倾斜换面法

1 原理如图1 a 基本投影面中,水平投影面为 H 面,垂直投影为 V 面(图中省画)V_1面为原传统换面中的辅助投影面,它垂直于 H 面.V_1面与 H 面的交线为辅助投影轴 O_1X_1.空间直线AB,在 H 面上的投影αb 垂直于 O_1X_1,在 V_1面上的投影为α_1~′b_1~     

用平行轴旋转法解决空间几何问题

在画法几何投影变换中,不论用换面法或旋转法,一般位置直线均需两次变换才能变成投影面垂直线.给出了一般位置直线绕平行轴经一次旋转成为投影面垂直线的方法,从而使平行轴旋转法的应用范围由平面扩展到空间.使其不仅可以解决有关同一平面的几何问题,也可方便地求解空间几何元素间的定位与度量问题.其作图原理及方法是对旋转法内容的重要补充,给求解空间几何问题提供了又一基本工具.     

投影变换在解题中的应用比较

当直线、平面等几何元素在投影面体系中处于一般位置时,求解它们的定位问题(交点、交线)或度量问题(距离、角度、实形)的作图都比较复杂,而当几何元素处于特殊位置时,问题就易于解决,投影变换就是研究如何改变空间几何元素与投影面的相对位置,或者改变投影方向,以达到简化解题的目的.它包括的内容很多,诸如换面法、旋转法、换向法、重合法等等.正确、灵活地应用好这些解题方法,对于剖析画法几何中的有关问题,增加空间分析和空间想象能力,无疑是一个极好的帮助.目前,在普通高校的《画法几何》课程中,各院校所采纳的不同教材里都有投影变换的内容.根据专业不同,各本教材涉及这一章内容的深浅不一,但普遍看来都列有“变换投影面法(简称换面法)”、“旋转法”,本文仅以常用的几种解题方法,针对一部分典型题采用一题多解的方法来比较其难易与优劣,供参考.     

两直线空间夹角与其投影角关系之续论

相交的两直线构成空间夹角,该角的投影角将随两直线的位置状态不同而改变.文中运用几何学的基本原理,通过空间分析和解析计算推证出构成空间直角的两直线与任意投影面均不平行时,其投影角亦为直角的必要条件.     

顾及投影面高程变化时GPS网与矿区控制网的坐标转换模型

由于我国许多矿区平面控制网采用投影面为任意高程面（测区平均高程面或抵偿面）的独立坐标系,当GPS网和地面网在高斯平面坐标系中进行联合平差时,应顾及投影面高程变化时对高斯平面坐标的影响．本文修正了原有计算坐标影响值公式,建立了顾及投影面高程变化时两网之间的坐标转换模型．     

轴线斜交叉的两二次曲面相交斜投影方向和辅助平面的确定

本文采用斜投影法,求轴线斜交叉的两二次曲面交线的作图时,在以投影面平行面为辅助面的基础上,采用投影面垂直面为辅助面,应用透视仿射原理、蒙日定理,确定投影方向和辅助平面方向,使求交线的作图简化,扩大应用范围。     

图解空间几何问题的一种旋转换面法

基于水平轴旋转法,提出了一种旋转换面法,综合利用旋转法、换面法来图解空间几何问题。与传统的旋转法、换面法相比,该方法有绘图简单、求妥精确、容易掌握等优点。     

三维画法几何中有效换面次数的研究

针对三维画法几何中的换面法进行较深入的研究，剖析了至今尚未有答案的最多换面次数的问题。     

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。     

索网式天线结构预拉力优化的新方法

建立了某天线索网结构的计算模型,提出了其预拉力优化配置的一种新方法．该方法结合索网结构的对称特性以及在水平投影面内网面内部网格均为正三角形的结构特点,从前索网面在水平面内的力平衡方程出发,以网面内部索段的最大拉力比最小为设计目标,将索网结构预拉力优化配置问题转化为受不等式约束的两变量优化问题,求得了前索网面中各索段在投影面内的预拉力分量;以此为基础,得到了索网结构中各索段的预拉力值．以预拉力优化结果为输入条件,进行了索网结构的有限元仿真分析,结果表明,索网结构的网面设计精度达到了纳米量级,网面内部索段的最大拉力比为1.40,验证了该方法的正确性及有效性．     

组合体投影变化规律的研究

指出了组合体是基本几何体经叠加和挖切等方式组合而成的，但组合体的投影并不是各基本几何体投影的简单组合，而是会发生相应的变化。阐明了组合体投影存在投影外接触、投影内接触、投影半包含和投影包含现象，分析了该现象与组合体投影变化的一般规律，提出了以两基本几何体接触处的投影变化的角度绘制组合体投影的、可操作性强的指导图解组合体作图方法。     

工程制图中第三角画法的教学研究

由于经济全球化的影响,我国同国外的工程技术交流日趋频繁,工程图作为重要的工程语言发挥了举足轻重的作用。为了使学生在第一角画法的基础上更好地掌握第三角画法,培养出能够适应国际上使用两种投影制进行图纸交流的技术人才,文章结合企业需求和高校教学特点,重点介绍了第三角画法,并介绍了在教学中采用对比的教学方法,以便更好地掌握两种投影制。     

关于速度投影定理的探讨与应用

本文利用矢量投影方法对速度投影定理进行了探讨,扩充了定理的应用范围。     

晶面标准极射赤面投影图的讨论

以往工作对晶面极射赤面投影原理及投影图阐述甚简[1,2 ] .本文在讨论的基础上 ,运用已知的晶面晶向间夹角[3 ] ,和晶面指数相关规律 ,绘制了立方晶系常用的低指数晶面标准极射赤面投影图     

换面法作图工具的开发

本文通过AutoCAD2000内嵌的Visual LISP开发工具，实现了画法几何中换面法的快速、简便的计算机作图。     

n维正等侧投影体系

本文提出了两种实的ｎ维轴侧投影体系——扇形正等侧投影体系和星形正等侧投影体系，并从理论上证明了这两种投影体系的正确性．     

多个角动量的耦合与角动量投影方法

本文利用3个D函数的积分规则讨论了2个、3个和4个角动量从非耦合表象到耦合表象的变换,并讨论了它们与角动量投影方法的一致性,一方面可作为量子力学教学内容的扩展,另一方面也为量子体系中常用的角动量投影方法提供了一种检验其正确性的桥梁.     

工程制图中两投影的多解问题

讨论了工程制图中两投影的多解问题 ,提出了确定不定形投影的两条规律 :( 1 )两投影为对应类似形时具有多解性 ;( 2 )两投影在空间对应同一点集时具有多解性 .同时指出两面投影中一些几何元素是可以定形的 :如点、一般位置直线、两面体系中投影面的垂直面 .某一投影具有特征视图、而两投影不具有对应类似形的立体投影 .它们的两面投影可唯一确定空间形状 ,从而为读图、制图及机件表达提供了理论依据 .     

土地确权项目坐标系统设计与分析

在土地确权项目中,为了使边长投影长度变形量不超过2.5 cm/km,必须进行坐标系统的分析与设计.分析了变换中央子午线、改变投影面对投影变形造成的影响,通过计算,确定了任意带高斯投影坐标系、抵偿投影面高斯投影坐标系及抵偿投影面任意带高斯投影坐标系的适用条件与范围,从而为合理选择土地确权项目坐标系统提供帮助.     

基于帧差的灰度投影的快速运动物体检测

基于传统的背景差分法和帧差法,提出将两者结合同时利用灰度投影法进行快速的运动物体检测.该算法利用相邻3帧图像序列进行垂直灰度投影,然后把相邻帧的投影相减,通过前后帧差确定中间帧的运动物体的垂直范围.然后在缩小的范围内进行水平投影,和背景图的水平灰度投影相减得到物体的水平范围.实验结果证明,这种方法能够提高检测的效率和精度.