变质量高阶可控力学系统的Ценов方程

建立了变质量可控力学系统的万有Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理的Ценов形式,得到了变质量高阶可控力学系统的Ценов方程。     

变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的新型运动微分方程

本文得到了变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的一类新型运动微分方程，并给出了它的一些重要特例。     

非完整约束系统运动方程的待定乘子消去法

本文对非完整约束系统的几种形式的运动方程进行了探讨,由一阶非完整约束系统的运动方程出发,利用矩阵左乘零因子有关理论,给出了该系统不舍待定乘子的一般方程,并将其方法应用于高阶非完整约束系统,得到了相应的运动方程。     

变质量弱非完整系统相对于非惯性系的第一积分

本文首先建立了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的Ｄ，Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理和广义型方程，然后，研究并给出了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的动力学方程在一阶近似情况下的广义循环积分和广义能量积分。文未，举两例说明结果的应用。     

变质量弱非完整系统相对于非惯性系的第一积分

本文首先建立了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｉａｇｒａｎｇｅ原理和广义чаплыгин型方程，然后，研究并给出了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的动力学方程在一阶近似情况下的广义循环积分和广义能量积分。文末，举两例说明结果的应用。     

变质量非完整系统的广义拉格朗日方程

本文导出了具有线性非完整约束的变质量系统的广义拉格朗日方程,並用实例说明了方程的应用。     

转动相对论性变质量系统的广义Noether定理

研究转动相对论性变质量系统的广义Noether定理,首先给出转动相对论性变质量非完整系统的Lagrange方程;其次利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,研究了转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether定理和转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether逆定理;结论具有普遍意义,对于经典情形和相对论情形都适用,若%m-{oi%}为常量,结果化为转动相对论性常质量的Noether定理;若%-iΓ-i,ω-iΓ-i,%结果化为经典转动变质量系统的Noether定理;若为常量,且%Γ-i,ω-iΓ-i,%则结果化为经典转动常质量系统的Noether定理.     

导数空间的变质量相对论性运动方程

在ｍ阶导数空间中,同时考虑经典变质量和相对论变质量的情况,建立了导数空间的变质量相对论性万有Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理,得到了任意阶非完整系统的运动方程。     

Kane方程对变质量非线性非完整系统受匀速转动约束的推广

本文由密歇尔斯基方程出发,应用Kane方法引入准速度,再考虑系统作复合运动从而建立变质量非线性非完整力学系统受匀速转动约束的Kane方程。     

变质量非Четаев型非完整系统Mei对称性与守恒量

研究变质量非Четаев型非完整系统的Mei对称性和守恒量,给出其在相空间的Mei对称性的定义和判据,得到Mei对称性的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用。     

任意阶非完整力学系统的广义Gibbs—Appell型方程

本文利用万有DAlembert原理,得到带任意阶非完整约束力学系统的一类新型方程——广义Gibbs—Appell型方程,并对方程进行讨论,举例说明其应用。     

高阶可积微分约束系统的形式不变性

采用不可积微分约束和积分后降阶系统的方法,研究了高阶可积微分约束系统的形式不变性,给出两种方法之间的关系．结果表明,积分后降阶系统的方法将失掉一些对称性．     

高维力学系统的能量方程

在低维系统中,能量方程因其明晰的物理意义而得到广泛的应用,而研究高维力学系统的能量方程也同样具有理论价值和实际意义,如位移对时间的导数是速度,速度对时间的导数是加速度,这些具有明显的物理意义,而加速度的导数其物理意义就不是很清晰了,但具有理论上的意义.本文应用广义经典力学中关于广义拉格朗日函数、广义动量和广义哈密顿函数等概念,推导了高维系统的能量方程,文中举了实例具体说明新方程的应用,为力学数学系统能量方程的推广提供了一种途经.     

研究非完整系统Lagrange力学逆问题的一个途径

将Ｌａｇｒａｎｇｅ力学逆问题处理为变分学中的逆问题来研究。并举出两个典型实 例，来验证这一途径的有效性。     

推广与退化原理在分析动力学中的应用

本文证明了非完整系统的Hamilton原理与完整系统的Hamilton原理一样是驻值变分原理,论证了非完整系统和完整系统运动微分方程式的对应关系和约束的力学性质的对应关系,表明非完整系统分析动力学和完整系统分析动力学一起组成一个统一的、和谐的整体.     

任意阶非完整约束系统准坐标下的Appell方程

求得坐标下的广义虚位移表达式,由万有D'Alembert-lagrange原理出发,得到任意阶非完整约束系统准坐标下的Appell方程,并进行了讨论.     

一类非完整保守力学系统的高阶积分不变量

对于广义约束反力有势的非完整保守力学系统，本文构造了它的２ｎ阶绝对积分不变量。最后，举例说明结果的应用。     

高阶复系数Swift-Hohenberg方程的精确行波解

非线性方程的求解一直是数学及物理学科中的一类重要问题,尤其是关于非线性方程精确解的研究,研究利用(G′/G)-展开法寻找高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程的精确解,通过(G′/G)-展开法取得了高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程的更具一般形式的精确解.     

一阶非线性非完整约束系统准坐标下的Appe11方程

本文得到准坐标下的广义虚位移表达式,由Jourdain原理出发,得到一阶非线性非完整约束系统准坐标下的Appell方程,其结果与由D'Alembet-Lagrange原理、Gauss原理推得的结果完全一致这说明三个原理是等价的.另外,从推导过程和结果来看,由于采用了准坐标(与广义坐标等相比较)使之大为简化,Appell方程的形式也变得更加简单.一阶线性非完整约束系统准坐标下的Appell方程,可以作为上述结果的特殊情况得到.     

基于反馈增益反步法的非完整约束移动机器人路径跟踪控制

为实现非完整约束轮式机器人的路径跟踪控制,采用虚拟向导方法建立跟踪误差方程,基于李亚普诺夫稳定性理论,设计了一种基于反馈增益的反步法控制器,既能通过控制反馈增益的调节补偿机器人动态误差模型中的非线性项对系统的影响,又能避免传统反步法控制器中存在虚拟控制的高阶导数的问题。仿真结果表明:设计的控制器参数易于调节,可实现轮式移动机器人对任意曲线路径的精确跟踪。