关于Banach空间中的一类球分离问题

对于欧氏空间１Ｒ＾ｎ中的一个有界闭凸集Ｅ，若ｘ∈１Ｒ＾ｘ＼Ｅ，则必有１Ｒ＾ｎ中某个以Ｐ∈１Ｒ＾ｎ为心，ｒ为半径的闭球Ｂ（ｐ，ｒ），使Ｅ∈Ｂ（ｐ，ｒ），而ｘ不∈Ｂ（ｐ，ｒ）。本文证明了当Ｘ为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间时，上述结论仍正确，但对一般的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ，却不一定正确，而且我们给出了一个反例。     

空间R^n中一类矩量半群

给出了空间Ｒ＾ｎ中正则集的定义，在Ｒ＾ｎ空间中的正则紧凸集上，研究其得到了生成矩量半群的五个彼此等价的条件，这些结果推广了Ｈ．Ｂｕｃｈｗａｌｔｅｒ的Ｇ．Ｃａｓｓｉｅｒ的工作。     

单位球面上的不变子空间

研究单位球面上的Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＾２（Ｓｎ）的不变子空间的酉等价,即Ｈ＾２（Ｓｎ）上的解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子代数的超不变子空间的酉等价。首先获得了Ｈ＾２（Ｓｎ）的两个不变子空间Ｍ１与Ｍ２酉等价的必要条件是存在幺模函数ｆ,使得Ｍ２＝φＭ１,然后讨论了不变子空间的某种扩充。不变子空间经某种扩充后仅相差一个幺模函数;最后在一定条件下,获得了两个不变子空间相差一个内涵数的充分必要条件。     

椭圆方程等位面边值问题

在区域Ω∈Ｒ＾ｎ中，研究二阶椭圆方程等位面边值在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中对弱解的讨论，证明了它的可解性。     

分形空间中Cauchy列的研究

对于完备度量空间（Ｘ,ｄ）,给出了相应的分形空间（Ｈ（Ｘ）,ｈ）中Ｃａｕｃｈｙ列「Ａｎ」的一个必要条件,即∪ｎ＝１Ａｎ为（Ｘ,ｄ）的完全有界集,证明了记叙料是分形空间中单调增加列「Ａｎ」成为Ｃａｕｃｈｙ列的充分必要条件,并给出反例,说明了当「Ａｎ」不具有单调增加性时,引结论中的充分性一般不真。将Ｚ＝Ｒ＾ｎ情形下分形空间（Ｈ（Ｒ＾ｎ）,ｈ）中Ｃａｕｃｈｙ列「Ａｎ」的极限表示∩（ｎ＝１）∪（ｍ＝ｎ）Ａ     

求解线性方程组的一种迭代解法

对任意线性方程组ＡＸ＝Ｂ（Ａ∈Ｒ＾ｎ＾×＾ｍ，Ｂ∈Ｒ＾ｎ），在文（１）基础上给出了一种迭代算法。其收敛速度比文（１）方法快，并证明了该算法的收敛性。最后通过几个算例说明了本文算法的有效性。     

关于△u=f（x,u,gradu）全局解的非存在性

用球平均法证明了方程△ｕ＝ｆ（ｘ，ｕ，ｇｒａｄｕ），当ｆ（ｘ，ｕ，ｇｒａｄｕ）满足一定的条件时，在Ｒ＾ｎ上不存在古典的全局解。     

一类空间自仿射集的Hausdorff维数

给定正整数ｎ≥ｍ≥ｌ，及三维正整数组（ｉ，ｊ，ｋ）组成的集合Ｒ，其中０≤ｉ≤ｎ，０≤ｊ〈ｍ，０≤ｋ〈ｌ。令Ｒ↑－＝｛（∑↑∞１ｘｓ／ｎ＾ｓ，∑↑∞１ｙｓ／ｍ＾ｓ，∑↑∞１ｚｓ／ｌ：ｓ）：（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）∈Ｒ，Ａ↓Ｓ｝，Ｒ↑－是一类空间自仿射集，本文证明了：（ｉ）当ｌ≤ｍ＝ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝ｌｏｇｌ［∑↑ｌ－１ｋ＝０（∑↑ｎ－１ｊ＝０ｔｋ，ｊ）ｌｏｇｎｌ］（ｉｉ）当ｌ＝ｍ≤ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝     

R^n空间上两种基本变换的可拓域和稳定域

本文在Ｒ＾ｎ空间上分析了移动变换和扩缩变换的若干性质，研究了它们的可拓域和稳定域。     

一类Calderon—Zygmund算子在H^p中的有界性

讨论了一类θ（ｔ）型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）（０〈ｐ≤１）空间中的有界性。     

拟环的一个反谘换性定理

ＭａｃＨａｌｅ．Ｄ证明了Ｒ是 一个结合环，如果Ｖｘ，ｙ∈Ｒ，存在偶数ｎ（ｘ，ｙ）〉１，使得ｘｙ＋ｙｘ＝（ｘｙ＋ｙｘ（＾ｎ（ｘ，ｙ），那么，Ｒ是反交换的。对分配生成 环证明了类似主的定理。     

非线性时滞微分方程组的正解

在Ｒ＾ｎ中，本文探讨非线性时滞方程最终正解的存在条件。     

半线性椭圆方程径向正解

讨论了半线性椭圆方程－Δｕ＋ａ（ｒ）ｕ＝ｂ（ｒ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｒ，ｕ）在Ｒ＾ｎ中的径向正解存在性，其中ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－１），ｎ≥３。     

—μr＋α（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）＋g（x,u）的正解

讨论了方程－Δｕ＋α（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，Ｂ（Ｘ）≥１，Ｘ∈Ω）在Ｒ＾ｎ中有界区域Ω上的正解存在性。     

上坐标乘子组的相似性

在本文中，我们证明了Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＾２（Ｔ＾ｎ）上坐标乘子组｛Ｔｚ１，Ｔｚ２，…，Ｔｚｎ｝与解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组｛Ｔψ１，Ｔψ２，…，Ｔψｎ｝联合相似等价的充分必要条件是映射，Х＝｛ψ１，ψ２，…，ψｎ｝∈Ａｕｔ（Ｄ＾ｎ）这里Ａｔｕ（Ｄ＾ｎ）是Ｄ＾ｎ的解析自同构群。     

满足（xy）=^n=x^sy^t条件的环的交换性

证明了当Ｒ是Ｋｏｈｔｅ半单纯环,若Ｖｘ,ｙ∈Ｒ均有依与它们的自然数ｎ（ｘ,ｙ）〉１和ｓ（ｘ,ｙ）与ｔ（ｘ,ｙ）（２ｎ≠ｓ＋ｔ）,使得（ｘｙ（＾ｎ＝ｘ＾ｓｙ＾ｔ,则Ｒ是交换环的结论。     

H^n＋1（—1）中的常平均曲率超曲面

本文讨论了伪球面Ｈ＾ｎ＋ｐ（－１）中具有常平均曲率超曲面为全脐超曲面的条件。     

N—取代苯氨基乙酸与第一系列过渡金属的配合物的结构研究

制备了不同取代基的Ｎ－取代苯氨基乙酸金属配合物Ｍ（Ｒ－ＰｈＧ）ｎ（其中Ｍ＝Ｃｒ＾３＋，Ｍｎ＾２＋，Ｃｏ＾２＋，Ｎｉ＾２＋，Ｃｕ＾２＋；Ｒ＝－ＣＨ３，ｍ－ＣＨ３Ｏ，ｐ－ＣＨ３Ｏ，ｐ－Ｃｌ，ｍ－Ｃｌ，ＰｈＧ＝Ｃ６Ｈ４ＮＨＣＨ２ＣＯＯ＾－）并对它们进了元素分析，差热分析，红外振动光谱和电子吸收光谱分析，以及磁化率的测定。     

R^n中的方程—ΔU＋U=｜X｜^l｜U｜^P—1U的正解的唯一性

通过讨论Ｒ＾ｎ中的超线性椭圆边值问题－ΔＵ＋Ｕ＝｜ｘ｜＾ｌ｜Ｕ｜＾ｐ－１Ｕ，Ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｕ（Ｘ）→０，｜Ｘ｜→＋∞。的正解的唯一性，得出主要结果可归结如下：如果ｌ≤－２，ｐ＞１，则该问题的正确是唯一的。     

R^2空间上的可拓集合

本文把Ｒ＾１上的可拓集合推广到Ｒ＾２空间上，并在Ｒ＾２空间上研究了可拓集合之间的关系，性质等。