并行PCG算法在电法勘探中的应用研究

采用有限元法进行电法勘探时,会产生大型稀疏线性方程组,如何提高方程组的求解效率成为物探研究的关键。针对传统直接法难以实现并行求解的缺点,提出了在Beowulf集群环境下,采用并行PCG算法求解物探系统线性方程组。在集群环境下,该算法具有机器间相互通讯少、时间复杂度低等优点,并且易于并行实现。实验结果表明,采用PCG算法获得了良好的并行效果。     

并行PCG算法在电法勘探中的应用研究

采用有限元法进行电法勘探时，会产生大型稀疏线性方程组，如何提高方程组的求解效率成为物探研究的关键。针对传统直接法难以实现并行求解的缺点，提出了在Beowulf集群环境下，采用并行PCG算法求解物探系统线性方程组。在集群环境下，该算法具有机器间相互通讯少、时间复杂度低等优点，并且易于并行实现。实验结果表明，采用PCG算法获得了良好的并行效果。     

基于集群的EBE-PCG算法在物探中的应用

采用有限元法进行电法勘探时,会产生大型稀疏线性方程组,如何提高方程组的求解效率成为物探研究的关键.提出了在Beowulf集群环境下,采用粗粒度EBE-PCG算法处理物探问题.在集群环境下,该算法具有机器间相互通信少,易于并行实现等优点.实验结果表明,采用EBE-PCG算法获得了良好的并行效果.     

带状线性方程组的并行交替方向算法

提出了分布式存储环境下求解带状线性方程组的并行交替方向迭代算法。充分利用系数矩阵的结构特点,给出了在系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和M-矩阵时算法的充分条件,并针对采用的分裂方式,讨论了参数的收敛范围,最后在HPrx2600集群系统上进行了数值计算,结果表明实算与理论相一致,算法简便可行且具有良好的并行性。     

基于消息传递接口的线性方程组并行计算研究——以改进的高斯消元法为例

在传统的线性方程组高斯消元法中需要的时间复杂度,因此在实际工程中,一个高阶的线性方程组的求解可能需要数天甚至数月的时间来求解。为了进一步提高高阶线性方程组的求解效率,本文在基于消息传递接口的并行环境下,对线性方程组的连续高斯消元算法的设计与实现进行了研究,研究的结果表明相较于传统高斯消元法,并行环境下的高斯消元解法具有更好的性能。     

块三对角线性方程组的一种并行迭代算法

系统工程计算在科学计算中,单台处理机不能满足需要,为提高计算效率和精度,采用并行处理是一个非常好的块三对角线性方程组的办法,提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行计算,算法是充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当地分解构造的迭代算法,使得算法需要在相邻处理机之间进行并行通信三次.并从理论上给出了算法收敛的一个充分条件.最后,在HP rx2600集群上进行了数值仿真,结果表明,实算与理论是一致的,提高了并行效率和精度.     

基于残余平滑预处理共轭梯度算法的有限元并行计算

针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法,设计出了结合残余平滑(MR)的并行子结构预处理共轭梯度(PCG)算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨,对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分,根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例,分析了算法的性能,计算性能与传统的PCG算法进行了比较。算例显示:所提算法具有良好的加速比和效率,优于传统的PCG算法,对弹塑性问题的有限元分析,是一种有效的并行求解算法。     

基于牛顿法的并行优化算法

针对非线性数值优化问题,提出一种在分布式环境下的基于牛顿法的并行算法。引入松弛变量,将不等式约束转换为等式约束,利用广义拉格朗日乘子将约束优化问题转换为无约束子优化问题。为了并行地求解这些子优化问题,将Newton迭代法中的Hessian矩阵进行适当的分裂,采用简单迭代法求解Newton法中的线性方程组。在理论上对该算法进行了收敛性分析。在HP rx2600集群上进行的数值实验结果表明并行效率达90%以上。     

求解块三对角方程组的一种并行策略

提出了一种在MIMD分布式存储环境下求解块三对角线性方程组的并行算法。基于Galerkin原理适当取基构造算法,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次,并给出了系数矩阵为对称正定矩阵时算法收敛的条件。在HP rx2600集群系统上进行的数值计算结果表明该算法与多分裂方法相比具有较高的加速比和并行效率。     

基于NetSolve的并行PCG实现及其性能分析

系统地介绍了基于Dell服务器集群的NetSolve系统的体系结构和工作原理。并在该系统上进行了并行实验,采用预条件共轭梯度法（PCG）来求解有限元结构分析中常常需要解的大规模对称正定的线性系统Ax=b,并利用阻塞调用和任务族调用实现了NetSolve并行的PCG,最后对应用的性能进行了分析。     

Solving Systems of Linear Equations with Relaxed Monte Carlo Method

The problem of solving systems of linear algebraic equations by parallel Monte Carlo numerical methods is considered. A parallel Monte Carlo method with relaxation is presented. This is a report of a research in progress, showing the effectiveness of this algorithm. Theoretical justification of this algorithm and numerical experiments are presented. The algorithms were implemented on a cluster of workstations using MPI.     

改进的求解线性方程组的并行Arnoldi方法

以Galerkin原理为基础,提出了求解循环块三对角线性方程组的并行算法。根据系数矩阵的稀疏性,选取适当的子空间的基,使算法不但不会发生中断,并从理论上证明了当系数矩阵对称正定时,该并行算法收敛。最后,在HP rx2600集群上进行的数值实验结果表明,该算法的并行效率很高,理论和实际计算相一致。     

基于工作站机群并行求解有限元线性方程组

随着计算机高速网络技术的发展,工作站机群正在成为并行计算的主要平台.有限元线性方程组在土木工程结构分析中是最常见的问题.预处理共轭梯度法(PCGM)是求解线性方程组的迭代方法.对预处理共轭梯度法进行并行化并在两个不同的机群上实现,对存储方式进行详细分析,编程中采用了稀疏矩阵向量相乘的优化技术.数值结果表明,设计的并行算法具有良好的加速比和并行效率,说明并行计算能更快地求解大规模问题.     

块带状线性方程组的分布式并行算法

本文首先根据分而治之的思想提出一种新的求解块三地角线性方程组的分布式并行算法,然后将该算法推广到块五对角线性方程组和块七地角线方程组的并行求解,并对算法进行了性能分析。 ＳＧＩ工作站机群和５８６微机群上试算表明,加速比呈线性增加。     

对流占优扩散问题的并行计算

１．引言 在刻画流体运动的某些物理现象,以及研究热的传导、粒子的扩散等问题时,都会归结到求解对流扩散方程．用有限差分方法求解该方程,若采用显式方法,计算格式简单,但它们都是条件稳定的,时间步长必须取得非常小;若采用隐式方法,方法是无条件稳定的,但要解代数方程组,求解比较困难．Ｄ．Ｊ．ＥＶＡＮＳ和Ａ．Ｒ．ＡＨＭＡＤ在文［２］中提出了用显式交替方向法求解定态椭圆型方程,对Ｌａｐｌａｃｅ方程做了数值实验．本文将这个方法推广到了时间依赖的问题,而且适用于对流占优扩散问题的求解．基于二阶迎风格式［１］;本…     

层流扩散燃烧在GPU上的并行计算和数值分析

在实际工程应用中,使用传统的CPU串行计算来开展燃烧数值模拟往往难以满足对模拟速度的要求。利用GPU比CPU更强的计算能力,通过在交错网格上将燃烧物理方程离散化,使用预处理稳定双共轭梯度法(PBiCGSTAB)求解离散化方程,并且探索面向GPU编程的矩阵向量乘并行算法和逆矩阵向量乘并行算法,从而给出一种在GPU上数值求解层流扩散燃烧的可行方法。实验结果表明,GPU并行程序获得了相对串行CPU程序约10倍以上的加速效果,且计算结果与实际情况相符,因而所提方法是可行且高效的。     

Variation in efficiency of parallel algorithms

This paper presents the investigation of the variation in efficiency of a parallel algorithm as a function of the number of processors. A parallel algortithm was developed which predicted the behavior of a typical linear engineering system by solving a set of linear equilibrium equations. Experimental results of the algorithm were obtained by simulating the parallel process on a uniprocessor. The results showed the parallel method to have certain advantages over certain sequential methods, thus showing promise for this parallel algorithm in being competitive against some sequential algorithms.