在G的序稠密子代数中给出F（S）关于┐同余的一个分划.     

系统Hα中的子代数的广义重言式理论

将多值逻辑系统H_α（0≤α≤1）中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数的广义重言式理论,利用可达广义重言式概念在系统H_1/2的序稠密子代数中给出F（S）的一个分划,并把系统H_1/2中的相关结论推广到系统H_α（0≤α≤1）中。     

修正的Gdel逻辑系统中子代数的广义重言式理论

将修正的Gdel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念和α-矛盾式概念在G的序稠密子代数中给出F(S)关于┐同余的一个分划.     

Gdel区间值逻辑系统的广义拟重言式

吴洪博博士将王国俊教授在R0逻辑系统中的广义重言式理论推广到Gdel逻辑系统中,通过定义两个同构映射,得到其逻辑系统F(S)的一个分划。将这一理论推广到区间值模糊命题逻辑系统中,定义了两个新的区间同构映射,最终得到区间值逻辑系统F(S)的一个分划。