可降映射的混沌集与渐近周期点

研究了可降映射的混沌集和渐近周期点与其下降组各映射的混沌集和渐近周期点的关系,证明了可降映射的混沌集和渐近周期点分别是下降组各个映射的混沌集和渐近周期点的笛卡尔乘积。同时还得到:若可降映射有混沌集和渐近周期点,则下降组各个映射一定分别存在混沌集和渐近周期点,且分别都满足笛卡尔乘积关系。     

混沌吸引子周期轨道分布的研究

应用细胞模型对混沌系统进行分析 ,分析了周期轨道形成的原因 ,阐述了混沌系统周期轨道的计算方法 ,并用计算机仿真计算出部分混沌系统的周期轨道 .     

基于杜芬方程非平稳周期轨道的混沌控制

对杜芬方程的非平稳周期轨道进行了理论上的推导.通过对泰勒公式展开进行连续追踪控制,能够对分岔现象以及混沌区域中的非平稳周期轨道进行控制.     

关于拓扑半动力系统周期点的周期

给出了拓扑空间X上的连续映射f生成的拓扑半动力系统的概念,然后利用拓扑半动力系统轨道的性质,给出了两个点的周期相同的条件.     

几个特殊的混沌集

目前,混沌在各学科中被广泛应用.许多数学家构造出具有不同性质的混沌集,这为其他学科对混沌的应用打下了良好的基础.以圆盘上特殊的旋转映射为工具,构造出圆盘上一些有趣的混沌函数.它们的混沌集具有不同的性质.如除圆心外均为混沌点;混沌集与周期点集可以分列在不同的区域.作为应用,说明了Li-Yorke混沌定义中的第3个条件是不必要的.     

M集混沌分形图谱的周期轨道轨迹

分析了M集混沌分形图谱中不动点和周期轨道的稳定性条件,研究了混沌周期芽苞内部及不同周期芽苞之间的变化规律。借助由MATLAB工具开发的＂M集图像周期轨道轨迹绘制＂软件,绘制经典M集周期芽苞周期点的周期轨道轨迹图像。通过对周期轨道轨迹变化情况的分析,得到周期芽苞内部任意点均变现出其对应的周期性;不同周期芽苞之间的周期点其周期性相互影响,而又不失独立性。     

周期点计数及费马小定理的推广

在研究迭代周期数列的基础上，给出周期点个数有限时的一个计数公式，由此推广了费马小定理和费马－欧拉定理     

关于动力系统中可迭代点集的一点注记

在周期点集,如回归．占、象、w极限点集中是可迭代的,也就是说f的周期点集（回归点集,w极限点集）和它的任意次迭代f^n的周期点集（回归点集,加极限点集）是完全相同的,映射f属于线段连续自映射,将以上结果推广到更为一般的可降n维自映射中．     

基于多测量向量模式的周期非均匀采样研究

为了实现稀疏信号的有效采样与完整重构,结合多测量向量模式,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法。根据周期非均匀采样需要多个采样通道的特点,利用联合子空间理论将采样与重构转换为矩阵向量运算。利用多测量向量确定非零行向量的位置参数并分析了多测量向量模式在周期非均匀采样系统中的完整重构条件并通过插值器实现信号完整重构,使其能在数字系统中应用。最后,分别从可完整重构概率和系统整体验证两个方面证明了该方法能够实现稀疏信号的采样与重构。     

非惯性系中单摆周期的计算

(1)建立角谐振动的动力学方程和应用等效原理分别计算非惯性系统中单摆周期值。从对比中可以看到后一种方法大大简化了计算过程,这是一种简化而普适的计算方法,应给予重视和倡导。(2)分析和讨论了振动系统在几种特例中单摆的周期值,并对地球表面上的单摆周期值作出了修正。     

差集和差集偶理论的轨道规律

关于差集或差集偶的乘子定理和乘子猜想,可以通过轨道的方法判定差集或差集偶的不存在性. 通过对素数p在v阶Abel群G上所生成的轨道规律的研究,提出了阶数v是单个素数和2个素数乘积形式的轨道长度和轨道数的规律,并证明了其正确性. 利用这种规律可快速判断出特定参数的差集或差集偶的不存在性.     

一类多参数递归分形插值曲面

给出了三维空间上的递归迭代函数系,进而由该递归迭代函数系构造了一类多参数递归分形插值曲面.与由传统的迭代函数系所构造的自仿射分形插值曲面相比,这种曲面在模拟自然界不规则物体形状和压缩成像方面具有更灵活的应用.在一定的条件下,证明了这类递归迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的连续的分形插值曲面.     

指数二分性与自治奇摄动系统的退化同宿分支

利用指数二分性理论和泛函分析方法，研究了高维自治奇摄动系统的同、异宿轨道的存在性。给出了高维奇摄动系统从退化系统分支出同异宿轨道的Melnikov型函数。此外，还证明了某一类变分方程在R上具有指数二分性。     

基于改进算法递归神经网络的研究

动态递归神经网络具有递归单元及记忆功能，使其在系统辨识和控制中有独特的作用．针对BP算法的不足，提出了一种递推预报误差(RPE)学习算法．对一个非线性系统进行了解识，其仿真结果表明，改进的RPE算法优于BP算法．     

多变量系统基于回归神经网络的预测控制

以罐式搅拌反应器为例,研究多变量系统基于神经网络的预测控制及改善控制性能的方法。针对复杂多变量系统难以建模的问题,采用多层局部回归神经网络离线建立其预测模型。在反馈校正中,考虑到控制准确性和实时性的要求,采用偏差补偿和模型修正相结合的方式修正神经网络的预测输出。实验中,研究了改善控制性能的方法,得出：对性能指标中的偏差项负指数加权,可大大加快系统的动态响应过程,并在定程度上减少系统超调、仿真结果表明控制算法有效。     

一类有理函数构成的随机动力系统

了一类有理函数构成的随机动力系统,得到该系统的Ｊｕｌｉａ集和Ｆａｔｏｕ集,证明了随机动力系统和经曲伯复解析动力系统之间有一些本质的差异。     

多变量系统基于回归神经网络的预测控制

以罐式搅拌反应器为例 ,研究多变量系统基于神经网络的预测控制及改善控制性能的方法 .针对复杂多变量系统难以建模的问题 ,采用多层局部回归神经网络离线建立其预测模型 .在反馈校正中 ,考虑到控制准确性和实时性的要求 ,采用偏差补偿和模型修正相结合的方式修正神经网络的预测输出 .实验中 ,研究了改善控制性能的方法 ,得出 :对性能指标中的偏差项负指数加权 ,可大大加快系统的动态响应过程 ,并在一定程度上减少系统超调 .仿真结果表明控制算法有效 .     

一种递归型模糊神经网络用于动态系统辨识的研究

针对静态模糊神经网络对动态系统辨识精度低的特点,在T-S模糊神经网络标准结构基础上,通过在输入层与状态层间加入可以记忆暂态信息的递归层,一种新的T-S递归型模糊神经网络(TSRFNN)被提出,来提高对动态系统的辨识能力.同时,给出了参数的动态BP学习算法.通过仿真实验,证明提出的TSRFNN对动态非线性系统的辨识比传统静态模糊神经网络(TFNN),具有更快的网络收敛速度,更高的辨识精度,更适合于动态系统的辨识.     

数控加工中心磁悬浮控制系统混沌预测

为了消除磁悬浮系统的混沌现象,采用泰勒级数展开得到非线性电磁力的表达式,建立磁悬浮系统动力学模型、空间状态方程和仿真模型.通过选取不同的系统参数、初始状态和外部扰动,得到了历经同宿轨道、分岔、混沌轨迹和稳定等不同状态的磁悬浮系统相轨迹图像.仿真研究结果表明,该方法可了解系统产生混沌行为的区域,进而为控制器设计并实现较大范围内的稳定悬浮和高精度加工、有效地避开混沌区域提供了有利依据.     

ESGM／INS／GPS／CNS组合导航系统对飞行器定轨精度的影响

针对新一代航天测量船基于静电陀螺监控器（electrostatic gyro monitor,ESGM）的组合导航系统,分析了测量船外测误差模型及对定轨精度的影响。根据误差传播原理对测量船外测误差进行了分析,得到了位置误差的计算公式,为外测数据的使用策略提供依据。结合实测数据对组合导航系统与惯性导航系统的定位误差进行对比分析,结果表明：组合导航系统的定位误差在大部分时间内比惯性导航系统小609／6左右,并且其定位结果更为稳定。