杆梁组合结构的有限元分析

杆梁组合结构能够充分发挥建筑材料的物理性质,是工程中常用的一种结构形式,由于杆和梁单元的自由度不同,给这类组合结构的理论分析带来了困难。该研究针对杆梁组合结构内力分析过程中刚度矩阵的集成问题,基于不同类型结构构件间的连接关系建立了关联表,推导了基于关联表的结构整体刚度矩阵与单元刚度矩阵各元素之间的对应关系,建立了基于关联表的结构整体分析模型。算例分析的结果表明,该文所采用的关联表方法能够有效地处理杆梁组合结构的受力分析问题,此方法对于解决具有不同自由度数的单元的组合结构分析问题提供了简便可靠的思路。     

用转移矩阵法计算连续梁

本文提出用转移矩阵法计算连续梁的内力和位移。将连续梁两端结点的位移和杆端力，用转移矩阵来表达，然后由边界条件求解，再求出各单元的位移和杆端力。对有ｎ个结点的连续梁，每个结点的未知量为Ｚ，采用一般矩阵位移法计算，未知量数目为ｎＺ个，而按本文方法计算，未知量数目仅为２Ｚ个。未知量数目与结点总数无关。这将大大减少存贮量和计算工作量，结点数目越多，优点越明显。     

矩阵位移法在弹性结点结构中的应用

本文用矩阵位移法研究了弹性结点结构的内力计算问题，建立了弹性结点结构情况下的单元刚度矩阵，给出了此情况下等效荷载的确定方法，举例说明了矩阵位移法计算弹性结点结构内力的方法过程。     

钢筋混凝土框剪结构非线性地震反应分析

本文采用壁式框架来分析框架─剪力墙结构的非线性地震反应,假定弯曲刚度沿杆轴按抛物线分布,导出了考虑剪切变形的单元刚度矩阵,将古典刚度法或高斯消元法用以形成该时间间隔内的瞬时抗侧移刚度矩阵,用适合非线性动力计算的数值方法求解动力方程。     

柔性框架结构动力非线性分析的刚体准则法

大跨、高层等柔性结构,其动力响应往往表现出大位移、大转动等非线性特征。动力非线性问题的分析关键在于运动方程的高效稳定求解,以及单元大转动产生的结点力增量的有效计算。动力时程分析通常采用直接积分法,但对于强非线性动力问题,直接积分法难以兼顾计算精度与稳定性。该文基于几何非线性分析的刚体准则,针对杆件结构大转动小应变的非线性问题,提出了一种新型空间杆系结构动力非线性分析的刚体准则法。该方法采用满足刚体准则的空间非线性梁单元,结合HHT-α法求解结构运动方程,并将刚体准则植入动力增量方程的迭代求解过程以计算结点力增量。通过典型柔性框架算例结果表明,该文方法可以有效分析柔性框架结构的强动力非线性行为。与高精度单元相比,该文采用的单元刚度矩阵构造简明,计算过程简洁;与商业软件所用方法相比,单元数和迭代步少,精度高,适于工程应用。     

梁杆结构二阶效应分析的一种新型梁单元

推导了一种计及梁杆二阶效应的新型两结点梁单元。首先依据插值理论构造了三结点Euler-Bernoulli梁单元的位移场:使用五次Hermite插值函数建立梁单元的侧向位移场,二次Lagrange插值函数建立梁单元的轴向位移场,进而由非线性有限元理论推导了单元的线性刚度矩阵和几何刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除三结点梁单元中间结点的自由度,从而得到一种考虑轴力效应的新型两结点梁单元。实例分析表明,此新型梁单元具有很高的计算精度,使用此单元进行梁杆结构分析可获得相当准确的二阶位移和内力。     

一类非理想杆端约束下的转角位移方程

将结构的结点视为理想和非理想结点,建立了一类非理想杆端约束——弹性结点的基本概念,给出了杆端均为非理想和一端为理想约束、另一端为非理想约束情况下的转角位移方程。通过比较表明,该方程更具一般性,两端理想约束下的转角位移方程可视为其特例。举例说明了该方程的应用及结构内力随杆端约束的变化情况。     

弹性膜结构几何非线性分析的刚体准则法

提出了一种新型弹性空间膜结构几何非线性分析方法。根据刚体准则的思想，初始受力平衡的单元在经历刚体位移后，其单元结点力方向随单元发生转动而大小不变，单元仍保持平衡。建立了新型三角形空间膜单元，该膜单元由三根空间杆件组成铰接三角形，并在中间张拉薄膜而成，杆件的材料与薄膜相同。所建立的空间膜单元的整体位形由杆单元空间铰接三角形确定，而膜单元的有限弹性变形由内部张拉的薄膜变形确定。由满足刚体准则的杆单元几何刚度矩阵推导了空间膜单元的几何刚度矩阵。根据刚体准则思想，认为膜单元在变形过程中，其刚体位移对其整体变形的贡献较大，而单元的弹性变形贡献较小。采用更新的拉格朗日格式的增量迭代法，在分析的每个阶段充分考虑刚体转动效应，利用小变形线性化理论处理自然变形的剩余效应。该方法几何刚度矩阵推导简单，无需引入对单元大变形的人为假定，可容易地退化为平面膜单元，增量迭代计算过程充分考虑刚体准则，对若干典型空间膜结构算例的分析及与已有方法的比较，验证了所建单元与方法的准确性以及计算效率。     

考虑局部变形影响的薄壁箱形结构大位移分析

本文提出了薄壁箱形结构整体位移与局部位移的计算方法，采用势能驻值原理推导结构以Ｕ．Ｌ列式增量平衡方程，按形成矩阵的“对号入座”法则建立单元弹性刚度矩阵。几何刚度矩阵，应力等效节点力列阵和荷载列阵，为进行结构局部与整体相关屈曲极承载力分析作好准备。     

基于场一致性的可带铰空间梁元几何非线性分析

虽然关于几何非线性分析的空间梁单元研究成果较多,但这些单元均是基于几何一致性得到的单元刚度矩阵,而基于场一致性的单元研究则较少,该文基于局部坐标系(随转坐标系)下扣除结构位移中的刚体位移得到的结构变形与结构坐标系下的总位移的关系,直接利用微分方法导出两者增量位移之间的关系,再基于场一致性原则,最终获得空间梁单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上根据带铰梁端受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式,利用该文的研究成果编制了程序,对多个梁端带铰和不带铰的算例进行了空间几何非线性分析,计算结果表明这种非线性单元列式的正确性,实用价值较强。     

三维杆系结构的几何非线性有限元分析

为了更准确地描述杆系结构的几何非线性性能,建立了一种基于三维梁单元有限元分析的计算方法。引入了考虑两方向曲率和扭转角变化的坐标转换矩阵来描述任意增量下的单元平移和转动;采用了包括轴向变形和扭转的非线性项的刚度矩阵来考虑高阶非线性项的影响。应用广义位移控制法进行增量迭代,编制了相应的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D。通过对几个例子进行的分析,验证了该方法可较好地考虑结构几何非线性。     

一种新的集成非线性杆件单元刚度矩阵的方法

对于非线性杆件单元,本文提出一种新的简便有效的集成单元刚度矩阵的算法。该方法直接从结构力学中的位移法的概念出发,通过解析积分或数值积分求解积分算子,由积分算子线性组合,能快速求解考虑弯、剪、扭、轴压等各种非线形刚度的杆件单元的刚度矩阵。该方法具有广泛的普适性,能适用于所有多项式、插值多项式、解析式、离散点描述的变刚度、变截面直杆的单元刚度矩阵集成计算。文中通过求解线性直杆单元刚度矩阵验证了该方法的正确性。     

薄壁箱梁剪力滞剪切变形双重效应分析的矩阵方法

本文在得到薄壁箱梁同时考虑剪力滞及剪切变形影响微分方程初参数解的基础上,进一步推导出单元刚度矩阵和等效结点荷载,从而使薄壁箱梁势力滞、剪切变形效应分析方法方便地纳入广泛应用的矩阵位移法程序系统,为连续梁等复杂结构的剪力滞及剪切变形效应分析提供了强有力的计算手段。     

冗余并联结构六维力传感器及其超静定静力映射解析分析

提出采用冗余并联结构作为大量程大测力板六维力传感器的弹性体结构。基于整体刚度和变形协调条件,提出一种求解冗余n-SS(n>6)并联Stewart结构六维力传感器超静定受力分析的解析方法,导出了n个分支杆轴向力与六维外力之间的全映射关系。通过解析分析分块矩阵的广义逆,得到了当各分支杆刚度一致或不一致时形式统一的各分支杆轴向受力分析的求解方法。最后,利用数值算例验证了上述两种方法的正确性,并表明采用广义逆矩阵求解冗余并联结构各分支杆轴向力不仅形式简洁,而且易于计算机编程实现,具有重要的应用前景。     

任意连接平面杆系结构自振特性分析的统一模型

基于基本假定和振动理论，通过严格的理论推导建立了具有任意连接刚度的半刚性连接平面系结构自振特性分析的统一模型，在该模型中只要选取适当的连接刚度因子即可分析经典桁架结构、平面刚架结构、混合结点及半刚性连接的任意平面杆系结构的自振特性，且给出了刚度矩阵的显式形式。算例与解析解进行了比较，结果相当吻合。     

平面杆系结构几何非线性数值分析

本文基于Ｔ．Ｌ坐标，导出了梁单元的几何非线性的割线刚度矩阵和切线刚度矩阵显式，算例表明，本文的两个刚度矩阵可有效的分析平面杆系结构的几何非线性问题。     

颗粒复合材料断裂的梁网格模型

通过发展一种三段式单元,改进了颗粒复合材料的梁网格断裂模型。根据单元内各段交接处的平衡条件推导了单元刚度矩阵。与已有的模型相比,改进的模型能够更加真实的反映颗粒和基体之间的界面区域,并且能够容纳小于网格尺寸的颗粒。计算结果表明利用改进的模型能够得到合理的力-位移关系和断裂模式。     

高层建筑结构基础考虑地基和桩基刚度的内力分析

本文主要讨论了高层建筑结构的筏式基础和箱形基础与地基、桩基共同工作问题。该问题按空间受力体系用有限单元法进行分析,并应用了静力凝聚的概念,将基础的缩聚自由度与地基、桩基连接处的自由度一致,导出了基础的缩聚刚度矩阵。同时还推导了考虑半无限空间弹性体地基和桩基与基础共同工作时,基础所增加的两个附加刚度矩阵。由此建立了基础与地基和桩基变形协调时的总体刚度方程,从而就可以计算基础的沉降量和利用文中导出的公式计算基础考虑地基和桩基刚度时的内力和应力。     

基于界面单元的子结构协调技术

该文提出一种用于协调子结构的界面单元方法。基于广义变分原理,将两子域的刚度与界面单元刚度组装成耦合结构的整体刚度矩阵,求解新的平衡方程即可得到各个耦合子域的位移。界面单元的意义是对子域引入边界力,并建立边界上平衡关系和位移协调关系。该文利用悬臂梁单轴受拉案例验证了界面单元方法的精确性。为了使得界面单元能够应用到子结构混合试验中,引入静力凝聚与BFGS方法,这样只需通过提取边界上的力与位移即可实现多子域不共节点的边界协调问题。该文最终以悬臂梁案例验证了界面单元在解决非线性静、动力加载工况下的正确性。     

改进共旋坐标法的Timoshenko梁单元非线性分析

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。