一类图的△+2全着色

对一类特殊的图G(V,E),其中△(G)=v—1,v是G的顶点数,△(G)表示G的最大度,证明了全着色猜想成立。     

两类联图的全着色

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个ｋ－全着色是从Ｖ∪Ｅ到Ｉｋ＝｛１，２…ｋ｝上的一个映射ψ；如果对Ｖ∪Ｅ中任意两个相邻或相关联的元素ｅ１，ｅ２，都有ψ（ｅ１）≠ψ（ｅ２）时，则称ψ为Ｇ的一个正规全着色。图Ｇ的全色数定义为ｘＴ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ｜存在Ｇ的一个正规ｋ－全着色｝。令Ｃｎ为ｎ个点的图，Ｋ↑－ｍ为ｍ个点的独立集，Δ为图的最大度。本文证明了在ｍ≠ｎ时联图Ｃｍ＋Ｃｎ的全色数为Δ＋１；在ｍ＋２〈ｎ或ｍ〉ｎ     

阈图和蹦床图的全着色

本文证明了阈图和蹦床图的(△+2)-全着色.     

图的全谐调着色数

图的全谐调着色数表示为Th(G)是相邻的点与边着不同颜色 ,且任何两个不同的边上有不同的三元颜色组的最小着色数。本文给出了关于图的全谐调着色数的各种定理     

高度不正则图的全着色

图G的正常k全着色是指用k种颜色对G的点和边着色,使相邻或相关联的元素(点或边)着不同色。其中最小的k称为G的全色数,记为χT(G)。设G是一个简单图,υ是G的任意一个顶点,若与υ相邻的顶点的度互不相同,则称G为高度不正则图。对高度不正则图G,文中证明了χT(G)=Δ(G)+1,同时也给出了着色的算法,其中Δ(G)为G的最大度数且Δ(G)≥ 2。     

一类欧拉图的全着色

本文用构造性方法证得:对可由一点任意行遍的欧拉图,全着色猜想成立。     

关于图的局部调和着色

通过引入图的局部调和着色的概念,给出了任意图的局部调和着色的不可改进的上、下界;同时讨论了图的局部调和着色的一些性质,以及一些特殊图的局部调和着色数.     

特殊的实对称矩阵在图着色中的应用

给出一种特殊的实对称矩阵，用以表示无向简单图Ｇ，利用该矩阵的科技司，可将图的着色法，如ｐｏｗｅｌｌ法，逆序标号法用矩阵表示，使着色法简单化。     

最大度为5的非正则图的无圈着色

图G的无圈着色是指正常的顶点着色,同时图中任意的圈均不着双色。换句话说,图G的无圈着色是指G的正常顶点着色并且由任意两类颜色导出的子图G'为森林。图G的无圈色数是指在G的所有无圈着色中使用色数的最小者,这里用a(G)表示。证明了最大度为5的非正则图的无圈色数最多为8,并由此推出含有割边或割点的五正则图均可以用8种颜色进行无圈着色。     

图中点对偶的几个着色定理及算法

探讨了简单图Ｇ＝（Ｎ，Ｅ）中不邻接点的着色问题，给出连通的简单图中，点对偶在ｒ（Ｇ）＝ｋ）着色中为同色和异色的性质，色数的存在区间等，提出了求简单图色数的一种较有效的算法。     

依赖于点的度数的一类图的能量下界

G为n阶简单图,其能量记为E(G),E(G)=sum from i=1 to n︱λi︱ ,其中λ1,λ2,…λn为图G的邻接矩阵的特征值.围绕最大度不大于3的n阶无四圈图,证明了其能量不小于n-1.讨论了一类能量大于阶数的图,并进一步得到一类超能图.     

图着色问题的细胞神经网络算法研究

应用细胞神经网络模型，系统地研究了图着色的ＣＮＮ算法，构造了能量函数，建立了相应的数学关系和表达工，与图着色的其他算法相比较，此算法的模型具有结构简单，易于实现的特点。     

关于图的非正常边着色

图Ｇ的非正常边着色，即（ｍ·ｄ）一边着色是把边集Ｅ（Ｇ）划分成ｍ个子集Ｅ１，Ｅ２，．．．．，Ｅｍ，使得每一边子集的导出子图Ｇ（Ｅｉ），ｉ＝１，２，．．．，ｍ的最大度最多是ｄ。Ｗｏｏｄａｌｌ问：对奇数ｄ和自然数ｍ，最大度是ｍｄ的第二类图中哪些是（ｍｄ）一边可着色的？哪些不是？     

图的分散着色和分数色数

引入了一种新的图着色：图的分数关联着色。定义了图的分数关联色数。讨论了分数关联着色的性质,给出了图的分数关联色数的一个下界。     

关于图的局部调和着色

通过引入图的局部调和着色的概念，给出了任意图的局部调和着色的不可改进的上，下界，同时讨论了图的局部调和着色的一些性质，以及一些特殊图的局部调和着色数。