基于约束加权最小二乘的时差频差联合定位算法

针对运动目标源定位问题,提出了一种基于约束加权最小二乘(Constrained Weighted Leas-tSquares,CWLS)的时差频差定位算法。该算法利用目标源到达多个接收站的时差和频差信息,对目标源的位置和速度进行估计。通过引入中间变量,将时差频差非线性方程转换成伪线性方程(中间变量与目标源位置和速度之间存在约束关系),再对此约束条件引入拉格朗日乘子技术,将此伪线性方程的求解转化为求条件极值问题,创造性地求解了此非线性定位方程,提高了定位精度,并能满足实时性和全局收敛要求。仿真实验表明,该算法在保持相近复杂度的同时,进一步提高了定位性能,优于两步加权最小二乘算法,在噪声较高时仍然能达到克拉美罗下限。     

基于DOA-TDOA-FDOA的单站无源相干定位代数解

针对利用单站接收多个外辐射源信号实现目标定位的问题,该文提出一种基于两步加权最小二乘的到达角度(DOA)、时差(TDOA)和频差(FDOA)联合定位代数解算法.首先,在第1步加权最小二乘估计中,通过引入辅助参数,将非线性的角度、时差和频差方程转化为伪线性形式,并利用加权最小二乘得到目标位置和速度的粗估计;而后在第2步加权最小二乘估计中利用辅助参数和目标位置参数之间的约束关系来构造另外一组线性方程,并再次利用加权最小二乘得到目标位置和速度的精确估计.推导了联合角度、时差和频差定位的克拉美罗界.理论分析和仿真结果表明,算法在观测误差较小时的定位误差可以达到克拉美罗界.     

基于DOA-TDOA-FDOA的单站无源相干定位代数解

针对利用单站接收多个外辐射源信号实现目标定位的问题,该文提出一种基于两步加权最小二乘的到达角度(DOA)、时差(TDOA)和频差(FDOA)联合定位代数解算法。首先,在第1步加权最小二乘估计中,通过引入辅助参数,将非线性的角度、时差和频差方程转化为伪线性形式,并利用加权最小二乘得到目标位置和速度的粗估计;而后在第2步加权最小二乘估计中利用辅助参数和目标位置参数之间的约束关系来构造另外一组线性方程,并再次利用加权最小二乘得到目标位置和速度的精确估计。推导了联合角度、时差和频差定位的克拉美罗界。理论分析和仿真结果表明,算法在观测误差较小时的定位误差可以达到克拉美罗界。     

联合角度和时差的单站无源相干定位加权最小二乘算法

针对利用单个观测站接收多个外辐射源信号从而实现对目标定位的单站无源相干定位问题, 该文提出了一种联合角度和时差的加权最小二乘定位算法。首先, 将角度和时差的观测方程线性化处理, 考虑方程中的各项误差, 将定位问题建立为加权最小二乘模型。然后利用迭代方法对模型求解。最后, 对算法的定位性能进行了理论分析。仿真结果表明, 不同于仅时差定位方法至少需要3个外辐射源才能定位, 联合角度和时差定位方法仅需一个外辐射源即可定位, 且在同样数量外辐射源条件下估计精度高于仅时差定位;算法的均方误差低于最小二乘算法, 在时差测量噪声较大时定位精度仍然能逼近克拉美罗界。此外, 对系统几何精度因子图的分析表明, 目标及辐射源的位置对定位精度也有重要影响。      

基于最小二乘的时差定位算法

时差测量方程是非线性双曲线方程,可以通过引入中间变量将其转化为线性方程,对近年来国内外学者关于这种方法的时差定位算法进行了总结。当已知测量误差的先验信息时,可以采用两步加权最小二乘法和约束加权最小二乘法,当测量误差的先验信息未知时,还可以采用约束总体最小二乘的方法。在求解约束最小二乘问题时,采用常规的拉格朗日法计算复杂、运算量大,而采用高斯一牛顿法不仅可以大为降低运算量,还能提高解的精度和稳定性。此外,对约束加权最小二乘法和约束总体最小二乘法之间的关系进行了探讨,得到了它们等价性的条件。     

一种新的基于角度和时差的稳健定位跟踪算法

针对无源定位必须实现快速和稳定无偏定位跟踪的要求,提出了一种新的双站基于角度和时差的稳健定位跟踪算法。该算法将扩维伪线性测量方程的观测误差矩阵协方差阵引入约束条件,通过对未知状态变量含二次约束的伪线性方程进行约束最小二乘(CLS)极小化处理,最终只需要对一对矩阵束进行广义特征分解即可获得目标状态的渐进无偏估计值。仿真结果表明,与扩展卡尔曼滤波（EKF）算法及最小二乘(LS)算法相比,本文所提算法定位跟踪性能更稳定,精度更高,估计误差可以接近克拉美罗限（CRLB）。在测量误差较大或者两个观测站测量误差不一致时优势更明显,实用性强。      

基于目标高度先验信息的多站时差无源定位方法

该文针对利用多站到达时差观测量的辐射源目标定位问题,已知目标高度先验信息,提出一种基于加权最小二乘的闭式高精度定位方法。近距离场景下,可忽略地球曲率影响,此时目标高度信息可等效为目标的1维坐标。基于该条件,使用一种新的两步加权最小二乘算法实现对目标的定位解算。该算法不需要目标位置初始值估计,无需迭代运算,计算量较小。仿真表明:利用目标高度先验信息可有效提高对目标的定位精度;在观测量噪声为高斯噪声且功率较小时,算法定位性能可达到克拉美罗界。     

基于约束总体最小二乘方法的到达时差到达频差无源定位算法

两步加权最小二乘方法(two-stage WLS)是求解TDOA/FDOA无源定位问题的经典线性方法,但也存在着定位偏差和均方误差对测量噪声的适应能力较差的缺点。该文根据TDOA/FDOA的伪线性定位方程组特点,将其建立为一种带约束条件的约束总体最小二乘(CTLS)模型,并采用拉格朗日乘子法求解带约束条件的CTLS问题,建立了几种最小二乘类定位方法的统一解,从而将约束加权最小二乘(CWLS)定位解和约束最小二乘(CLS)定位解变为该文CTLS定位解的特例。仿真表明,该文方法比两步加权最小二乘方法具有更低的均方误差,并能够有效减小定位偏差,因而具有更好的测量噪声适应能力。     

基于总体最小二乘算法的多站无源定位

将总体最小二乘算法应用于多站无源定位中,分别提出了基于角度估计的总体最小二乘算法,基于时差估计的总体最小二乘算法以及基于角度和时差估计的总体最小二乘算法。算法首先把非线性的观测方程转化为伪线性的观测方程,然后构造增广矩阵,并对该矩阵进行奇异值分解即可估计出目标位置,因此无需迭代计算或者获得目标位置的粗略估计,仿真结果表明该算法具有较高的定位精度。     

基于约束总体最小二乘方法的联合TDOA/GROA信号源定位算法

为了提高无源定位的准确度,提出一种基于约束总体最小二乘(CTLS)的联合到达时间差(TDOA)和到达增益比(GROA)的定位算法。首先联合TDOA/GROA测量值建立伪线性方程,考虑到伪线性方程中系数噪声的相关性,采用CTLS方法对其进行建模,用拉格朗日乘子法和牛顿迭代法联合求解。仿真结果表明,噪声比较小时,该方法逼近克拉美-罗(CRLB)下限。在噪声比较大时,相比两步加权最小二乘方法具有更好的定位准确度。随着参数c/w的增大,该算法的定位均方误差也要小于两步加权最小二乘方法。     

利用约束加权最小二乘的单站外辐射源时差定位算法

针对利用单个观测接收站接收数个外辐射源信号进行目标定位过程中,传统解析定位算法估计精度不够理想的问题,提出了一种利用约束加权最小二乘（CWLS）到达时差的定位算法。首先将目标到观测接收站的距离作为冗余参量,实现时差观测方程的线性化,然后根据目标到观测接收站的距离与目标位置之间的函数关系,建立为CWLS定位模型,并采用拉格朗日乘子式(Lagrange multiplier)求解该类带约束条件的CWLS问题。同时,还推导了相应的克拉美罗界(CRLB)和理论误差。通过仿真实验和分析可以表明,在存在测量误差的情况下,本文提出的新算法仍然能够逼近CRLB,且与解析方法相比,具有较好的定位精度。      

一种线性校正到达时间差定位算法

针对到达时间差(TDOA)定位中出现的非线性估计问题,该文提出一种线性校正TDOA定位算法。首先将高度非线性的TDOA定位方程组转化为一组关于辐射源位置的伪线性方程,利用加权最小二乘(WLS)估计进行初始求解;然后在此基础上通过一阶泰勒级数展开把伪线性方程组转化为关于估计偏差的线性加权最小二乘问题并进行求解,分析了所提算法在测量误差较小时的有效性。最后提出了一种基于加权最小二乘估计的恒加速度运动辐射源的定位方法,相应的估计性能在测量误差较小时也接近克拉美罗界(CRLB)。计算机仿真结果验证了该算法的有效性。     

一种新的分布式MIMO雷达系统运动目标定位代数解算法

该文针对分布式MIMO雷达系统中的运动目标定位问题,以双基地距离(BR)及其变化率(BRR)作为观测量,提出一种基于多步加权最小二乘的代数解算法。算法共需要3步加权最小二乘估计。首先,在第1步加权最小二乘估计中,通过选取适当的辅助参数,将非线性的BR和BRR的观测方程进行伪线性化处理,从而得到目标位置和速度的粗略解;而后在后两步加权最小二乘估计中,利用目标位置参数和辅助参数之间的约束关系构建方程,从而得到目标位置和速度的精确估计。最后,推导了算法的理论误差,从理论上证明了算法可以达到克拉美罗界。在仿真实验中,将所提算法与现有算法进行了对比,验证了算法的优越性。     

基于正则化约束总体最小二乘的单站DOA-TDOA无源定位算法

针对利用单站外辐射源的目标无源定位问题,该文提出一种联合到达角度和时差信息的正则化约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法。首先,将非线性的到达角度和时差的观测方程进行线性化处理,分析了方程系数矩阵可能出现的病态问题,将定位问题建立为RCTLS模型,并采用牛顿迭代方法对模型求解,从而得到目标位置估计。最后,推导了算法的理论误差,并按照均方误差最小的原则推导了正则化参数的最优值。仿真结果表明,算法的定位精度和鲁棒性均优于约束总体最小二乘(CTLS)算法。此外,对系统几何精度因子图的分析表明,目标及外辐射源的位置对定位精度也有影响。     

一种改进的高精度光谱寻峰算法研究

针对被采样的超弱光纤光栅(FBG)反射光谱含有干扰噪声的问题,提出一种应用于大容量超弱传感网络的高速寻峰算法。该算法引入权重因子加入到最小二乘拟合算法实现加权最小二乘拟合(WLS)算法,对高斯曲线拟合系数进行优化,定位出中心波长,然后再通过非对称高斯修正(AG)对定位的中心波长进行修正,提出WLS结合AG(WLS-AG)的算法,实现抗噪声干扰高精度寻峰。通过实验,对比分析最小二乘拟合算法、质心算法、WLS算法及文章提出的WLS-AG算法分别在不同噪声下的峰值误差平均值,以及变温环境下误差平均值。实验结果表明,在高信噪比的情况下,WLS-AG算法连续20次重复性实验平均误差<1 pm,在低信噪比的情况下,平均误差约为10 pm;在不同温度下的检测误差在1 pm内,且最为稳定,满足超弱FBG传感系统精度解调的要求。