离散事件动态系统的代数理论及其应用——现状与展望

确定性、无决策的离散事件动态系统(DEDS)可以表述为代数系Dioid上的线性模型并由此进行一些有效的分析。本文首先对Dioid理论做了简单介绍,综述了Dioid上发展起来的系统论及控制论的研究成果,对代数方法在计算机集成制造系统(CIMS)中的应用、现存问题和发展方向进行了探讨。     

用于离散事件系统研究的代数方法

dioid 理论(极大代数等)是研究离散事件系统的重要方法.它不仅可以对运行过程做出细致的描述,而且已经开发出一套“线性”系统理论,给深入研究奠定了基础.术文侧重介绍有关代数方法的理论基础与最新发展.     

用于离散事件系统研究的代数方法（四）

9 系统的分析与补偿9.1 特征值与特征向量和传统的控制理论一样,系统渐近行为的分析是可从自治系统 x=Ax 的特征值与特征向量的研究中得到。定义9.1(特征值与特征向量)对于矩阵 A(γ,δ),如果存在一非零多项式向量 x(γ,δ)及二整数 m,n,满足x(γ,δ)=A(γ,δ)x(γ,δ)(modγ~nδ~m)则此二整数比 λ=m/n 为其特征值,而 x(γ,δ)为其特征向量。     

用于离散事件系统研究的代数方法（二）

4 线性方程的解在代数体系中,线性方程的求解历来是一个十分重要而基本的问题。在 dioid 中,最一般的线性方程是ax⊕b=cx⊕d其中 a,b,c,d∈D 或 D~(n×n),x 是未知量。在本节中始终假定 D 是一个完备的 dioid。为了便于对一些抽象结论的理解,不仿将此 dioid 设想为极大代数(R∪{-∞},max,+)。当然这里的     

用于离散事件系统研究的代数方法（三）

事件图是一种特殊类型的 Petri 网,如图2给出。这里不允许“或模式”和“竞争模式”存在。具体讲就是每个位置(place)只能有一个上游转换(transition)和一个下游转换。某位置的上游转换若为 x_1,下游转换为 x_2,该位置则可标记为 x_2|x_1。事件图的一个重要性质就是在系统的整个进展过程中,各回路中的令牌(token)总数保     

离散事件动态系统多模型集成控制理论

本文讨论现有各种DEDS模型和理论之间的关系以及建立统一的DEDS理论的可能性问题,主要内容包括:DEDS的复杂性以及对它采用多重模型描述和递阶控制结构的必要性;对现有理论模型和控制问题进行综述以揭示它们作为“知识块”看待时其间的相互联系;集成的方法论和为此目的运用人工智能技术的重要性。     

极大代数意义下矩阵的特征值问题——一类离散事件动态系统运行周期的分析

在分析一类离散事件动态系统的运行周期及稳定性时,必须求解极大代数意义下矩阵的特征值及特征向量,这一直被认为是十分困难和繁复的工作.本文给出了求任一方阵特征值及特征向量的十分简单易行的方法以及有关的定理.     

离散事件系统的混合型Petri网控制器

考虑由具有不可控变迁的受控Petri网建模的DES的控制器综合问题.提出了兼具DES的逻辑型和结构型二种控制器优点的混合型Petri网控制器:在系统状态的获取和跟踪上具有结构型控制器的优点,而在控制作用的实施上则具有逻辑型控制器的优点.全文通过实例说明了混合型Petri网控制器的设计方法.     

极大代数意义下矩阵的特征值问题--一类离散事件动态系统运行周期的分析

在分析一类离散事件动态系统的运行周期及稳定性时,必须求解极大代数意义下矩阵的特征值及特征向量,这一直被认为是十分困难和繁复的工作.本文给出了求任一方阵特征值及特征向量的十分简单易行的方法以及有关的定理.     

一类DEDS状态反馈控制器综合的新方法

对具有无穷状态空间的并发离散事件动态系统提出了一种基于Petri网图示的矩阵代数综合方法.该方法借助于对Petri网的结构分解可以用于结构无竞争Petri网描述的一类离散事件动态系统状态反馈控制器的离线综合.     

基于时延Petri网的DEDS的代数模型

用一种新的算子建立了结构无竞争时延Petri网和资源分配型时延Petri网的动态方程,为该类系统的分析和控制提供了研究工具.     

一类受控Petri网的状态反馈逻辑的综合

将Holloway和krogh关于受控标记图的禁态控制方面的结果扩展到更广泛的一类受控Petri网--不可控子网为前后向无冲突的受控Petri网,并去掉了关于初始标记和禁态规范的限制.     

一类受控Petri网的状态反馈逻辑的综合

将Ｈｏｌｌｏｗａｙ和Ｋｒｏｇｈ关于受控标记图的禁态控制方面的结果扩展到更广泛的一类受控Ｐｅｔｒｉ网──不可控子网为前后向无冲突的受控Ｐｅｔｒｉ网，并去掉了关于初始标记和禁态规范的限制．     

一类受控Petri网的控制器设计

通过挖掘Petri网的内在的结构特性, 获得了一种新的解决禁止状态避免问题的控制器设计方法. 这种设计方法适用于一类具有特殊结构的受控Petri网 (即所有前向路径子网是状态机 )的状态反馈控制器设计. 在非并发的假设条件下, 所综合的控制器是最大允许.     

模拟退火与摄动分析相结合的DEDS仿真优化方法

本文对模拟退火方法进行了改进,以使其适应于离散事件动态系统仿真优化中优化目标值不可精确估计的特点,同时,为了减少仿真运行次数,减少仿真优化的计算机时,算法中引入了摄动分析技术。     

基于结构无竞争Petri网的DEDS的状态可达性可控性及其控制

本文给出了依靠代数递推计算判断结构无竞争Ｐｅｔｒｉ网的状态可达性的一种方法；提出了动态子网的概念，提高了判断速度；研究了结构无竞争Ｐｅｔｒｉ网的可达状态控制问题，给出了控制序列的设计方法。