基于最小二乘法的曲线拟合及其简化算法

文章简述了最小二乘法曲线拟合的原理,给出了正规方程组的公式推导过程.针对最小二乘法曲线拟合中系数求解的运算量过大问题,以及自变量为自然数序列的情况,通过推导多项式拟合的计算公式得出了一种简化算法,并结合单片机这种运算能力比较小的应用场合,给出了可以减少计算步骤的简化计算公式,根据简化后的计算公式可以快速计算出所需要的系数.最后以一组实验数据进行了实际计算的例证,该简化算法计算过程简单,计算结果精确,可以广泛应用于控制器的数据采集与处理系统中.     

基于最小二乘法曲线拟合的油井产量预测

该文考虑了一种基于最小二乘法的曲线拟合方法,利用该方法对油井产量进行了预测,起到了辅助决策的作用.实际资料处理结果表明,此方法对油井产量预测问题具有良好的实用性和准确性.     

分段最小二乘曲线拟合通用程序

根据最小二乘原理，给出了分段曲线拟合通用程序及使用方法。它可以用来解决各种不同阶次和不同半径的曲线拟合问题。     

最小二乘法在热敏电阻测温中的应用

在生产实际及科学研究中,一些物理量之间的函数表达式很复杂,或它们之间的关系只能用一张数据表来表示,这就给研究工作带来了困难,因此我们希望用一个简单函数去近似这些变量之间的实际函数关系。这里介绍了最小二乘原理,并以实例的形式说明了如何使用matlab函数求解热敏电阻在测温中的拟合问题。     

分块最小二乘曲面拟合通用程序

UniversalProgramsforBlockingLeast-SquareFittingCurvedFacesGuoFengmingZhangShuiying在本刊1998第4期上,本人发表了“分段最小二乘曲线拟会通用程序”一文,解决了一纸分布原始数据修匀问题的通用算法。本文可以认为是上文的继续,其目的是为二维分布原始数据的修匀问题提供一个通用程序。该程序具有如下特点：（1）拟会半径N＝1,2．3,……可以任意选择,即拟会窗口的大小可以任意选择。（2）拟会阶次MJ二l或2可以任意选择,既可以实现平面拟会,也可以实现二次抛物面拟会。（3）原始数据经拟会以后,边部点数不丢失,即拟会后…     

用Delphi编程实现曲线拟合

本文首先简单介绍了最小二乘法的原理和曲线拟合的算法,并利用Delphi实现该算法.     

基于图像曲线和最小二乘法进行函数拟合的研究

对超导磁体系统中CICC导体进行数字模拟时,发现某些有用的图像曲线,可利用最小二乘法原理,对图像内容进行选择、修改、锐化处理,二值化后获得图像中曲线的函数表达式,即CICC稳定性与氦流量之间的量化关系.同时对拟合的函数曲线和原曲线比较,发现二者基本吻合,因此用最小二乘法来研究图像中曲线拟合构成的函数,是非常有用的方法.     

最小二乘法参数辨识及其微机实现

最小二乘法是系统参数辨识中最基本、最成熟的方法,在微机上实现最小二乘法辨识参数,使参数辨识和建模得到了从理论到实际应用的飞跃。     

基于云变换的曲线拟合新方法

云变换是一种基于云模型的连续数据离散化方法。提出了一种基于云变换的曲线拟合新方法,取得了良好的实验效果,证明了基于云变换曲线拟合方法的有效性。     

基于安德森加速的快速 B 样条拟合算法

曲线拟合技术已被广泛地应用于图像处理、工程实验等领域。其中,B 样条曲线拟 合是曲线拟合中最常见的方法,它具有局部性好、连续性好等优点,但拟合精度一般较低。在实 际应用中,B 样条曲线拟合对于精度和速度的要求都较高。为了提升平面 B 样条曲线拟合速度, 将安德森加速的想法应用到曲线拟合的方法之中,提出一种基于安德森加速的拟牛顿方法。首先 设定一个初始形状,然后根据初始形状找到其每个数据点的投影点的位置参数,然后利用安德森 加速计算出控制点的相应位置,迭代进行以上 2 步,直到结果收敛。实验结果表明,该方法在收 敛速度和迭代时间上均优于其他方法。     

A note on conic fitting by the gradient weighted least-squares estimation: refined eigenvector solution

The gradient weighted least-squares criterion is a popular criterion for conic fitting. When the non-linear minimisation problem is solved using the eigenvector method, the minimum is not reached and the resulting solution is an approximation. In this paper, we refine the existing eigenvector method so that the minimisation of the non-linear problem becomes exactly. Consequently we apply the refined algorithm to the re-normalisation approach, by which the new iterative scheme yields to bias-corrected solution but based on the exact minimiser of the cost function. Experimental results show the improved performance of the proposed algorithm.     

拟合矩阵与两阶融合迭代加速推荐算法

传统的矩阵分解模型无法充分探索用户与物品在均值、偏置和特征之间的内在联系,提出拟合矩阵模型,通过构建用户与物品矩阵分别代表用户与物品特性来提高预测性能。矩阵分解模型在推荐系统领域有精度优势,但求解模型参数最常用的梯度下降法收敛速度缓慢,因此考虑与拟牛顿法融合,加快收敛速度。提出的算法命名为拟合矩阵与两阶融合迭代加速推荐算法（fitting matrix and two orders fusion iterative,FAST）,实验表明,FAST算法比传统的非负矩阵分解（NMF）、奇异值矩阵分解（SVD）、正则化奇异值矩阵分解（RSVD）在平均绝对误差（MAE）与均方根误差（RMSE）上有下降,在迭代效率上有显著提高,缓解了精度与迭代效率难以平衡的问题。     

基于曲线拟合函数和GPU的地形无缝渲染

针对大规模地形实时渲染时不同层次细节过渡产生的画面不连续性问题,以及计算机实时调度大量数据而造成帧速较低的问题,提出了一种基于曲线拟合函数和GPU加速的地形实时绘制方法。根据采样数据点采用最小二乘法构造曲线拟合函数,通过曲线函数控制不同层次网格顶点的布局,从而消除因层次细节变化产生的裂缝。同时根据分辨率不同构建金字塔模型,针对不同层次细节区域数据进行有损或无损压缩,依据视点运动预测实时解压相应数据。实验表明,该方法在地形实时渲染阶段,在保证了较高帧速率的同时,利用视点运动预测保证了帧速率变化小,有效的消除了裂缝,增强了画面效果。     

基于最小二乘的正交距离拟合方法研究

对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法--几何正交距离拟合,运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据,并与一般代数拟合方法处理结果进行比较,分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时,几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。     

自动化控制中曲线拟合的应用及研究

文章从曲线拟合的基本原理出发,介绍了在无数学模型的情况下如何选取适当的函数来解决工业控制中的一些常见问题,并使用高级语言程序来对数学解析式进行求解。     

Impedance measurement using multiharmonic least-squares waveform fitting algorithm

In this paper, a multiharmonic least-squares waveform fitting algorithm is used to measure impedances. By using analog to digital converters, a function generator, a reference impedance and the fitting algorithm, we show that it is possible to obtain the frequency response of a unknown linear impedance at the frequencies that correspond to the harmonics of the stimulus input signal.

Results show that, with a 400 Hz triangular signal, harmonics up to the 49th can be used to measure the impedance frequency response of a parallel RLC circuit with experimental standard deviations below 1.5% for the impedance magnitude and 1° for the impedance phase.     

高精度传感器标定曲线的预测拟合

本文针对量程为0-0.5mm电容式位移传感器,采用运动范围0-80μm压电陶瓷微位移发生器,对其进行标定实验。通过对整个量程的分段标定,然后以所测得的待标定传感器数据为基准,基于灰色预测模型G(1,1),分别对缺省的待标定量程,输入信号以及标准传感器进行预测计算填补,最后得到待标定传感器的整个量程的标定值。经过曲线拟合得到待标定传感器的标定曲线,从而得到了该传感器的性能指标。本文对于量程较大的高精度传感器在标定过程无法一次性实验的情况下,用于分段等间距取标定量程,对缺省部分进行预测建模计算填补,最后拟合曲线,很好的解决了此类标定问题。     

萨克斯管钟形轮廓曲线拟合技术研究

对萨克斯管钟形轮廓的结构特点及其轮廓曲线的拟合原理进行了研究,利用MATLAB软件中的曲线拟合功能得到了萨克斯管钟形轮廓的拟合参数方程和曲线;为了使拟合所得分段曲线在衔接点处能进行光滑、流顺的过渡,对萨克斯管钟形轮廓曲线的拟合参数方程进行了修正;以修正后的参数方程为基准、以计算所得的参数为模型控制参数,运用Pro/E设计软件对萨克斯管钟形体进行了三维参数化建模.该参数化模型可为生产实际中萨克斯管的结构优化及其成型模具的设计提供参考依据.