有限层法求解三维比奥固结问题

提出了层状横向各向同性地基土比奥固结问题的有限层计算方法,并编制了相应的计算程序,计算结果同理论解一致,证实了方法的有效性.     

桩周黏弹性土体固结分析

沉桩过程中桩周土体产生超静孔隙水压力,桩承载力的提高很大程度上依赖于超静孔隙水压力的消散。采用Merchant流变模型模拟土体黏弹性,考虑土体径、竖向耦合固结,研究沉桩后土体的再固结问题。假定沉桩后产生的超静孔压满足圆孔扩张理论,根据连续性条件,获得研究问题的控制方程。采用分离变量法、结合Laplace变换求得其级数解答。将该解答编制成应用程序,对一算例进行了分析。算例分析表明,深度在5.0m范围内土体的孔压消散受竖向固结影响较为明显;土体黏弹性减慢固结速度主要表现在中期接近后期阶段。     

任意荷载下连续排水边界分数阶黏弹性地基一维固结模型

以基于Caputo分数阶导数的弹壶元件修正Kelvin模型来描述饱和土体一维固结的力学行为,并引入连续排水边界条件,通过Laplace变换,联立求解得到任意荷载下连续排水边界分数阶黏弹性地基有效应力及固结沉降的解析解。采用Laplace逆变换,获得了其时域内的理论解,并分析了梯形循环荷载及施工荷载作用下相关参数对固结沉降的影响。研究结果表明:循环荷载作用下,黏土地基的沉降变化呈振荡增长,且振荡幅值随着边界透水性的增大而增大;分数阶次α增大,使固结前期沉降速率减慢,而在固结后期,α值对沉降的影响正好相反;循环荷载下沉降变化曲线的振荡幅值随着分数阶次α的增大而减小。此外,一维固结沉降的发展还与土体力学参数及荷载参数相关,弹性模量E越大,最终沉降量越小;黏弹性体的延迟时间F越大,固结沉降变化越慢。     

对“软黏土地基黏弹塑性比奥固结的数值分析”讨论的答复

感谢刘世君等的关注 ,现就讨论中提出的问题答复如下。 (1)关于Δｔ时段黏弹性应变增量ｄεｖｅｔ,Δｔ 的计算原文中式 (3 ) (讨论中式 (2 ) )的推导基于Ｋｅｌｖｉｎ模型和弹塑性模型串联这样一种模型结构 ,因而必须考虑在 ｔ=0时刻的瞬时变形已由弹塑性模型计算 ,推导中不能再计入瞬时应变 ,这一描述方法可参考文献 [1,2 ]。讨论中的式 (3 )适用于Ｋｅｌｖｉｎ模型单独应用的非串联模型[3] 。原文中式 (3 )所采用的有效应力增量 ,是指土体在各Δｔ时段承担的应力 ,当土体不产生塑性破坏时 ,相应的应变曲线如图 1所示。有限元求解中可通过弹塑性模型计算 {ｄσ′}作用下土体的瞬     

基于二维弹性变形的碎石桩复合地基固结分析

 首先对超静孔压影响下的复合地基二维弹性变形性状进行分析,给出复合地基土体和桩体的体积应变、应力及位移等的解析表达式;然后,基于二维变形分析的结果,给出考虑外部荷载瞬时施加、土体内径竖向组合渗流以及扰动区土体水平向渗透系数3种变化模式的复合地基固结解;最后,对二维变形条件下的复合地基固结性状进行分析。分析结果表明：(1) 考虑二维变形特性的复合地基固结解给出的固结度小于同等条件下只考虑一维变形的复合地基固结解答给出的固结度;(2) 本文解给出的复合地基桩–土应力比随着地基固结逐渐增大,但和以往一维变形解预测结果不同的是,其值增大到一定程度即停止增长,并不会增大到桩–土压缩模量比之值;(3) 跟传统一维变形解不同,本文考虑二维变形的复合地基固结解给出的桩–土应力比在初始时刻并不等于0。     

成层软土地基黏弹性参数反演及沉降预测

基于Merchant黏弹性模型Biot平面固结有限元法,根据实测资料,采用直接优化方法反演土体参数,然后根据反演所得参数计算后期沉降。针对多层软土地基多设计变量反演解的唯一性问题,提出采用分层分部迭代反演方法。将反演参数分成两部分,先分层迭代反演渗透系数,再分层迭代反演黏弹性参数。最后,以工程实例说明了反演策略的可行性。     

理想砂井地基径向弹黏塑性固结分析

饱和黏土变形的非线性和流变特性已被人们所逐渐认识。为进一步探讨该特性对砂井地基固结过程的影响,引入考虑时间效应的统一硬化(UH)本构模型描述土体骨架弹黏塑性变形关系,在Barron砂井固结理论的基础上,重新推导砂井径向固结方程,并给出方程的隐式有限差分格式。通过与Berry基于压缩指数的显式数值解对比,验证本文计算方法的有效性。探讨了UH模型参数和渗透指数对砂井径向固结的影响。数值结果表明:黏性土的粘滞性使得固结前期砂井地基内部出现了孔压升高现象,并延缓了固结中后期砂井地基内孔隙水压力的整体消散。同时,随着初始超固结参数R₀、回弹指数C_s的增大或渗透指数C_k的减小,此现象变得更加明显。     

任意荷载下成层弹性地基的一维固结

针对成层弹性地基模型,运用Ｌａｐｌａｃｅ变换及矩阵传递法求解了任意荷载下成层弹性地基一维固结问题,得到了频域内的通解,通过Ｌａｐｌａｃｅ逆变换,即可计算成层弹性地基在任意荷载下的一维团结。经典的Ｔｅｒｚａｈｉ一维固结理论解是一个特例。此外,结合三层的地基算例,对解进行了探讨,揭示了成层弹性地基的固结特性。     

有限层法的特点及应用

本文通过对线弹性地基有限层法的分析,总结了有限层法的一些特点。为方便读者运用有限层法解题,作者给出了刚度矩阵的各项系数。     

任意荷载下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结

将分数阶导数理论引入Kelvin-Voigt模型,来描述黏弹性饱和土体的力学行为.对饱和土体一维固结方程和分数阶导数Kelvin-Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解.采用Crump方法实现Laplace数值反演,获得了任意荷载情况下物理空间内一维固结问题的半解析解.并将指数荷载情况下分数阶导数模型退化到黏弹性情形,结果与已有文献解析解相同,验证了本研究提出任意荷载情况下分数阶导数黏弹性解的可靠性.最后,分析了相关参数对固结沉降的影响.研究表明,任意荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结发展过程与黏滞系数和分数阶次有关,分数阶次越大,固结沉降发展越快;黏滞系数越大,固结沉降变化越慢;荷载变化趋势与由荷载参数变化引起的沉降变化规律是一致的,且最终沉降量一致.本研究有助于深入认识分数阶黏弹性饱和土体的固结行为.     

饱和地基二维动力Biot固结分析

根据Biot平面动力固结方程,运用积分变换的方法,建立了周期荷载作用下单层地基的二维Biot动力固结的函数表达式。根据下边界为不透水基岩的边界条件,获得了地基表面作用周期荷载时地基内任意点应力(包括孔压)、位移(包括流体流量)的一般积分形式解。根据算例,研究了在周期荷载作用下,地基中的超静孔隙水压力、位移的幅值随动力渗透系数变化的一般规律。     

Dynamic analysis of viscoelastic structures using incremental finite element method

This paper presents an efficient and accurate incremental finite element procedure, without involving any integral transformations, to deal with practical viscoelastic structures with complicated geometries subjected to dynamic loadings. The numerical error induced from the approximate inversion technique used is thus avoided. Based on the Hamilton's variational principle, an incremental functional is derived for each time increment and the inertia terms are retained in the analysis to estimate the transient viscoelastic behaviours. To model the specific stress-strain-time constitutive behaviours of viscoelastic materials, the Norton type time hardening rule is employed. In the present computation procedure, the change of creep strains is regarded as increments of fictitious body forces at the nodal points for the next time increment.

To evaluate the accuracy and the versatility of the solution technique developed in this work, several examples are given.     

软粘土地基粘弹塑性比奥固结的数值分析

软粘土的重要特性之一是其时效性 ,取决于土体的粘滞作用和固结作用。在充分考虑两者综合作用的基础上建立描述堆载预压软土地基变形和孔压消散的粘弹塑性Biot固结有限元模型 ,通过实例计算 ,分析了蠕变和固结的耦合效应及对地基变形的影响     

位移函数法求解饱和层状地基中的抽水问题

运用Biot固结理论,对饱和层状地基中的抽水问题进行了求解。从轴对称问题的Biot固结方程出发,通过引入位移函数以及将各个量进行Laplace和Hankel变换,得到了位移、应力、孔压和流量在z=0和任意深度处的传递矩阵关系。将这个传递矩阵关系应用于多层地基的每一层,并结合多层地基的连续条件、边界条件以及抽水作用面的连续条件,求得了饱和层状地基的抽水问题在Laplace-Hankel变换域内的解答。通过相应的逆变换,得到了该问题的真实解答,并分析了泊松比、抽水形式和时间对饱和层状地基地表位移的影响。     

多层地基二维 Biot 固结的理论解答

采用积分变换、算子法研究了多层地基二维Ｂｉｏｔ固结问题，获得地基表面作用荷载时任意层内任意点应力（包括孔压）、位移（包括流体流量）的一般积分形式解。按照本文的方法也能获得多层地基Ｂｉｏｔ固结的“Ｍｉｎｄｌｉｎ问题”的解答。本文的结论可推广应用于边界元法求解多层二维Ｂｉｏｔ固结问题。     

One-dimensional consolidation of unsaturated soils considering self-weight: Semi-analytical solutions

For the newly deposited soil, the consolidation will occur under the self-weight and external load jointly if the soil is treated by the stack pre-pressure method. The soil stress caused by self-weight has a significant influence on its consolidation process no matter the soil is either saturated or unsaturated. However, the soil’s self-weight is ignored in the one-dimensional (1D) consolidation theory for unsaturated soils (Fredlund and Hasan, 1979). In this paper, we derived the semi-analytical solutions for excess pressures and normalized settlement in 1D dimensional consolidation of unsaturated soils considering self-weight. The analytical solutions were obtained by Crump’s method (Crump, 1976), through a computing program coupling the calculation of initial excess pore pressures with the inverse Laplace transform of the obtained solutions. Then, the proposed solutions are verified through a degradation case. Several 2D charts are presented to visualize the solutions, and various examples are employed to discuss the key factors that affect one-dimensional consolidation behavior of unsaturated soils when self-weight is considered. It can be found that the relative excess pore pressure will be restrained for the one-dimensional consolidation when considering self-weight.     

考虑自重应力和Hansbo渗流的饱和黏土一维弹黏塑性固结分析

考虑地基土沿深度方向变化的自重应力,引入考虑时间效应的统一硬化(UH)本构模型描述饱和黏土固结过程中的弹黏塑性变形,同时采用Hansbo渗流方程描述固结过程中的非Darcy渗流,对太沙基饱和黏土一维固结方程进行修正,并给出有限体积法数值求解格式。通过与固结试验结果对比,验证了UH模型的适用性。然后探讨了土体自重应力、黏滞性、Hansbo渗流参数、土层厚度及外荷载大小等因素对弹黏塑性固结过程的影响。结果表明:在加载初期,土体的黏滞效应在地基不排水面附近引起了超静孔压升高的现象,且土体自重应力和Hansbo渗流对此均有增强作用,但是随外荷载的增大,这一现象有所减弱;同时,考虑土体自重应力将延缓加载初期饱和黏土地基中超静孔压的整体消散速率,但加快加载中后期饱和黏土地基的固结速率;并且,随着次固结指数、土层厚度及Hansbo渗流参数的增大,饱和黏土地基中超静孔压整体消散滞后,但增大外荷载却加快了饱和黏土地基的固结速率。     

General solutions for consolidation of multilayered soil with a vertical drain system

A quasi-analytical method is newly introduced to solve the equal-strain consolidation problem of multilayered soil with a vertical drain system. Both vertical and radial drainage conditions are considered, together with the effects of drain resistance and smear. By using the method of Laplace transform with respect to time, a general explicit analytical solution for the consolidation in transformed space is obtained. Numerical inversion of the Laplace transform in the time domain is then applied to obtain the solution for calculating excess pore-water pressure. This solution is explicitly expressed and conveniently coded into a computer program for ease and efficiency of practical use. Its validity and accuracy are verified by comparing the special cases of the proposed solution with a finite-element solution and an available analytical solution. Moreover, the consolidation behavior of a four-layered soil with a vertical drain is investigated. The order of soil layers is shown to have a significant effect on the behavior of consolidation. This highlights that caution should be exercised when weighted average consolidation parameters of multilayered soil are used to analyze the consolidation behavior.     

多层地基Terzaghi一维固结解

分析了传统Terzaghi一维固结方程的求解方法的缺点及局限性,提出了结合传递矩阵的分析技术来求解多层地基Terzaghi一维固结问题的方法。运用Laplace变换法求解Terzaghi一维固结方程,得到了单层地基的初参数解及传递矩阵,然后用传递矩阵法推导出多层地基Terzaghi一维固结问题理论解答,并就单层固结与多层固结分析进行了相应的数值计算,得到了简明的解析解。结果表明:提出的计算方法计算工作量小,精度高,适于工程应用。