一类非线性微分差分方程解的振动性线性化

首先用特征方程方法研究线性着分方程解的振动性，然后以此为基础，在一定条件下把一类非线性微分差分方程解的振动性归结到一类简单线性微分差分方程的振动性。     

一类非线性微分差分方程解的存在唯一性与振动性

研究一类非线性微分差分方程解的性态，把它的解的存在性、唯一性和振动性与差分方程的相应性质对应起来．得到几个比较型定理．从而推广了Gyori.I和Ladas．G[1]的某些结果．     

中立型微分差分方程解的振动性

本文得到有多个时滞量的中立型微分差分方程：[x(t)-Cx(t-τ0）]′ n↑∑↑i=1Pi(t)x(t-τi(t))=0 t≥t0(0≤C≤1）的振动性新判据。     

一类时滞差分方程解的振动性

考虑时滞差分方程xn 1-xn＝rnxn1-xn-k/1-λxn-k，n＝0，l，2，……解的扳动性，其中{rn}是非负实数列，λ∈[0，1)．并获得了方程每一解扳动的充分条件。     

非线性脉冲微分差分方程有界解的振动性

目的　讨论一类二阶非线性微分差分方程解的振动 .方法　线性化振动定理 .结果与结论　得到一类二阶非线性微分差分方程解振动的充分条件     

非线性脉冲微分差分方程有界解的振动性

目的 讨论一类二阶非线性微分差分方程解的振动。方法 线性化振动定理。结果与结论 得到一类二阶非线性微分差分方程解振动的充分条件。     

一类非线性二阶时滞差分方程解的振动性

讨论了一类二阶非线性差分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的若干准则．     

一类中立型微分差分方程解的渐近性

研究了一类中立型微分差分方程,得到了判断方程解有界及解具有渐近性的充分条件.     

二阶非线性时滞差分方程解的振动性

考虑二阶非线性时滞差分方程△(n(n)(△y(n))^σ) q(n)f(y(g(n)))=0解的振动性，得到了其有界解的振动性结果．     

Oscillatory and Asymptotic Behavior of Nonlinear Neutral Difference Equations

0~cnoxtetR=(~ac,ao),R+=[0,co)andN=41,2,.'},considerthesecondordernonlinearneutraldifferenceeqUationwherethefo~differenceoperatordisdefindbybye=Y.+1--y.;andforeachteim=if,2,...,ml,j6Ir,p,(n),Qj(n)CR+,neN,l.,k,-eN,andletK=max{l,,hi:ieins,j6I,I'ThefunctionopisPOsitiverealvaluedcontinuousonR.ThefUnctionsisrealvaluedcontinuousonRsahsf}'inguk(u)>0foru/0andj6Ic,Jr.I:="oisapositiveseqUenceofrealnumbers.ByasolutionofEq.(l)t\.emeananontrivialseqUencefy.}enrichsatisfiestheeqUationforallneN.As…     

由微分方程求差分方程的方法

在计算机控制系统中，经常用到差分方程，本文给出的一种由微分方程求取差分方程的方法，对计算机控制系统的分析和设计均带来很大方便。     

一类非线性差分方程的全局渐进稳定性

研究差分方程xn＋1=α＋β,xn/α＋αnxn＋…＋αkxn-k,n=0,1…的全局渐进稳定性,其中参数α,β,α,αi∈（0,∞）,i=0,1,…,k,x-k,…x-1∈（0,∞）和x0∈（0,∞）．证明了唯一正平衡点是全局稳定性的当且仅当它是局部渐进的．     

关于热传导方程一个三层九点格式的稳定性

给出文献[1]中格式(8.35)的稳定条件,并证明其逼近阶仅为O(h~4),而达不到O(h~6)。     

Uncountable Infinity of Periodic Solutions of Some Nonlinear Autonomous Differential－Difference Equations

ＵｎｃｏｕｎｔａｂｌｅＩｎｆｉｎｉｔｙｏｆＰｅｒｉｏｄｉｃＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＳｏｍｅＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ－ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＥｑｕａｔｉｏｎｓＬｉＪｉｂｉｎ，ＺｈａｏＸｉａｏｈｕａ，ＬｉｎＹｉｐｉｎｇ（...     

非线性二阶常微分方程的两点边值问题

非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际,其发展也较为活跃的一个分支．非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等．现利用拓扑横截定理,考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性,对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计,并利用拓扑横截定理,得到了边值问题解的存在性,推广了一些已有结果。     

一类非线性Hirota方程的显式差分格式

讨论了一类非线性Hirota方程的具有周期条件的初值问题，构造了“蛙跳”格式，其差分格式是显式。利用有界延拓法与能量估计，讨论了差分格式的收敛性与稳定性。最后给出了数值例子，说明了此格式的可信性。     

求解广义BBM-Burgers方程的一个两层非线性守恒差分格式

对广义BBM-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟方程本身的一个守恒量,得到差分解的先验估计和存在唯一性,并利用能量方法分析该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。     

非线性二阶差分方程边值问题的多解性

研究一类非线性二阶差分方程边值问题解的多重性．当非线性项满足一定条件时,利用变分方法及临界点理论中的三解定理,证明了该问题至少有三个不同的解．