平均逼近的定理补充

本文讨论了平均逼近，给出了四个定理，是对存在定理，特征定理，唯一性定理的补充。     

最佳多项式逼近与多元Bernstein算子的加权逼近阶

以加权最佳多项式逼近度为度量工具，建立单纯形上Bernstein算子加Jacobi权逼近的正逆定理，进而刻画逼近阶的特征．     

线性相位FIR滤波器约束Chebyshev设计的增广Remez算法

主要讨论线性相位FIR数字滤波器的约束Chebyshev设计问题．Remez算法是一种高效的Chebyshev逼近算法，而其理论基础是交错点组定理、针对约束Chebyshev逼近问题提出一个增广交错点组定理，并根据此定理提出了一个增广Remez算法，用于求解带不等式约束的线性相位FIR数字滤波器的Chebyshev设计问题．如果问题的解存在，此算法一定收敛到问题的解、与现有其它方法的比较表明，此算法有很高的效率．     

Wiener-Sobolev空间内的最佳逼近问题

本文得到了函数f∈L_q(R)在L_(p·q)(1≤p≤q<+∞)尺度下借助于Cardinal样条的最佳逼近的对偶定理。同时得出了用线性集作为逼近集的最佳L_(p·q)逼近元的特征定理。     

二维Meyer-Knig and Zeller算子的逼近定理

构造了一类二维Meyer－KonigandZeller算子,并得到了它关于连续函数空间和一类插补空间的逼近阶和直接定理．     

泛函分析方法在联合逼近问题中的应用

本文讨论了在一般赋范线性空间R中,研究子集G对子集K的联合最佳逼近问题时,如何利用泛函分析中的“同一化”方法,将联合逼近的存在性、唯一性及特征定理转变为对单元逼近问题的相应讨论。作为应用,在L_p空间中讨论了联合逼近的特征定理。     

推广的Kantorovich算子的逼近

在逼近问题中,对于不同的目标函数,采用的逼近算子也有所不同。该文利用在Ba空间中的Ditzian-Totik光滑模,研究了一种推广的Kantorovich算子在Ba空间中的逼近,得到逼近的正定理与等价定理。所得到的结果改进、推广了一些作者的结果。     

平行轴定理与柯尼希定理的兼容性

对普通物理力学中平行轴定理与理论力学中柯尼希定理相互间关系进行了讨论．结果表明，凡是满足平行轴定理的那些刚体上的点，同时也适用于柯尼希定理，反之亦然．为理论力学中柯尼希定理与普通物理力学中平行轴定理的整合提供理论依据．     

a次积分余弦函数的逼近定理

讨论了a次积分余弦函数的逼近定理,给出基于拉普拉斯变换的a次积分余弦函数的Trootter-kato型逼近定理．     

基于小增益定理的MIMO非线性系统的自适应控制

针对一类具有不确定函数控制增益的非线性相似组合大系统,提出一种直接鲁棒自适应控制设计器．基于输入到状态稳定性质和小增益定理,并利用T-S模糊逻辑系统逼近不确定函数,设计直接鲁棒自适应控制器．通过理论分析证明闭环系统半全局一致终结有界．     

关于非线性方程奇异解逼近定理的注记

在较弱的条件下，给出了非线性方程非奇异解逼近定理的另一种证明方法。     

φ混合序列部分和强逼近的注

在混合系数以对数形式下降的情况下，借助于Ｓｔｒａｓｓｅｎ－Ｓｋｏｒｏｈｏｄ嵌入定理，我们讨论了φ混合序列部分和的强逼近，改进了文献［１］中的结果，提高了逼近的速度     

Fejer算子在L2π空间中的饱和阶

利用逼近恒等核作为工具，得到周期卷积算子的强型逼近定理．然后利用这个定理，给出了Fejer算子在L2π空间中的饱和阶，并对以往文献中的结果进行了推广．     

二维Meyer—Koenig and Zeller算子的逼近定理

构造了一类二维Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｅｎｉｇ ａｎｄ Ｚｅｌｌｅｒ算子,并得到了它关于连续函数空间和一类插补空间的逼近阶和直接定理。     

线性增长的半连续函数的逼近定理

证明了定义在R上的上（下）半连续函数.若满足线性增长条件,则可由满足李普希茨条件的连续函数序列从上（下）方逼近.推广了闭区间上的半连续函数的逼近定理.     

线性相位FIR滤波器约束Chebyshev设计的增广Remez算法

主要讨论线性相位FIR数字滤波器的约束Chebyshev设计问题 .Remez算法是一种高效的Chebyshev逼近算法 ,而其理论基础是交错点组定理 .针对约束Chebyshev逼近问题提出一个增广交错点组定理 ,并根据此定理提出了一个增广Remez算法 ,用于求解带不等式约束的线性相位FIR数字滤波器的Chebyshev设计问题 .如果问题的解存在 ,此算法一定收敛到问题的解 .与现有其它方法的比较表明 ,此算法有很高的效率 .     

基于Kirov定理的曲线拟合方法

基于Kirov逼近定理,建立一种新的数据拟合方法,研究一类带有附加导数条件的多结点样条插值和B样条拟合．该方法可以在型值点处再给出切线条件,这与通常的多结点样条插值和B样条拟合相比有更大的自由度．此方法有助于CAGD领域的工程人员更好地控制设计曲线的形状．     

恒等逼近与连续小波变换的点态逼近

类似于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,连续小波变换的反演公式与卷积的恒等逼近也存在着密切联系．实际 上,可以将连续小波变换看作是一种逼近单位的构造方法．前人已经对小波变换的点态逼近做过 了充分的讨论,但都没有与恒等逼近相联系．利用恒等逼近证明了几个新的连续小波变换的点态 逼近定理,并在此基础上给出了在不同条件下逼近的误差估计,为信号去噪提供了理论依据．最 后的数值实验成功地进完成了信号去噪,从而验证了这些定理的正确性和相关算法的可用性．     

对Lagrange中值定理证明方法的讨论

对Lagrange中值定理的证明，在高等数学的传统证法中。通常都是采用引入一个“辅助函数”，将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法．本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法．     

关于广义Baskakov算子的逼近性质

本文研究了广义的Ｂａｓｋａｋｏｖ算子的一些逼近性质,给出了该类算子的Ｖｏｎｏｒｏｖｓｋｙａ渐近表达式,确定了此类算子的饱和阶及平凡类,建立了广义Ｂａｓｋａｋｏｖ算子的饱和定理。