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Ginzburg-Landau方程的吸引子及其Hausdorff维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
作者在三维空间中研究带2σ次非线性项的复值G inzburg-L andau方程,通过先验估计的方法,在适当的σ的假设下,获得该方程周期边值问题整体吸引子的存在性,且对整体吸引子进行H ausdorff维数估计。 相似文献
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张再云 《电力科学与技术学报》2006,21(4):104-106
考虑非自治耗散型Schrodinger方程的吸引子的维数,通过线性变分方法和广义Sobolev-Lieb-Thirring不等式,得到吸引子的Housdorff维数和分形维数的估计. 相似文献
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彭奇林 《承德石油高等专科学校学报》2004,6(2):42-44,48
考虑n维非线性Chffe-Infante方程.首先,利用直接假设法,给出了一类二阶常系数非线性微分方程的一组实的显式精确解.接着,仍然用直接假设法,并利用前面的结果,得到了n维非线性ChffeInfante方程的十个新的实的孤立波解. 相似文献
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甄晓云 《昆明理工大学学报(自然科学版)》1992,(4)
主要研究非线性散逸波方程在无界区域上解的存在性及整体吸引子的存在性由于区域无界,Rellich 紧嵌入定理在此情况下不再成立,无法直接得轨道的紧性.为克服这一困难,本文构造了适当的积分加权函数,来获得类似于有界区域的整体吸引子的存在性. 相似文献
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吸引子维数计算的几点改进 总被引:9,自引:0,他引:9
针对维数计算速度慢、耗时多、成本高这一缺陷,本文从算法和程序结构两方面对此做了改进和优化,使CPU耗时仅为原来的百分之一左右。在数据后处理方面,本文提出了加权最小二乘法,使维数计算更精确,更适合实际。 相似文献
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肖加清 《武汉理工大学学报》2007,29(7):178-180
利用质量分布原理,给出了不满足任何分离条件从而具有重叠结构的非线性吸引子的Hausdorff维数下界的一个估计,也就是:设J为R中非空紧子集,Si(x)i=1^n为一簇二次可微的压缩映射,且满足以下条件:1)对任意i∈I,Si(J)J,2)对任意i∈I,x∈J,0〈a≤|S′i(x)|≤b〈1。K为J在迭代函数系统Si(x)i=1^n下的非线性吸引,假如∩i∈I^mSi(K)=Ф,则dimHK≥sm,这里sm〉0且满足maxA∈Ωm∑i∈A(Si′)^dm^-sm=1,Ωm为所有m级最大重叠序列的集合,dm满足∑i∈Im(S′i)dm=1,且Si′=minx∈J{Si′(x)}。 相似文献
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曹庆杰 《山东工业大学学报》1997,27(3):209-212
利用行波方法研究了一类广义的Korteweg-de Vries(GKdV)方程的孤立子解及其性质,给出了含有一个参数的孤立子解族,研究了当参数发生变化时孤立子 变化规律及其全部过程,所得结果很好地揭示了非线性因素的作用,即无论非线性因素多么小,它总会导致孤立子现象的出现,同时利用数字方法研究了该类广义GKdV方程的多个孤立子共存并相互作用的现象。 相似文献
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运用一个基于利用积分因子求解常微分方程的方法和直接方法,研究了广义Degasperis-Procesi方程,并证明了该方程.在不同的参数条件下,可出存在尖波解,孤立波解和周期波解的显示精确表示式. 相似文献
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赵烨 《北京石油化工学院学报》2009,17(4):62-66
孤立波是非线性科学中的一个重要方面,而孤子现象又与孤立波的稳定性密切相关。为研究修正Camassa-Holm方程变式的一族显式孤立波解的轨道不稳定性质,采用了半群方法,并通过详细计算得到对初值问题解的衰减估计。结果表明:所研究的孤立波在波速C的稳定范围之外是轨道不稳定的。 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程显式精确解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解,此方法可以应用到其他类似方程的求解上去. 相似文献
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使用简化的KDV方程的解析孤立子解,借助于Mathematica软件,展示了孤立子解的物理特点,并完成了双孤子碰撞过程的动画仿真,形象地展示了孤立子的准粒子性. 相似文献
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本文从MKdV方程的平凡解U0=1和U0=-1出发,考虑该方程的精确孤立波解.通过求相应Lax对的解以及对参数μ选取不同数值的方式,得到了MKdV方程的六组新孤立波解.用同一种方法求出12个精确解. 相似文献
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文章研究广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程,应用拟设法讨论求得方程的多重紧孤立子解及周期波解,并推广到(n+1)维广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程的解的情况。 相似文献
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利用Hirota方法和计算机符号计算,解决了变系数(2+1)维破裂孤立子方程的求解问题,并给出了N-孤立子解的解析解表达式.利用所得到的变系数(2+1)维破裂孤立子方程的多孤立子解析解,模拟出多孤立子随变系数函数变化时,多孤立子传播过程中的变化状态仿真图像;展示了多孤立子之间的相互作用. 相似文献