Ky Fan矩阵特征值定理的进一步推广

对矩阵特征值估计的Ky Fan定理进行了推广，得到了它的几个推广形式，并提出了矩阵特征值估计的一种方法，对几个算例进行评估，认为较已有方法稍好。     

MVDR自适应波束形成的一种智能算法

最小方差无失真响应（MVDR）自适应波束形成方法在声纳阵列信号处理中得到了广泛的应用。当存在强干扰时,传统的MVDR算法的稳定性较差,在有限次快拍数条件下,会带来一定的信噪比损失。将粒子群优化算法（PSO）引入MVDR的求解过程,提出了一种MVDR的数值实现方法。该方法在保持信号能量不变、干扰和噪声能量最小的约束条件下,利用粒子群优化算法通过数值搜索的方法获得MVDR的最优权向量。在小快拍数条件下,较一般的MVDR具有更好的抑制干扰能力。计算机仿真结果验证了该方法的有效性。     

一种变步长的自适应特征值分解时延估计方法

在房间声场环境下基于传声器阵列的说话人定位中,时延估计算法是其中的关键步骤。与其它常用时延估计方法相比,自适应特征值分解（Adaptive Eigenvalue Decomposition,AED）时延估计算法因其优越的抗混响性能受到越来越多的关注。但在受噪声和混响干扰的语音条件下,传统的自适应特征值分解算法收敛速度较慢,对初值敏感。通过引进动量因式,提出了一种变步长的特征值分解算法,通过理论分析和仿真实验,证实了新算法的收敛性能要优于传统的特征值分解算法,节省收敛时间,使算法的整体性能有所提高。     

四阶特征值问题的各向异性有限元方法

本文的主要目的是讨论在各向异性网络剖分下四阶特征值问题的双三次Hernmite有限元逼近。由于该网格不同于传统有限元方法中的正则性剖分或拟一致剖分,在理论分析过程中不能直接使用Sobolev插值理论。本文将利用新的技巧,导出与传统网格剖分下相同的最优误差估计。     

基于应力超收敛恢复技术的广义特征值问题后验误差估计

根据有限元解的超收敛特性提出了一种基于应力超收敛恢复技术的广义特征值问题后验误差估计.通过对单元内的应力超收敛点以及相邻单元的应力超收敛点进行插值或外推处理,得到单元内其它点处更高精度的应力解.通过高精度的应力值可以得到结构处理后改进的势能.将改进的势能代入瑞利商,最终得到比原始有限元解更高精度的特征解.将后处理特征解作为\     

特征值估计的k对角乘积定理

给出了一般复方阵及块复合矩阵的特征值估计定理-k对角乘积定理，并给出了它的一些应用。     

基于特征值分析的摩擦转子热稳定性研究

针对摩擦转子系统动力特性问题,建立一种热弯曲/振动耦合分析模型。耦合方程中既包含了热弯曲对转子振动的影响,也包括了振动对热弯曲的影响。在频域内应用特征值分析法,研究了摩擦转子的热稳定性。分析了某发电机转子升速过程中热特征值随转速的变化趋势,研究了碰摩刚度对热特征值和热弯曲旋转周期的影响。研究表明,临界转速之前,摩擦引起的热弯曲出现发散状态,碰摩热特征值实部随碰摩刚度升高而升高。临界转速之后,轻微摩擦引起的热弯曲是稳定的,但是当摩擦恶化到一定程度后,由此引起的热弯曲也是不稳定的。随着刚度的增加,热弯曲波动周期减小。     

双复特征值约束下的逆二次特征值问题

在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复特征值约束下的两类逆二次特征值问题,通过求解二次特征行列式方程组,给出了问题有解的存在性条件和解的表达式.文中给出了算法和数值算例,实验结果说明了所得结论的正确性.     

特征值问题各向异性非协调有限元逼近

利用紧算子谱逼近理论,给出了Stokes特征值问题的各向异性非协调有限元逼近方法及最优误差估计,得到了与剖分网格满足正则性或拟一致性关键假设下相同的收敛效果。     

基于过估计信源数的宽带弱信号源DOA估计

为改善MUSIC类DOA估计算法检测弱信源的性能,提出了一种利用过估计源个数和频域峰值统计信息检测宽带弱信号源的MUSIC类DOA估计算法(OSM)。该算法放宽了MUSIC类DOA估计算法过于依赖信源个数质量的限制,OSM把过估计的信源个数输入给MUSIC,提高了正确检测弱信源的概率,同时也增加了虚警概率,但虚假峰值随窄带的变化呈无规则分布。由PPNN和MNT把这一频率域信息引入到信源检测,抑制了虚假峰,提高了OSM的检测性能。其最小可检测信噪比较传统的MUSIC类DOA估计算法降低了6dB。当带宽较窄时,若信号平稳性较好,适当增加一次快拍的采样长度,可提高窄带数目,亦增加了OSM的稳定性。海上实验数据处理得到了和理论分析一致的结果,该数据处理结果也初步验证了OSM算法的良好检测性能。     

加权稀疏信号重构的近场源定位方法

针对近场源定位问题,提出了一种使用加权L1范数优化进行稀疏信号重构的近场源定位方法。该定位方法分步完成目标的方位和距离估计。为了避免二维优化问题出现,首先利用均匀线阵的对称特性,通过菲涅尔近似,将二维参数估计的近场定位问题转换为类远场阵列的一维参数估计问题,接着将该一维参数估计问题转换为稀疏信号重构问题,通过类MUSIC权向量的构造,使用加权L1范数优化方法重构稀疏空间谱得到目标波达方向;在得到信号波达方向之后,再利用稀疏信号重构的思想求解信号源到阵列的距离。最后,通过数字仿真验证了算法在估计精度和分辨率等方面的优良性能。     

稳健的稀疏信号单快拍波达方向估计

通过稀疏重构得到传感器阵列输出数据的稀疏表示模型,研究了单快拍采样情形下的信号到达角(Direction of Arrival, DOA)估计问题。提出了一种基于最小均方误差(Minimum Mean-Square Error, MMSE)准则迭代实现的单快拍到达角估计算法(Iterative Implementation of MMSE, II-MMSE)。该算法将原有的稀疏表示模型中稀疏信号矢量的求解问题,转化为迭代求解稀疏功率对角阵,进而估计多目标信号的DOA。给出了算法的完整实现流程,从理论上分析了II-MMSE算法的迭代收敛性和对阵列模型误差的鲁棒性。仿真结果表明,II-MMSE算法在低信噪比、相干背景、小样本、阵列未校准等条件下都具有良好的测向精度和多目标分辨能力。     

单矢量水听器方位频率联合估计新方法

旋转不变子空间法和多重信号分类法需假设背景噪声为独立的高斯白噪声或自相关矩阵已知,当条件不满足时算法的性能急剧下降。针对这一问题,根据矢量水听器多通道输出的特点,提出了一种基于平行因子模型的单矢量水听器方位频率联合估计方法。首先利用矢量水听器各个通道t时刻和t+1时刻的输出数据,计算声压和各振速不同组合时的四阶累积量,并构建三阶平行因子模型;然后分析了 PARAFAC 模型低秩分解的唯一性条件并利用三线性交替最小二乘算法得到了单矢量水听器阵列流形和相位延迟估计,进而得到目标的方位和频率估计。与旋转不变子空间法和多重信号分类法相比,该方法不需要子空间估计和谱峰搜索,在高斯噪声和拉普拉斯噪声背景下对多目标的分辨能力好于ESPRIT算法。仿真和实测数据的分析结果证明了算法的有效性。     

单矢量水听器二维DOA估计算法

为了减小传统声压阵的布阵规模,提高传统声压阵的测量精度,利用矢量水听器的阵列流形特性,使用阵列信号处理的原理进行二维DOA估计。将单个矢量水听器理解成一个声压水听器和三个振速水听器组成的阵列,在无需知道信号先验知识的条件下,分别采用MUSIC算法和ESPRIT算法对多个不相关的单频窄带信号的二维DOA进行了估计。仿真结果表明:在高信噪比情况下,两种算法的精度都很高,优于5阵元的声压平行线阵。利用单矢量水听器能够对信号的二维到达角进行有效估计,远小于传统声压阵的布阵规模。     

双平行线阵的水下二维DOA估计算法

利用集群自主式水下航行器(Autonomous Underwater Vehicles,AUV)进行的水下协同作业的需求越来越多.对于水下集群作业来说,AUV的水下定位非常重要.目前,AUV通常采用声学定位的工作模式,利用长、短基线阵对水下目标的二维波达方向(Direction of Arrival,DOA)进行估计,...     

基于全相位预处理的时域多重信号分类波达方向估计方法

低信噪比下,针对宽带短脉冲情况下频域多重信号分类(MUSIC)中噪声子空间估计不稳定问题,提出一种基于全相位预处理的时域多重信号分类波达方向(DOA)估计方法。①对线列阵接收数据进行分组处理;②按搜索角度对各组数据进行相移预处理,并对各组数据预处理结果进行相加,得到一组新数据;③对线列阵接收数据在时域构建相移后的协方差矩阵,在更短数据长度下,稳定实现噪声子空间估计,并依据估计出的噪声子空间含有的正交特性,通过单位矩阵加法器得到相应空间谱估计值,实现波达方向估计。数值仿真和实测数据处理结果表明,相比频域MUSIC方法,该方法有效提高了线列阵接收数据协方差矩阵中信号含有量和信噪比,能够在更短数据长度情况下实现对噪声子空间的稳定估计,具有较好的稳定性和检测性能,提高了MUSIC方法在实际波达方向估计中的鲁棒性。     

一种基于相关积分的互谱WVD目标方位估计方法

针对水下高速运动目标的被动跟踪问题,将魏格纳-威尔分布(Wigner-Ville Distribution,WVD)算法与互谱法相结合,构建了一种矢量信号处理框架下的目标方位估计方法——基于相关积分的互谱WVD算法。该算法利用了矢量水听器声压通道与振速通道信号的相关特性,首先通过计算两者的互相关函数来提取目标信号的特征信息,然后通过短时积分与傅里叶变换将互相关函数从时域转换到频域,最后在频域提取信号的特征参量,并进行方位估计。仿真研究表明,当目标处于远距离且低速运动时,所提算法的方位估计性能与互谱声强法基本一致;而当目标处于近距离且高速运动时,算法的方位估计性能大大优于互谱声强法。     

声矢量阵相干源方位估计算法

基于声矢量阵的质点速度场平滑（ParticleVelocityFieldSmoothing,PVFS）算法是一种有效的解相干算法,但是当存在大量相干源时,该算法性能急剧下降甚至失效。在PVFS算法的基础上,提出了矩阵平方平滑（MatrixSquareSmoothing,MSS）-PVFS算法,该算法是对PVFS算法的改进,通过对PVFS算法构造的数据协方差矩阵进行平方、矩阵分块以及矩阵块间交叉相乘等数学运算,增强了PVFS算法解相干的能力,并大大增加了其分辨相干源的数目。计算机仿真结果表明,MSS—PVFS算法的效果与空间平滑（SpatialSmoothing,SS）-PVFS算法大致相同,但在低信噪比条件下,该方法具有更高的DOA估计精度。