一种混合局部搜索算法的嵌套分区算法

提出了一种混合多种局部搜索算法的嵌套分区算法用于求解中小规模旅行商问题.该算法使用加权抽样法产生初始最可能域,用带约束的3-opt局部搜索算法搜索每个子域的最优解,然后对Lin-Kemighan算法进行了改进,并且用改进的Lin-Kemighan算法搜索每个裙域的最优解,最后通过实验分析法确定了子域和裙域最优的抽样个数及初始最可能域的长度.对TSPLIB中15个问题实例的仿真结果表明,所提出的混合局部搜索算法的改进嵌套分区算法在求解旅行商问题时可以获得高质量的解.     

旅行商问题研究及混合粒子群算法求解

定性地分析了基本粒子群算法,结合遗传算法思想,构造了3种杂交和4种变异运算法则,从而得到了12种混合粒子群算法,并采用14城市算例对其检验和分析。为进一步验证混合算法的性能,根据分析结果挑选了几种较优的混合算法用以解决中国34城市（CTSP）问题和kroC100问题,其中CTSP问题很快达到最优解,对kroC100问题该文提供的算法获得了一个比现有已知结果更好的结果。     

基于汉明距离的改进粒子群算法求解旅行商问题

针对传统粒子群算法不适合求解离散型问题,提出一种基于汉明距离的改进粒子群算法。该算法保留了粒子群算法的基本思想和流程,并基于汉明距离为粒子定义了一种新型的速度表示。同时,为了使算法寻优能力更高、避免迭代过程陷入局部最优无法跳出,设计了2-opt和3-opt算子,结合随机贪婪规则,使求解质量更高、收敛更快。在算法后期,为了提高粒子在整体解空间中的全局搜索能力,采用一部分粒子重新生成的方式去重新探索解空间。为了验证算法的有效性,采用了众多旅行商问题（TSP）标准算例进行测试。实验结果表明,对于小规模TSP,该算法可以找到历史最优解;对于大规模TSP,如城市数在100以上的问题,也可以找到满意解,与已知最优解之间偏差度较小,通常在5%以内。     

求解旅行商问题的改进离散竞争进化算法

在分析竞争进化算法原理和特点的基础上,针对旅行商问题的求解,提出一种改进的离散竞争进化算法(IDCE),其中采取三项关键策略:根据个体适值排名计算变异次数、实施逆转子变异算子和并行贪心机制执行多次子变异,目的在于提高算法的全局搜索能力和单位时间内的进化效率.IDCE算法跟另两种离散竞争进化算法对于4个对称旅行商问题算例进行了性能对比,实验结果显示,在解的整体水平、最好解质量以及求解效率上,IDCE算法都优于另两种算法.     

混合算法求解着色瓶颈旅行商问题

基于着色旅行商问题(colored traveling salesman problem, CTSP),给出了一种适用性更加宽泛的组合优化问题模型：着色瓶颈旅行商问题(colored bottleneck traveling salesman problem, CBTSP).CBTSP可建模含有部分重合工作区域的规划问题,譬如有合作任务和单独任务的人员与车辆的路线规划,此类问题由于目标函数与旅行商问题不一样,因此不能够用CTSP模型来建模.由于CBTSP属于NP难问题,对于规模大的此类问题,自然启发式算法是个合适的选择.基于此,提出了一种自然启发式算法求解CBTSP,该算法是基于伊藤过程的粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)、模拟退火算法(simulated annealing, SA)和遗传算法(genetic algorithm, GA)的混合算法(PSGA).PSGA首先用二重染色体编码来构建问题的解,然后运用遗传算法的交叉操作进行更新,其中交叉长度由伊藤过程的活动强度来控制,而活动强度由粒子半径和环境温度来决定.为了充分验证算法的有效性,使用小尺度到大尺度不同规模的数据进行实验,通过广泛的实验与分析表明:PSGA求解CBTSP问题的求解质量要优于对比算法.     

求解大规模旅行商问题的改进大洪水算法

大洪水算法是通过模拟洪水上涨过程来进行全局寻优的启发式算法,r-opt算法是一类常用的路径改进算法.本文针对旅行商问题,提出一种将二者有机融合的改进大洪水算法,可用于快速求解大规模和超大规模的TSP问题.算法在Delphi7环境下编程实现,经过大量TSPLIB中的数据实例进行测试和验证,求解结果与已公布的最好结果误差基本都在1％以下,为困难的大规模旅行商问题提供了新的求解手段.     

带固定半径近邻搜索3-opt的离散烟花算法求解旅行商问题

传统烟花算法求解大规模离散问题存在收敛速度慢、求解精度不高等问题.针对旅行商问题的特点,提出一种带固定半径近邻搜索3-opt的离散烟花算法.该算法基于基本烟花算法进行离散化改进,采用整数编码的路径表示方法来表示旅行商问题的解,对爆炸算子、高斯变异算子进行离散化操作策略设计.为了使算法具有较好的局部搜索能力,提出固定半径近邻搜索3-opt策略来提高算法精度和收敛速度,同时采用不检测标志策略提高算法效率.实验结果表明:该算法能有效地求解旅行商问题,其离散烟花算子在全局收敛能力、收敛精度、求解时间和稳定性等方面均优于传统烟花算子;基准测试算例的最优解平均误差率仅为0.002％,优于对比算法.     

一种应用于旅行商问题的莱维飞行转移规则蚁群优化算法

针对旅行商问题（traveling salesman problem,TSP）提出了一种基于莱维飞行转移规则的蚁群优化算法。该算法结合了基于莱维飞行的转移规则和蚁群系统（ant colony system,ACS）算法的转移规则,形成了一种动态权重的混合转移规则,该策略能够有效地帮助算法跳出局部最优,增强全局搜索能力。此外,随机多路径优化3-opt策略通过随机抽取部分路径与当前最优路径组合,增加算法的多样性。当算法陷入停滞时,采用信息素平均随机重置策略重置路径上的信息素浓度,有助于算法跳出局部最优。实验结果显示,算法在处理多个不同规模的TSP实例时,与最优解的误差保持在3%以内,证明了该算法在TSP中具备出色的收敛性和避免陷入局部最优解的能力。     

求解旅行商问题的混合蚂蚁算法

旅行商问题是一个经典的NP问题，文中给出了一个有效的求解旅行商问题的混合蚂蚁算法。算法设计了初始信息素量设置方案和信息素的更新方法，限制了蚂蚁转移的目标城市数，并使用2-Opt方法对路径进行优化。数据实验表明，该算法是有效的。     

改进的蚁群优化算法求解旅行商问题

针对基本蚁群算法在求解旅行商问题时表现的停滞和早熟现象,提出一种带遗忘因子的蚁群优化算法。通过在人工蚂蚁中加入遗忘因子,建立新的状态转移公式,修改信息素更新策略,蚂蚁按照基本蚁群算法的搜索方式工作,结合当前解的最优值误差率,对状态转移方程进行调整,新公式可用于降低最优值误差、提高最优值跟踪能力、修正路径评价模型、计算每条路径到当前最优解的概率。对TSP实例的仿真结果表明,改进算法耗时更短,路径寻优结果更优。     

求解旅行商问题的一个改进的遗传算法

利用遗传算法求解TSP问题,通常需要使用PCX,CX和OX等特殊的交叉算子以提高算法的运行效率。针对自然数编码的方式,提出一种改进的遗传算法,即改进传统的顺序交叉算子,进行不相同子排列顺序交叉,使子代继承父代中优秀的子排列,加快算法的收敛速度。另外,采用没有重复的稳态繁殖避免早熟。实验结果表明,此改进算法对于TSP和DHC问题均具有较好的性能。     

指针网络改进遗传算法求解旅行商问题

虽然遗传算法相较于其他算法能够更好地求解旅行商问题,但这种算法在使用的过程中容易陷入局部最优的问题,进而导致问题求解遭遇困境。文章在简要介绍旅行商问题的基础上,介绍了遗传算法求解旅行商问题的思路和方法,并明确算法应用中存在的不足。在此基础上提出基于指针网络改进遗传算法求解旅行商问题的新思路,为弥补遗传算法的缺陷提供相应的原理支持。     

Heuristic approaches for the family traveling salesman problem

In this article, we address the family traveling salesman problem (FTSP), an NP‐hard problem that may be seen as a generalization of the traveling salesman problem. In the FTSP, the set of cities is partitioned into several families and one wants to find the minimum cost route that visits a given number of cities in each family. We propose two metaheuristics, a population‐based method and a local search method, and a hybrid algorithm, which combines a branch‐and‐cut algorithm with a local search procedure. All the proposed methods improve the best known upper bounds from the literature. The local search method and the hybrid algorithm improve the best known upper bounds for all the benchmark instances with unknown optimal value, while the population‐based method improves the best known upper bounds for all instances, except two. Furthermore, we developed an instance generator to create additional test instances with different visit patterns. These newly generated instances were considered in the computational experiment and, thus, we provide optimal values or upper bounds for each instance. Additionally, we created a website dedicated to the FTSP, where this information is made available to the scientific community ( http://familytsp.rd.ciencias.ulisboa.pt/ ).     

一种求解TSP问题的离散蝙蝠算法

蝙蝠算法是一种新型的群智能优化算法,在求解连续域优化问题上取得了较好的优化效果,但在离散优化领域的应用较少。研究了求解TSP问题的离散蝙蝠算法,设计了相关操作算子实现算法的离散化,并引入逆序操作使算法跳出局部最优。对TSPLIB标准库中若干经典实例进行测试并与粒子群和遗传算法进行对比分析,结果表明设计的离散蝙蝠算法无论在求解质量还是求解效率上都有明显优势,是一种高效的优化算法。     

求解非连通图旅行商问题的改进遗传算法

为了克服传统遗传算法的早熟收敛问题,提出改进遗传算法。采用基于旅行商遍历城市顺序的染色体编码,结合随机法与贪心法生成初始种群,提高遗传效率。通过执行优先保留交叉和平移变异操作,引入局部邻域搜索,给出最优解是否满足非连通约束的判据。最后,实验结果验证了该算法的有效性。     

基因-表现型的布谷鸟算法求解旅行商问题

布谷鸟搜索（Cuckoo Search,CS）算法在求解连续优化问题时表现出了较好的性能,但现有的CS算法在求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem,TSP）时收敛较慢且未能体现Levy飞行的特点,针对这些不足提出了一种新的基因-表现型的布谷鸟算法（Genotype-Phenotype Cuckoo Search,GPCS）,GPCS算法首先赋予每个城市一个整数部分为城市编号的随机小数编码即基因,而此基因所表现的内容由小数和整数共同决定,小数决定城市的访问次序,整数部分代表某个城市,两个部分组合起来构成Levy飞行的邻域空间,最后根据不同的飞行结果选择重定位或替换操作。实验结果表明,GPCS算法优于同类的CS算法,也优于一些其他的群智能算法,特别在求解大规模TSP时其优势更加明显。     

一种求解旅行商问题的离散状态转移算法

本文提出了一种求解旅行商问题的离散状态转移算法,设计了交换、平移、对称等3种转移算子,讨论了算法的收敛性和时间复杂度等问题,研究了参数对算法的影响.实验结果表明,与模拟退火算法及蚁群算法等经典组合优化算法相比,该算法具有耗时短、寻优能力强等优点,这也表明了状态转移算法的适应性很好.     

一种求解旅行商问题的热力学演化算法

在综合国内外演化计算研究现状的基础上,基于热力学中的自由能极小化原理,设计了一个全新的热力学演化算法,并通过对于流动旅行商问题求解的数值实验,测试了热力学演化算法的优良性能,实验结果表明了热力学演化算法求出的解比一般演化算法求出的解更加接近于全局最优。     

求解最小比率旅行商问题的离散蝙蝠算法

研究了以总路程与总收益之比为目标函数的最小比率旅行商问题,提出了求解该问题的离散蝙蝠算法。介绍了蝙蝠算法的基本思想,重新定义了位置与位置的减法操作算子、实数与位置的乘法操作算子以及速度与位置的加法操作算子,引入了城市子序列逆序策略来对线路进行局部搜索。给出了算法的具体实现方案,并通过仿真和比较实验验证算法的优化性能,实验结果表明该算法可以有效求解最小比率旅行商问题。