岩石断裂力学的扩展有限元法

针对岩石材料的断裂力学问题阐述扩展有限元法的单元位移模式的选择、确定平面裂纹空间位置的水平集法和特殊单元的数值积分方法。介绍最大周向应力裂纹扩展判据和计算应力强度因子的相互作用积分法,进而建立岩石断裂力学的扩展有限元法。建立Ⅰ型裂纹和Ⅱ型裂纹的岩石断裂力学的扩展有限元计算模型,对I裂纹的应力强度因子和Ⅱ型裂纹的裂纹扩展路径进行扩展有限元法数值模拟计算。结果表明,建立的岩石断裂力学扩展有限元法可对岩石材料的断裂力学参数和裂纹扩展路径进行数值模拟分析,验证了数值计算结果的合理性,能有效地描述岩石断裂力学特性。     

扩展有限元法计算裂纹问题的研究

指出扩展有限元法是近几年发展起来的一种计算方法,在计算裂纹问题中有着独到的优势,介绍了扩展有限元法的理论来源与发展概况,对单位分解法进行了详细阐述,并对改进函数与改进节点的选择等关键技术进行研究,为相关研究提供参考.     

无网格法在断裂力学中的应用

采用罚函数法满足无网格法的本征边界条件,给出了罚参数的选择方案。对单裂纹体的应力场进行了分析,讨论了积分围线对应力强度因子计算结果的影响。数值结果表明,该方法可以有效地计算裂纹尖端的应力集中和应力强度因子,并能准确地模拟裂纹的传播。     

断裂力学及其在岩体工程中的应用初探

介绍了断裂力学的基本理论,包括应力强度因子的计算、裂纹扩展方向和断裂判据,并对岩石断裂力学研究中所涉及的岩石破坏机理和岩石断裂韧度进行了阐述,以供参考。     

弹性平面问题中的位移函数

由弹性平面问题的Ｎａｖｉｅｒ－Ｌａｍｅ方程组．得到如下位移分量公式这里Φ（ｘ．ｙ）是位移函数．它满足重调和方程Φ，ααββ＝０．同时还得到应力分量同位移函数之间的关系式．文中用两个解析函数表示该位移函数．并导出它们同位移场和应力场之间的关系，这样就可能用复交函数方法来求解弹性平面问题．本文还用位移函数计算了一些例题。     

广义有限元法对动态裂纹扩展的数值模拟

介绍了一种分析平面动态裂纹扩展的有效方法，无需网格重新划分。利用Shepard公式、可视准则、标准有限单元的形函数，构造出在裂纹处不连续的单位分解函数。利用白定义函数基，构建在覆盖上的局部逼近空间。结合这两者，可形成非连续的广义形函数，进而引入位移的不连续性，它与标准有限元法可很好衔接。利用推广的Newmark方法求解动态非线性的裂纹扩展问题；利用基于能量平衡原理的虚拟扩展区域积分方法求解动态应力强度因子，在求解该区域积分时，引入了一个新的辅助函数，改善了数值精度与稳定性。     

断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用

叙述了断裂力学和损伤力学的形成、应用及发展过程，并将断裂力学和损伤力学引入到混凝土的研究中，探讨了断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用。     

改进型无网格Galerkin法与有限元法的耦合及其应用研究

改进型无网格伽辽金法是基于一种改进的移动最小二乘(an improved moving least-squares,IMLS)近似。IMLS近似比现有的MLS近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态。这种耦合的方法不仅解决了无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点,避免系统方程产生病态,而且还克服了无网格Galerkin法耗时较多的缺点。运用线弹性断裂力学理论,采用了加权正交基函数,对有限板单边裂纹的应力强度因子和受拉单边斜裂纹矩形板进行了分析。数值计算结果表明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。     

含裂纹体的数值模拟

不连续体的数值模拟一直是工程界的热点和难点问题,特别是动态裂纹的追踪问题,由于该问题具有重要的现实意义,一直是大家关注的问题。扩展有限元是近几年出现的一种可方便模拟静态、动态裂纹的数值方法。据此,给出了这种在常规有限元框架下可模拟强不连续问题(位移)和弱不连续问题(应变局部化)的数值方法。在常规有限元位移模式中,基于单位分裂的思想加进一个跳跃函数和渐进缝尖位移场,对不连续体附近的节点自由度局部加强,反映出位移的不连续性,这样不连续体和有限元网格可以互相独立。详细给出了扩展有限元的基本原理,导出了相应的公式,给出了一种求解不连续函数的积分方法和缝尖应力强度因子的计算。算例分析表明,扩展有限元能方便有效地模拟不连续性问题,且能大大缩短前处理时间,是一种具有应用前景的模拟不连续问题数值方法。     

改进无网格法求解断裂力学参数

结合无网格法(element free galerkin,EFG)和单位分解思想的特点,在不连续位移模式中引入跳跃函数和渐进位移场函数对无网格法进行改进,建立不连续近似函数的离散方程,求解裂尖附近的场变量,研究了改进无网格中参数选取对I型裂纹应力强度因子的影响,验证了改进无网格法的可靠性和精确性。     

空间弹性接触问题有限元──线性互补方程解法

变分不等方程是近代应用教学的新成果之一,近年来在力学和物理学中得到广泛的应用。变分不等方程经数值方法离散,导出相应线性互补方程,而线性互补方程已有一些较成熟的解法,如Lemke算法。本方法是以Lemke算法为核心,采用子结构进行降阶,从而对接触面上的开度和作用力进行讨论。     

基于m法线性有限元分析在桩基计算中的应用

针对目前各类有限元软件在工程设计中的应用已相当普遍,提出了通过有限元模型解决桩基的强度验算和水平位移的计算,不仅使桩的设计变得简单,而且还可在相当的精度内考虑桩基和上部结构的共同作用。     

线弹性静力问题的Fourier谱元法初探

将Fourier谱元法引入到线弹性静力问题的求解当中,推导其在空间内对离散未知函数的表达式,进而得到三维情况下形函数表达式,并对单元进行等参变换,得到整个问题从有限元方法的基本理论转换到傅里叶谱元法当中,推导积分运算的具体高斯积分形式,通过计算对比,验证了谱元法计算的可靠性。     

Crack analysis in orthotropic media using the extended finite element method

An extended finite element method has been proposed for modeling crack in orthotropic media. To achieve this aim a discontinuous function and two-dimensional asymptotic crack-tip displacement fields are used in a classical finite element approximation enriched with the framework of partition of unity. It allows modeling crack by standard finite element method without explicitly defining and re-meshing of surfaces of the crack. In this study, fracture properties of the models are defined by the mixed-mode stress intensity factors (SIFs), which are obtained by means of the domain form of the interaction integral (M-integral). Numerical simulations are performed to verify the approach, and the accuracy of the results is discussed by comparison with other numerical or (semi-) analytical methods.     

有旋转自由度单元对密肋壁板轻框结构的计算

针对密肋壁板复合结构这种新型结构形式,对墙板弹性常数进行了等效计算,使用有旋转自由度的单元对10层1/3比例房屋模型进行了模拟,计算的结果与试验吻合。     

Concurrent fatigue crack growth simulation using extended finite element method

In this paper, a concurrent simulation framework for fatigue crack growth analysis is proposed using a novel small time scale model for fatigue mechanism analysis and the extended finite element method (X-FEM) for fatigue crack growth simulation. The proposed small time scale fatigue model does not require the cycle counting as those using the classical fatigue analysis methods and can be performed concurrently with structural/mechanical analysis. The X-FEM greatly facilitates crack growth simulation without remeshing requirements ahead of the crack tip as in the classical finite element method. The basic concept and theory of X-FEM was briefly introduced and numerical predictions of stress intensity factors are verified with reference solutions under both uniaxial and multiaxial loadings. The small time scale fatigue model is integrated into the numerical simulation algorithm for concurrent fatigue crack growth analysis. Model predictions are compared with available experimental observations for model validation.     

土力学课程有限元软件的优化与应用

为了弥补当前土力学课程实践教学环节的不足,在前期开发的土力学教学有限元仿真软件基础上,新增了三个计算模块,使得该软件涵盖了平板载荷试验、三轴试验、恒定渗流、简单边坡稳定性和挡墙土压力分析等土力学课程中所有重要问题的分析。另外,在每个仿真模块中添加了关于该模块的土力学原理、有限元基本理论和实现方法,以及模型计算参数的含义与经验取值范围的介绍,提高了软件的易用性。优化后的软件涵盖内容全面,具有更好的容错性和易用性,能够服务于土力学课程的本科教学,达到以"虚"补"实",激发学生学习兴趣和提高学生学习能力的目的。     

Concurrent fatigue crack growth simulation using extended finite element method

In this paper, a concurrent simulation framework for fatigue crack growth analysis is proposed using a novel small time scale model for fatigue mechanism analysis and the extended finite element method (X-FEM) for fatigue crack growth simulation. The proposed small time scale fatigue model does not require the cycle counting as those using the classical fatigue analysis methods and can be performed concurrently with structural/mechanical analysis. The X-FEM greatly facilitates crack growth simulation without remeshing requirements ahead of the crack tip as in the classical finite element method. The basic concept and theory of X-FEM was briefly introduced and numerical predictions of stress intensity factors are verified with reference solutions under both uniaxial and multiaxial loadings. The small time scale fatigue model is integrated into the numerical simulation algorithm for concurrent fatigue crack growth analysis. Model predictions are compared with available experimental observations for model validation.     

土力学本科教学有限元仿真软件的开发与应用

土力学课程具有理论与实践并重的特点。然而由于教学条件的限制,目前无法实践土力学教学中诸如平板载荷试验等重要内容,因此难以达到理想的教学效果。文章基于有限元方法开发了适用于本科土力学教学的虚拟仿真软件,学生利用其能够进行平板载荷试验以及不同排水条件下的三轴剪切试验等。教学实践表明,该软件可以补充本科土力学实践教学的资源,达到了工程专业教育中以虚补实的目的。