基于L-BFGS算法的时间域全波形反演

全波形反演是大规模参数、强烈非线性的最小值问题, 在数学上利用无约束的非线性最优化方法求解。本文基于标量波动方程, 利用最小二乘法建立了无约束的目标函数, 推导了时间域目标函数的梯度算子表达式; 在迭代求解问题上利用有限内存L-BFGS算法, 结合最优化一维线搜索方法, 求解全波形反演的强非线性问题。通过复杂断块模型的理论测试验证了反演算法的稳定性和适应性, 实际资料的初步测试验证了反演算法的有效性。     

基于双对角通量校正的多尺度全波形反演

油气勘探的不断深入使地震勘探面临的问题越来越复杂。全波形反演(FWI)以其高精度优势成为一种极具潜力的速度建模方法,但其反演效果很大程度上受初始模型精度和炮记录频带范围的影响。在实际地震数据处理中,初始速度模型的精度往往不高,而精确的初始速度模型又是防止FWI陷入局部极值的关键,因此降低FWI对初始模型的依赖性至关重要。为此,提出一种基于双对角通量校正的多尺度FWI方法,利用通量校正运输技术对二维时间域声波方程进行校正,获得不同频率成分的校正波场,并据此推导出FWI梯度及步长计算公式,使用低频~高频的校正波场进行多尺度反演。为了验证该方法的有效性,利用改进Marmousi模型进行模拟测试。结果表明,该方法有效地拓展了波场的中低频成分,降低了FWI对初始模型的依赖性。     

基于互相关目标函数的反射波波形反演

在速度—密度参数化模式下,传统全波形反演（FWI）得到的密度结果存在严重的偏移效应,即无法恢复模型中的低波数信息。反射波波形反演（RWI）能够反演密度模型的低波数分量,将其与FWI结合能够更准确地反演密度模型。为此,提出基于互相关目标函数的速度—密度双参数RWI方法。首先回顾了传统声波变密度方程双参数反演,并利用辐射模式分析了密度反演的偏移特征;然后在实施RWI过程中借助速度和密度高度耦合性,通过Gardner公式同步更新速度和密度参数;再将最终的反演结果作为输入模型进行传统速度—密度双参数FWI;最终建立了基于RWI+FWI的速度—密度双参数反演流程。简单双层模型和重采样的Sigsbee 2A模型测试结果表明,RWI可克服反演局部极值并减弱密度偏移特征,在实施RWI过程中利用Gardner经验公式同时对速度和密度进行更新,可精确地恢复速度、密度的低波数信息。     

基于主成分分析和梯度重构的全波形反演

传统全波形反演追求模拟记录与实际地震记录的完全匹配,在实际地震记录含有噪声时反演结果较差。为此,在分析了随机噪声对全波形反演影响机制的基础上,利用主成分分析和梯度重构的方法对梯度进行优化。首先对由各炮梯度组成的矩阵进行主成分分析,再选取贡献较大的主成分对梯度进行重构。在残差信噪比较高时,梯度重构能够获得准确的梯度,不影响反演的收敛速度;在信噪比较低时,重构的梯度能阻止模型朝着错误的方向更新,为下一频段反演提供合理的初始模型。模型实验表明,采用主成分分析和梯度重构方法的全波形反演具有较强的抗噪能力,在信噪比较低时也能得到正确的反演结果。     

地质模型约束的全波形速度建模反演及在复杂断块区的应用

全波形反演（FWI）速度建模方法可构建高精度速度模型，但复杂断块区因受地震数据低信噪比及频带宽度的限制，反演结果不甚理想。为此，基于常规FWI理论，提出将地震解释数据作为约束条件，推导出基于地质模型约束的误差泛函表达式，利用相关解释数据约束全波形反演求解过程。模型和实际数据测试结果表明，改进后的地质模型约束的全波形反演方法，能反演出高精度复杂断块区速度场，改善复杂断块区的成像效果。     

基于声波方程转换的三参数递进式全波形反演

为提高基于声波方程的多参数反演精度,研究了基于波动方程转换的多参数全波形反演方法,实现了基于声波方程的速度、密度、阻抗三参数全波形反演。首先利用阻抗速度方程实现低波数速度模型和阻抗模型的全波形反演建模;将该低波数速度模型作为初始速度模型,经过声波方程转换再利用速度密度方程实现从低波数到高波数的递进式速度反演和密度反演。同时通过加德纳经验公式的约束提高了密度反演的稳定性和精度。利用Overthrust模型数据进行测试,分别实现了主频10Hz和30Hz地震数据三参数全波形反演,结果表明主频30Hz地震数据全波形反演结果能够精细刻画起伏构造形态,且断层边界清晰,断面干脆,为精细地震勘探提供了更加可靠的速度和阻抗。     

一阶近似瞬时频率时间域声波全波形反演

通过全波形反演（FWI）在理论上可得到较高精度的深层速度模型,而在实际中相关条件却难以完全具备。究其原因主要为：FWI对初始速度模型的依赖性强;深层信号弱,在目标函数中的贡献较小。为此,提出基于一阶近似瞬时频率的时间域声波FWI方法。根据瞬时相位公式推导出一阶近似瞬时频率的目标函数和伴随震源项公式;充分发挥瞬时频率可突出低频信息和深层弱信号的特点,为FWI建立初始速度模型;同时加入梯度衰减因子以进一步提高深层反演效果、防止深浅层间互相干涉。模型和实际资料测试证明了该方法的可行性和有效性。     

高斯束层析与全波形反演联合速度建模

基于叠前地震波场模拟的全波形反演（FWI）技术走向实用化充满挑战性。陆上地震资料的低信噪比、缺失低频、复杂近地表及三维数据的巨大内存需求和海量计算等因素都制约了FWI技术的应用推广。为此,研究并开发了高斯束层析速度建模技术,弥补了传统射线层析无法反演得到的中波数速度成分,为FWI提供了高精度宏观速度模型,有效避免了周波跳跃现象;利用基于相位匹配的互相关目标泛函取代L₂范数求解梯度,降低了反演对低频数据的依赖,有效解决了FWI海量计算难题;利用伪保守波动方程形成自伴随的正演算子,大幅度提升了基于伴随状态法的梯度计算能力,增强了反演对陆地数据的适应性,实现了陆地资料的FWI高分辨率速度建模能力。     

地震波形反演与测井联合的三维建模方法

基于褶积模型的地震反演能得到较高分辨率的结果,但它对初始模型的依赖性强。依托波动理论的波形反演法可获得准确、稳定的低频信息,横向保真性高;测井资料纵向分辨率高,频率信息丰富。本文提出一种基于波形反演结果和测井资料的联合建模方法,综合波形反演结果横向高保真性和测井资料纵向高分辨的优势,提高初始模型的构建精度,进而提高反演结果的精度。应用结果表明,联合构建的三维模型不仅具有波形反演结果的低频特征,还具有测井资料纵向高分辨率的优点,以此作为褶积模型反演的初始模型,提高了储层预测的精度。     

基于波场分离的层析波形反演方法

全波形反演是利用地震数据的所有信息对地下模型进行重建的重要方法。但是当采集地震数据缺失低频和远炮检距信息时,常规的全波形反演方法只能恢复地下模型的短波长成分。本文给出了一种利用梯度分解和重组增强波形反演中长波长更新量的方法,该方法将全波形反演梯度分解为层析项和偏移项,梯度的层析项主要更新模型参数的长波长分量,由传播方向相同的波场互相关得到,而偏移项更新模型参数的短波长分量,由传播方向相反的波场互相关得到。本文利用坡印廷矢量进行波场分离进而将梯度分解,在将两项重组后得到层析项加强的新梯度。数值测试结果表明,这种基于波场分离的层析波形反演方法在常规全波形反演方法难以收敛时能收敛到准确的结果。     

基于最优输运原理的陆上单分量资料弹性波全波形反演

陆上地震单分量地震数据只包含纵波信息,没有横波信号。声波全波形反演是最常用的利用纵波数据反演地下纵波速度、密度的方法,但忽略了单分量资料的弹性AVO特征和转换纵波的存在。为此,基于弹性介质假设推导了伪压力弹性波方程,该方程数值模拟结果仍为标量波信号,但具备弹性AVO特征和转换纵波信息,能够指示横波速度的变化。在此基础上构建了利用纵波数据进行弹性参数全波形反演的理论框架。由于全波形反演的高度非线性,准确的初始速度建模尤为重要,引入基于最优输运理论的二次Wasserstein距离（W₂范数）,在不增加计算量的前提下优化了目标函数的凸性,克服了周期性跳跃导致的局部极值问题。在此基础上,再进行常规的基于L₂范数反演,克服了对初始模型的依赖。应用重采样的Marmousi模型验证了该方法仅用纵波数据反演纵、横波速度的有效性,以及避免周期性跳跃方面的优势。将该方法应用于中国东部M工区的实际地震资料,验证了该方法的实用性和稳定性。     

多分量数据全波形反演在气藏检测中的关键问题——以苏里格气田为例

苏里格气田是中国典型的致密砂岩气藏，构造简单、平缓，横向非均质性强，有效储层与围岩声学特征差别小，地震响应不明显，常规地震监测方法预测难度大，但气田含气砂岩泊松比低，是地震气藏检测的有效参数。利用弹性全波形反演精度高和能处理复杂非均质介质的优势，反演地层拉梅常数、剪切模量和密度，并计算泊松比，从而进行气藏预测。重点阐述了苏里格气田多分量数据全波形反演初始模型建模、先验模型建模和地震数据预处理3个关键问题的处理方法。二维三分量数据反演和"甜点"预测结果表明：①对于具有强非均质性的苏里格气田，利用全波形反演获得精度较高的地层弹性参数能显著提高气藏预测的准确度；②苏里格地区构造简单、平缓，利用常规叠加速度并结合构造解释可以建立比较好的初始模型，从而有效地解决了周波跳跃和局部极小的难题；③先验知识的约束和地震数据的预处理是全波形反演成功应用于苏里格气田气藏检测的关键。     

主成分分析波场重构反演与全波形反演联合速度重构

全波形反演倚重低频成分,但地震资料中往往缺乏低频信息。为确保全波形反演在缺少低频信息时能稳定收敛,本文联合波场重构反演和全波形反演,利用波场重构反演在优化过程中拥有较大自由度的优势模拟低频部分,并以波场重构反演结果作为较高频部分的初始模型,进行全波形反演。实际应用过程中,低频部分的波场重构反演使用主成分分析法,通过降维缩短计算耗时;高频部分使用基于Curvelet变换的稀疏全波形反演和主成分分析,使得全波形反演在缺少低频成分时也能高效地收敛。二维Marmousi模型试算结果表明,本文方法在缺少低频信息条件下可得到高效稳定的全波形反演结果。     

A review on reflection-waveform inversion

Full-waveform inversion(FWI) utilizes optimization methods to recover an optimal Earth model to best fit the observed seismic record in a sense of a predefined norm.Since FWI combines mathematic inversion and full-wave equations,it has been recognized as one of the key methods for seismic data imaging and Earth model building in the fields of global/regional and exploration seismology.Unfortunately,conventional FWI fixes background velocity mainly relying on refraction and turning waves that are commonly rich in large offsets.By contrast,reflections in the short offsets mainly contribute to the reconstruction of the high-resolution interfaces.Restricted by acquisition geometries,refractions and turning waves in the record usually have limited penetration depth,which may not reach oil/gas reservoirs.Thus,reflections in the record are the only source that carries the information of these reservoirs.Consequently,it is meaningful to develop reflection-waveform inversion(RWI) that utilizes reflections to recover background velocity including the deep part of the model.This review paper includes:analyzing the weaknesses of FWI when inverting reflections;overviewing the principles of RWI,including separation of the tomography and migration components,the objective functions,constraints;summarizing the current status of the technique of RWI;outlooking the future of RWI.     

提高逆时偏移成像效果的若干关键处理技术

逆时偏移已广泛应用于复杂构造成像中,对于复杂构造的油气勘探起到了较大的促进作用。逆时偏移要求具有高质量的原始地震数据、高精度高分辨率的速度模型以及高精度的逆时偏移算法。为了处理近地表异常导致的数据异常、消除常规全波形反演存在“周期跳跃”现象、提高信噪比,研究了一系列具有针对性的前期处理技术和新的全波形反演技术等,并为逆时偏移设计了一套新的处理流程,包括空间地震子波一致性相位校正、近地表Q吸收补偿、基于模式的面波自适应衰减和基于模式的自适应全波形反演等。应用这些关键技术可以得到高质量的地震数据以及高精度、高分辨率的速度模型,最终改善成像效果,并已通过多口实钻井证实提高了逆时偏移的成像精度。     

基于自适应震源子波提取与校正的瑞利波波形反演

近年来,基于瑞利波的全波形反演技术取得了较大进展,在接收点覆盖面积足够的情况下,该方法对横向不均匀复杂介质具有较高的分辨能力。影响波形反演精度的关键因素之一是震源子波,然而野外地震记录对应的地震子波是未知的,采用不正确的震源子波势必对反演结果产生负面影响,常规处理方法是利用合成数据进行子波校正,但子波校正需进行多次迭代,导致反演计算时间增加。为了解决这一问题,引入加窗自适应子波提取方法,从观测记录中提取与实际数据匹配较好的震源子波,将其作为初始子波进行子波校正,达到进一步优化反演结果的目的。分别采用真实子波、错误子波、错误子波联合子波校正、提取子波、提取子波联合子波校正五种子波对断层模型进行反演测试。测试结果表明：所提方法获得的子波对应的反演结果最好,错误的子波对应的结果最差;仅利用提取的子波也可以获得较好的反演效果,而采用子波提取与校正相结合的方法可以节省计算时间,进一步提高瑞利波波形反演的精度。最后通过实际数据测试进一步验证了该结论。     

基于柯西分布的频率域全波形反演

全波形反演利用了波形的整体特征,是一种高分辨率的成像方法。目前广泛使用的最小二乘法全波形反演隐含了地震数据处理中噪声服从正态分布,限制了实际应用的效果。本文在假设地震数据噪声误差服从柯西分布的前提下,提出了一种基于柯西分布的频率域目标函数构造方法,推导出了相应的梯度表达式,通过对理论模型的数值合成记录加入随机脉冲噪声、高斯噪声和线性噪声,验证本方法的正确性。反演过程中采用拟牛顿法从低频到高频进行了多尺度的全波形反演,并将低频反演结果作为高频反演的初始模型以便减少解的非唯一性。研究结果表明：该方法相对于最小二乘全波形反演方法,在噪声存在且不满足高斯正态分布的情况下,仍然能够得到较好的反演结果。     

地震波反演的基本问题分析

Bayes 理论框架下的地震波全波形反演是油气勘探中的导引性技术,其基本思想在去噪音、反褶积、 地震数据规则化、一维波阻抗反演、AVA（叠前）弹性参数反演、叠前偏移成像、速度分析及层析成像中占 据核心位置。但由于观测数据与反演模型参数之间的高度非线性性,导致在实际地震数据处理中地震波 全波形反演（FWI）的难度增大。据此,首先从概率论的观点说明了地震波反演的本质,指出在假设观测噪 音为高斯白噪的情况下,Bayes 估计可以在最小二乘意义下实现;接着分析了数据空间向参数空间映射的 数学物理含义,指出映射的非线性性强弱取决于数据和模型之间的非线性关系,更准确地说取决于介质 模型的复杂性和描述地震波物理传播过程的正算子的复杂性;最后在分析陆上和海上地震数据特点的基 础上,指出了地震波反演走向实用化的策略。通过以上分析,提出：①速度场的反演是利用特征波场的反 演（CWI）,而不是全波形的反演;②合理地增加波场的相位信息在泛函中所占的比例;③尽量充分考虑初 始模型的先验信息。只有满足以上3 个条件,才能使地震波全波形反演逐步走向实用化。     

改进的布谷鸟MT反演算法

由于大地电磁（MT）数据的反演是高度非线性的,传统的全局优化算法收敛速度慢,且易陷入局部极值。为此,提出一种结合单纯形法的全局布谷鸟算法（ICS）反演MT数据。针对布谷鸟算法（CS）精于探索、疏于开发的特点,引入粒子群算法中的全局最优解,加强算法的局部搜索能力;同时结合单纯形法对较差鸟巢进行改进,进一步提高寻优精度。理论和实测数据反演结果表明,改进后的算法反演结果更稳定,收敛速度更快,求解精度更高。     

多信息约束层析反演静校正技术及其应用

在近地表速度结构变化较快的地区,能否做好静校正直接决定了地震勘探效果。而在复杂地区三维资料处理中,很难用一种方法彻底解决整个区块的静校正问题。为此,以非线性层析反演静校正方法为基础,在平面上对速度模型进行相带划分,以及用小折射和微测井资料作为初始模型,进行约束层析反演,可大大提高模型的垂向反演精度和空间合理性。对不同静校正方法具有成像优势的高频静校正量,采用拼接方法,在边界用函数插值方法进行处理,可实现多种方法在一个三维区块成像优势的结合。以上复杂地区三维静校正综合技术,在实际三维资料处理中见到了很好的应用效果。