局部凸空间的水滴性质

用“有界闭凸集Ｃ”取代“单位球Ｂ”，用“Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ泛函强分离集合Ａ、Ｃ”代替“Ａ到Ｂ的距离大于０”，将Ｄａｎｅｓ水滴定理推广到序列完备的局部凸空间。本文主要讨论Ｆｒｅｃｈｅｔ空间中的水滴性质，给出弱紧集的特征刻画。     

局部凸空间的Banach-Saks性质

本文对局部凸空间引进了Banach-Saks性质的定义,研究了一致凸,半自反,Banach-S k性质之间的关系,将Bsnach空间几何理论中的一些结果推广到了局部凸空间。     

有基局部凸空间的构造性质

设Ｘ是具有有界基底的叙列完备局部凸空间。本文将给出Ｘ的一些构造性质，并指出具有有界基底的叙列完各局部凸空间是紧生成的。     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间中的不动点定理

在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸线性拓扑空间中，讨论了非扩张型集值映射的不动点问题，并给了了关于单值映射族具有公共不动点的结果，所得结论推广了Ｋａｎｎａｎ定理。     

取值于局部凸空间中抽象集函数的积分

本文讨论定义于紧Hausdorff空间而取值于局部凸空间中抽象函数的几种积分及其它们之间的相互关系,这些积分是抽象函数Riemann积分的一般化,作为应用,给出了几类重要局部凸空间的新特征。     

局部凸空间中的绝对收敛级数研究

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,使得原本在赋范线性空间中的简单定义得到推广.在局部凸空间中得到了绝对收敛级数的等价性质,利用该局部凸空间的对偶空间中的等度连续集来完成对绝对收敛级数的等价描述.更进一步得到结论:利用从该局部凸空间到另一个局部凸空间的连续线性算子空间中的等度连续集也可以完成对绝对收敛级数的等价刻画.同时,在局部凸的准范空间中研究了绝对收敛级数,得到了级数的绝对收敛与空间上的准范数的一种内在联系.     

关于局部凸空间一致凸性的一个等价定义

给出了局部凸线性拓朴空间一致凸性的一个等价定义。     

取值于局部凸空间的有界变差函数与绝对连续函数

本文给出了取值于局部凸空间的有界变差函数的一些性质，以及有界变差函数与绝对连续函数之间的关系。     

在局部凸空间中s—乘数有界集

在局部凸空间中讨论了点列的ｓ－乘数有界集及ｓ－乘数有界性关于各种可允许极拓扑的不变范围。     

局部凸空间的弱局部一致凸性与局部一致凸性

本文引进了局部凸空间的弱局部一致凸和局部一致凸的概念,同时得到了几个与赋范线性空间几何理论中相应定理平行的结论。     

平面参数局部凸曲线的几何性质

基于弧长参数曲线的性质，讨论了平面正则参数局部凸曲线的性质，证明了平面正则参数局部凸曲线在曲线任意一点的切线的闭左半平面（闭右半平面），导出了局部凸曲线在逗留点处的几个重要性质。     

取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数

本文引入了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数,研究了这几种抽象有界变差函数的关系,并推广了相关文献中的结果.     

局部凸空间上矢值测度某些有界变差的等价性

讨论了局部凸空间上矢值测度的某些有界变差的等价关系。主要结果是当Ｘ为半核桶空间时，矢值测度Ｆ：ｆ→Ｘ关于弱有界变差、有界半变差。Ｈ－有界变差及有界变差是等价的。     

Hilbert空间一性质

本文对无限维的可分的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，闭单位球Ｂ，存在一个没有不动点的Ｂ到Ｂ内的连续映射这一性质给出证明。     

平面参数局部凸曲线的几何性质

基于弧长参数曲线的性质,讨论了平面正则参数局部凸曲线的性质,证明了平面正则参数局部凸曲线在曲线任意一点的切线的闭左半平面(闭右半平面),导出了局部凸曲线在逗留点处的几个重要性质。     

取值于局部凸空间的有界变差函数与绝对连续函数

本文给出了取值于局部凸空间的有界变差函数的一些性质以及有界变差函数与绝对连续函数之间的关系     

局部凸空间中集值映象的不动点定理和叠合定理

本文以Fan Kg引理为工具,得到了实局部凸线性拓扑空间中上半连续(u.h.c)集值映象的一些新的叠合定理和不动点定理,它们是许多已知结论的统一和推广。     

Minkowski泛函的若干性质

在研究Minkowski泛函定义的基础上,证明了它的若干性质,举例说明了这些性质的一些应用．