随机利率情形下的多维Black-Scholes模型

利用随机微分方程和鞅方法,讨论了随机利率情形下的多维Black-Scholes定价模型,并得到随机利率情形下的欧式期权以及交换期权定价公式。     

基于随机因子的结构分析方法

该文对随机结构的分析方法进行了分类,简述了近年来提出的基于随机因子的结构分析方法的基本求解过程。对随机结构分析中的随机变量分布概型的确定、随机载荷的处理和随机参数相关性的处理等问题进行了讨论。对随机因子法在结构分析和边界条件的处理、动力特性和动力响应分析、随机振动响应分析和动力可靠性分析、智能结构在开环和闭环状态下的动力分析、随机稳态和瞬态的温度场分析以及随机参数结构在随机热载荷下的响应分析等诸多方面的应用进行了综述。     

随机凹泛函型随机拉伸与压缩的随机不动点定理

本文将随机拓扑度的计算方法与已有文献中结果相结合,引入了一个随机凹泛函,构造了Banach空间中的随机收缩核,得到了随机拓扑度的两个重要结果,证明了一类随机凹泛函的随机拉伸与压缩随机不动点定理.这些结果推广了已有文献中的一些结论,使得随机拓扑度能够在更广范围得到应用.     

区间随机桁架结构动力特性分析方法研究

摘 要：针对区间随机桁架结构的动力特性分析,提出了一种区间随机有限元方法。当结构的物理参数和几何尺寸同时具有区间随机性时,利用区间因子法和随机因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的瑞利商表达式出发,利用区间运算推导了结构动力特性区间随机变量的计算式;进而利用随机变量的矩法和代数综合法,推导出了结构特征值的数字特征的计算式。最后通过算例分析了区间随机桁架结构参数的区间随机性对其动力特性的影响,计算结果表明该方法是可行和有效的。
     

变保费率复合Poisson-Geometric过程风险模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数

本文研究了当保费率随时间变化时的复合Poisson-Geometric过程的风险模型.通过无穷小方法,得到了该模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的更新方程.在此基础上,推导出破产概率,破产前瞬时盈余,以及破产时刻赤字分布满足的更新方程.特别地,当个体索赔服从指数分布时,通过求解微分方程,得到了该模型的破产概率的显式表达式和所满足的不等式.最后通过数值模拟和算例分析,提出了保险公司的赔付政策和保费政策对自身风险的影响.     

混合模型下具有随机回收的可违约债券定价

本文研究混合模型下具有随机回收的可违约债券的定价。首先利用Ito公式和无套利原理建立了回收率与违约强度负相关的定价模型。然后,利用变量变换技巧和偏微分方程方法得到该定价模型的解析解,该解为投资组合管理和套期保值提供了方便。最后,通过一些数值算例分析回收参数和强度参数对可违约债券信用利差的影响。数值结果表明：考虑了随机回收风险的信用利差低于同等条件下固定回收的信用利差,即固定回收下的信用利差被高估。     

基于随机效应的可靠性试验设计分析

试验设计是改进产品质量的有效技术,通常假定试验输出服从正态分布且相互独立,通过拟合质量特性（试验输出）与影响因素（参数）的关系,优化产品或工艺参数,实现质量提升。然而,寿命数据通常是偏态的、截尾的,每个试验单元包含多个样本,因此基于分位值的研究更具实际意义和价值。多样本的试验单元给试验设计带来了组内差异,即参数估计中的随机效应。首先,基于此建立了随机效应可靠性模型,给出了基于随机效应的极大似然估计方法。然后,采用Gauss-Hermite积分求得了具有解析形式的似然函数。最后,以恒温器寿命试验为例,分析了影响寿命的显著因子,得到了具有稳健且高可靠性分位值的试验因子组合,可以有效降低恒温器早期失效,提升产品的可靠性。     

随机参数齿轮-转子系统扭转振动固有频率分析

应用拓广的随机因子法分析了物理参数和几何参数均为随机变量的齿轮-转子系统的时变固有频率。将系统的刚度矩阵和质量矩阵分解为具有相同随机因子的矩阵之和的形式,再由求解系统固有频率的瑞利商公式出发,将系统频率展成部分频率分量之和的形式,利用求解随机函数数字特征的代数综合法求解系统固有频率的数字特征。通过算例分析了随机参数对系统固有频率的影响,并验证了方法的可行、有效和正确性。     

随机参数双连杆柔性机械臂的可靠性分析

将Lagrange方程和假设模态法相结合建立了考虑关节处摩擦的双连杆柔性机械臂的动力学模型。考虑随机因素的影响,将随机因子法的处理方式引入随机响应面法中,提出一种处理多输入随机参数的双连杆柔性机械臂系统可靠性分析方法,并分别建立了系统强度、刚度和运动功能的功能函数。通过算例验证了该文模型和方法的合理性和可行性,同时预测了系统的可靠度。研究结果表明,同可靠性分析的Monte-Carlo法相比,该方法对双连杆柔性机械臂的可靠性分析具有良好的精度和效率,在取相同变异系数的情况下,几何参数对系统可靠度的影响较大。     

随机海浪过程模拟的随机函数方法

在平稳随机过程模拟的谱表示与正交展开两种经典方法中,通过引入标准正交随机变量的随机函数表达形式,均可实现用一个基本随机变量模拟原随机过程。在此两种模拟方法中,通过选择基本随机变量的离散代表点集来生成随机过程的样本函数集合,进而实现从样本函数集合的角度研究随机过程。应用谱表示-随机函数与正交展开-随机函数对海浪过程模拟分析,均获得较理想结果,并对此两种模拟方法的优缺点进行对比分析。     

组合折扣条件下带有可变提前期的库存策略

为了有效地分析随机需求条件下库存策略,在连续库存补货策略中考虑运输和采购的组合折扣且进货提前期为可变情形,建立订单量、再订货点和进货提前期优化决策模型,并设计模型求解的有效算法.最后通过算例,验证模型的有效性和实用性,并就考虑运输与不考虑运输条件下的库存策略进行了比较分析,就模型主要参数对订单量、再订货点、进货提前期和...     

Dynamic Response Analysis of Fuzzy Stochastic Truss Structures under Fuzzy Stochastic Excitation

A novel method (Fuzzy factor method) is presented, which is used in the dynamic response analysis of fuzzy stochastic truss structures under fuzzy stochastic step loads. Considering the fuzzy randomness of structural physical parameters, geometric dimensions and the amplitudes of step loads simultaneously, fuzzy stochastic dynamic response of the truss structures is developed using the mode superposition method and fuzzy factor method. The fuzzy numerical characteristics of dynamic response are then obtained by using the random variable’s moment method and the algebra synthesis method. The influences of the fuzzy randomness of structural physical parameters, geometric dimensions and step load on the fuzzy randomness of the dynamic response are demonstrated via an engineering example, and Monte-Carlo method is used to simulate this example, verifying the feasibility and validity of the modeling and method given in this paper.     

基于价格折扣机制的VMI系统

由于一般的VMI策略不一定能保证供应链整体的最优化,主要研究如何在VMI策略中配合合理的价格折扣机制,从而VMI策略能使供应链整体得到最优化,并使供应商和零售商的利润在VMI策略下比在传统的RMI策略下得到Pareto改进.探讨了在一般的VMI策略下零售商的订货量可能大于或小于供应链整体最优时的订货量,研究了基于价格折扣机制的VMI策略如何使零售商的订货量等于供应链整体最优时的订货量,并给出了价格折扣的表达式和取值范围.     

集值随机分析中的两个完备性定理

本文给出了集值随机分析中的两个完备性定理，它对集值随机过程的进一步研究将起到很重要的作用。     

短生命周期产品的延期交货和价格折扣模型

用斜坡型函数来描述短生命周期产品需求变化特征,用持有成本不断增加表示短生命周期产品无形变质所带来的损失,研究在允许缺货情况下,如何设置合理价格折扣来控制订单的流失,确定各周期的最佳延迟供货量、最优价格折扣、最优订货时间和订货量,从而实现企业总成本的最优。给出了一种迭代逼近的方法来寻求在有限时域内的最优订购策略,通过数值分析验证了该模型的有效性和可操作性,对相应的参数做出了灵敏度分析。该模型能够确定出企业最佳的价格折扣以挽留住更多的顾客,使其总利润达到最优。     

基于差异化物流服务的供应链决策与数量折扣协调

针对一个具有差异化物流服务的供应链,设计了基于数量折扣合同的协调策略以优化供应链定价决策,提高供应链及链上各方企业的利润。首先基于效用函数分析了消费者选择行为,并由此获得每种配送服务的需求函数。然后基于Stackelberg博弈模型求解了分散决策下的供应链均衡策略并与集中决策情形进行对比,发现分散决策下过高的产品销售定价及过低的快速配送附加运费导致消费者效用减少并使供应链总利润降低25%。为了达到集中决策下的最优绩效,基于物流企业视角提出数量折扣定价合同并对相关参数进行设计,发现促使供应链达到协调的数量折扣合同有无数多个,且在一定范围内这些合同能够实现双方企业利润的改善。最后基于数值分析模拟了部分数量折扣合同,并分析了零售企业还价能力对双方利润的影响。     

基于随机平均的非线性随机最优控制

首先建立非线性随机系统的最优控制问题,并介绍通过随机平均法导出平均系统、再由随机动态规划原理确定控制律的平均系统的非线性随机最优控制方法。然后,对于非线性随机系统的动态规划方程,提出应用随机平均法简化该方程、从而得到最优平均控制律的方法,并证明该最优平均控制律等价于平均系统的最优控制律。最后用一个例子说明方法及等价性,并指出在一定条件下,最优平均控制律将是动态规划方程的精确解。     

A Reliable Stochastic Numerical Analysis for Typhoid Fever Incorporating With Protection Against Infection

In this paper, a reliable stochastic numerical analysis for typhoid fever incorporating with protection against infection has been considered. We have compared the solutions of stochastic and deterministic typhoid fever model. It has been shown that the stochastic typhoid fever model is more realistic as compared to the deterministic typhoid fever model. The effect of threshold number T* hold in stochastic typhoid fever model. The proposed framework of the stochastic non-standard finite difference scheme (SNSFD) preserves all dynamical properties like positivity, bounded-ness and dynamical consistency defined by Mickens, R. E. The stochastic numerical simulation of the model showed that increase in protection leads to low disease prevalence in a population.     

不协调目标的因素分析

针对冲突性多目标系统在协调过程中的若干问题,提出因素分析法,并对其应用特征开展讨论。