二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,贯穿点,相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法。     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线、贯穿点、相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

平面与二次曲面交线具有圆投影的探讨

通过对控制平面、二次曲面及投影面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

二次曲面截交线投影成圆的条件及应用

通过对二次曲面的截交线 ,使其投影成圆周条件的证明 ,为二次曲面贯穿点、相贯线的求解及计算机的绘制 ,提供了新方法。     

关于正圆锥为平面所截投影为圆的条件

本文运用解析几何方法讨论画法几何学中,当平面与正圆锥表面截交线为椭圆时,其水平投影和侧面投影为椭圆或为圆的条件。     

平面与圆锥面截交线的投影解析法分析

通过解析法分析研究了平面与圆锥面的截交线投影的变化规律,确定平面与圆锥面的截交线为椭圆时的投影,通过运算表明,截交线的投影在一定位置可以为圆,并分析和确定了截平面与圆锥轴线夹角θ和圆锥母线与圆锥轴线夹角α的内在联系,同时明确各种情况下截平面与轴线的相对位置,以及在不同投影面上投影的几何特征。     

圆环曲面截交线的分析

圆环是工程上常见的一种曲面，圆环与平面相交可以产生各种不同的截交线，本文对圆环曲面截交线的种类，性质进行了分析与讨论。     

平面斜截正圆锥截交线为椭圆时投影曲线分析

讨论了平面斜截正圆锥,截交线为椭圆时,其水平投影及侧面投影能否为圆的问题．分析了椭圆的水平投影其长、短轴方向不随斜截角度的改变而改变的投影特性,以及侧面投影为圆时,截平面应满足的条件．     

解析法求圆环截交线

圆环是工程上常见的曲面之一.圆环面与平面相交产生不同的截交线.本文利用解析法对圆环截交线的种类、性质进行了分析与讨论.     

用垂直辅助平面法求两单叶双曲面的相贯线

本文介绍一种用生趣于投影面的辅助平面法去截相贯体，从而求出较较为复杂的二次曲面相贯线的方法。     

单叶双曲回转面截交线性质的讨论

本文用图解、解析二种方法，对单叶双曲回转面的截交线性质作了较深入的讨论，对解决单叶双曲回转面相关问题及使用计算机绘图，提供了理论依据。     

曲面实体的投影切割及其三维重建技术

综合应用计算机图形学技术和软件设计技术，在计算机屏幕上实现了对二次曲面体的投影交互切割和截交线的自动绘制，提出了一种由切割体的二维视图重建其三维实体的方法，可快速生成切割体的三维真实感图形．用C＋＋语言所编制的CAI教学软件具有趣味性和实用价值．     

有公共对称平面的回转面交线分析及计算机绘图

通过对有公共对称平面的回转面交线进行分析,提出用三点定义二次围锥曲线,确定其投影曲线方程。用高级语言编程实现该类交线在交互软件中的准确绘制。所绘交线与理论形状的投影作图十分接近,可以满足工程制图的要求。     

曲面实体的投影切割及其三维重建技术

综合应用计算机图形学技术和软件设计技术,在计算机屏幕上实现了对二次曲面体的投影交互切割和截交线的自动绘制,提出了一种由切割体的二维视图重建其三维实体的方法,可快速生成切割体的三维真实感图形.用C++语言所编制的CAI教学软件具有趣味性和实用价值.     

用中心投影法求作截交线作图方法初探

介绍了用投影求作一般位置平面与斜锥体的截交线的作图方法，供同行参考。     

空间场的透视仿射对应在正投影中的应用

本文根据空间场的透视仿射对应原理，利用拉伸对应变换，解决了一般平面与非回转面截交线投影的一种简单作图方法。     

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。     

工程结构中圆锥曲线分析与应用

目的 分析工程结构中圆锥曲面被平面所截得到的圆锥曲线各种特性,为复杂曲面问题的数学化解释和工程应用提供条件与参考.方法 基于向量代数,采用空间坐标变换方法,建立了圆锥面与平面相交中截交曲线的形成特点,讨论了二次曲线的构成的数学原理.结果 通过空间不同情况下圆锥截交线的坐标变换,获得了圆锥截交线的真实特征.结论 应用向量分析的坐标化的数学原理,有效地证明了圆锥被一般位置平面所截所得到截交线为二次曲线.并为解决工程中复杂曲面被平面所截问题的研究提供了思路.     

圆锥曲面的截交线分析

通过对圆锥的各种截交线作解析的分析，进一步讨论圆锥各种截交线的投影特点，以及在任意圆锥上如何截切所需的截交线。     

位似交换在画法几何中的应用

位似变换是在中心投影条件下平行平面问的变换,位似变换有简比不变性和图形的相似性,因而兼有平形投影和中心投影的优点,在解决某些二次曲面的截交和相贯的画法几何问题时,可以避免做辅助椭园、抛物线、双曲线、因而可使作图大大简化。本文首先介绍位似变换的形成、性质及其确定。然后对平行平面截二次曲面得形似且位似的二次曲线做了一般证明,并分析了几种二次曲面为平行平面所截的具体情况,分别研究了椭园、抛物线和双曲线的位似中心,最后举例说明在截交和相贯中的应用。