一类非线性算子方程的迭代求解

本文利用锥理论研究一类非线性算子方程 x=Ax (1)的迭代求解的问题,在本文中,我们对算子A的连续性和紧性,没有做任何假定,但是我们证明了在某些条件下,本文所给出的迭代序列{x_n},依范数收敛于方程(1)的解,并给出了收敛速度的估计。     

一类非线性算子方程的迭代求解及应用

在Banach空间上,利用序方法研究了一类非线性算子方程,证明了解的存在,唯一性,并给出了迭代过程,作为应用讨论了一个二阶边值问题。     

Banach空间中二元非线性算子方程的迭代求解

在Banach空间中，利用锥理论和混合单调算子性质，研究了更为一般的非线性算子方程u=A（u,u)解的存在与唯一性，给出了逼近解的迭代序列和误差估计。     

序对称压缩算子方程的迭代求解及其应用

利用锥理论和单调迭代技巧,研究序对称压缩的混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计。作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,改进和推广了某些已知结果。     

求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法

利用投影矩阵,对求解无约束规划的共轭梯度算法中的参数βk给一限制条件确定βk的取值范围,以保证得到目标函数的共轭梯度投影下降方向,建立了求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法,并证明了算法的收敛性。数值例子表明算法是有效的。     

一类非线性算子方程的上下解准则及应用

研究了有序Ｂａｎａｃｈ窨中的算子方程Ｌｕ＝ｆ（ｕ）的可解性及单调迭代求解方法,其中Ｌ为无界闭线性算子,ｆ为线性算子建立了该方法解存在的上、下解定理,所得结果和统一了常微分方程偏微分方程及抽象微分方程中的有关结果。     

混合单调算子方程的解及其对非线性积分方程的应用

证明了有关混合单调算子方程解的几十存在定理，并将所得结果满意地直用于非线性mrnmerstein型积分方程和Voltem型积分方程的遗代求解。     

应用优化的同伦分析法求解非线性Jerk方程

应用优化的同伦分析法计算了具有三次非线性项的三阶微分方程(Jerk)的近似周期和近似解析周期解。文中给出一个算例说明由优化的同伦分析法可以容易得到精确的二阶近似周期解。当初速度 比较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.415%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.0298%。与数值方法给出的“精确”周期解比较,一阶近似解析周期解和二阶近似周期解的精度很高。这个说明同伦分析法对求解非线性Jerk方程非常有效     

有限元线法求解非线性模型问题——Ⅲ.薄膜的固有振动

本文是有限元线法(FEMOL)求解非线性模型问题的系列工作之三,对薄膜的固有振动这一特征值模型问题作了分析求解。文中,首先用FEMOL对特征值问题的泛函进行半离散,得到相应的常微分方程(ODE)特性值问题;然后,利用若干ODE变换技巧将问题转换成标准的非线性ODE问题;最后,采用一个新近研究出的有效算法,对各阶特征对进行了方便有效、精确可靠的求解。文中出示的算例展示了该法的功效。     

一类非线性算子方程唯一解的Mann迭代序列的收敛性及其应用

在Banach空间中,没有假设任何紧性,连续性或凹凸性条件,利用Mann迭代技巧证明了一类算子方程Ax=x解的存在唯一性。并将其结果应用于无界域上的Hammerstein积分方程,得到了新的结果。     

本体在CBR求解复杂问题中的应用研究

本体是对共享概念模型形式化的规范说明,是对特定领域对象及其关系的概念化描述,为此,本文模拟专家求解思维模式,将本体与CBR结合,借助本体来规范案例和问题的描述并使之系统化建立了基于本体的复杂问题CBR求解框架,并对基于本体的CBR关键技术进行了深入研究。     

使用有限元和无限元耦合求解声辐射问题

使用有限元和无限元方法耦合求解了封闭空间的声辐射问题,根据求得的声源表面的信息,利用克希荷夫公式来求解整个外声场.这种方法和边界元方法相比,在达到相同的求解精度情况下,计算效率得到极大的提高,而且使用这种方法求解声辐射问题时计算简单,易于推广.     

向量代数在计算机求解几何问题中的应用

在编制计算机程序解决几何问题时 ,经常采用解析几何中求解方程 (组 )的方法。这种方法虽然通用性较强 ,却因时常出现奇异解 ,导致程序过长。在计算几何元素的位置关系时 ,利用向量代数的方法可以起到事半功倍的功效。本文从几个例子出发 ,说明该方法对于提高编程效率和计算精度有较好的效用     

弱收缩方向、弱定向压缩和非线性集值算子方程的解

Altman[1,2]的收缩方向理论对求解Banach空间内具有闭值的非线性算子方程提供了一个新方法并给出了许多重要的应用。 最近Altman[3]又进一步发展收缩方向概念引入了弱收缩方向和弱定向压缩两个新概念。得到了一类非线性算子方程的一般可解性定理,本文目的是对非线性集值算子引入弱收缩方向和弱定向压缩概念,利用这些概念我们得到某些集值算子方程的可解性定理,改进和     

鱼眼镜头在数字电影和数字投影中的应用

本文重新审视了球幕放映（投影）方式,通过对鱼眼镜头的工作原理和传统电影球幕放映方式的阐述和解释,给出了鱼眼镜头在数字影像领域中应用的可行性分析。     

鱼眼镜头在数字电影和数字投影中的应用

本文重新审视了球幕放映(投影)方式,通过对鱼眼镜头的工作原理和传统电影球幕放映方式的阐述和解释,给出了鱼眼镜头在数字影像领域中应用的可行性分析.     

数字图像处理在距离测量中的应用

为了克服接触式测量中的一些弊端,如测量时加在物体上的物理效应、测量环境的高要求、人为误差较大等,结合了现代数字图像处理技术和视觉测量方法,采用了非接触式测量方法进行距离测量.建立了图像采集系统,运用Labwindows/CVI软件设计的Sobel算子对采集到的图像进行边缘检测,得到两边缘线之间的像素差值,并代入距离计算公式求得距离.结果表明,该测量方法所得结果与实际值符合,证实了基于数字图像处理的距离测量方法的准确性.     

变分不等式问题和不动点问题的公共元的新投影算法

在Hilbert空间中针对求解变分不等式问题和不动点问题的公共元给出一种新的投影算法,在适当的条件下,采用粘性逼近方法和投影算子的技巧证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和两个半压缩映射公共不动点集的公共元。最后,给出数值实验说明该算法的有效性优于已有算法。     

简支梁在无限大不可压缩流体和声学流体中的固有振动问题

本文用边界积分方程描述无限大声学流体,从而得到了控制圆截面简支梁在该流体中固有振动的积分-微分方程。在此方程基础上,分别用摄动法和有限元与摄动展开相结合的方法,计算了简支梁在无限大声学流体中的固有频率。当声速趋于无穷大时,得到了无限大不可压缩流体中简支梁的固有频率。本文的方法可推广到较为复杂的结构声辐射系统的固有频率的计算上。     

向量代数在计算相求解几何问题中的应用

在编制计算机程序解决几何问题时，经常采用解析几何中求解方程(组)的方法。这种方法虽然通用性较强，却因时常出现奇异解，导致程序过长。在计算几何元素的位置关系时，利用向量代数的方法可以起到事半功倍的功效。本文从几个例子出发，说明该方法对于提高编程效率和计算精度有较好的效用。